1楼：匿名用户
利用导数，求出给定区间x∈[a,b]内所极值点（f'(x)=0及不可导点）x、x...xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值：
f(左端值)或f(x)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x)均≠0时（以下类同），
如f(左端值)·f(x)<0 根据连续函数零点定理区间x∈[a,x)内有且只一个零点，反之则无零点；
同理，如f(x)·f(x)<0 区间x∈(x,x)内有且只一个零点，反之则无零点；
...如f(xn)·f(b)<0 区间x∈(xn,b]内有且只一个零点，反之则无零点.
相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。
2楼：皮皮鬼
通过导函数，可以看极值点的个数，不能看出函数的零点个数。
3楼：匿名用户
争取把原函数画成图根据图像看
导数的零点个数和函数的零点个数有什么关系？
4楼：匿名用户
函数零点的个数和导函数图像没有必然关系，导函数的图像只是用来确定原函数的单调性和最值，一般都是利用导函数得知原函数的最值之后，再用最值是的横坐标来看一看真正原函数的值，这样才能够比较出来。
楼下说的罗尔定理，好像表述有错误，你可以看下罗尔定理的内容。不是函数零点和导数零点的关系。
5楼：匿名用户
连续可导函数的两个零点之间至少有一个导数零点，
罗尔定理
怎样用一阶导数求函数零点个数
6楼：o客
零点惟一性定理：
一阶导数f'(x)在某开区间上不变号（函数单调），且区间端点函数值异号，则函数f(x)在这个开区间上存在惟一零点。
零点定理：
若f(x)在某区间连续可导，端点函数值均大于0,而惟一极值极小值小于0，则函数f(x)在这个区间上有且只有两个零点。
三次函数：
三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d(a>0）的导数是二次函数，这个二次函数的判别式δ：
δ≤0，三次函数只有一个零点；δ>0,三次函数至少有一个零点。至多有三个零点。
利用导数求函数的零点个数
7楼：地方戏剧
利用导数，求出给定区间x∈[a,b]内所极值点（f'(x)=0及不可导点）x、x...xn，判断该类点左右函数增减性是否改变，如改变即为极值点，反之则不是极值点，并求出极值：
f(左端值)或f(x)=0，本身就是零点、如f(左端值)及f(x)均≠0时（以下类同），
如f(左端值)·f(x)<0 根据连续函数零点定理区间x∈[a,x)内有且只一个零点，反之则无零点；
同理，如f(x)·f(x)<0 区间x∈(x,x)内有且只一个零点，反之则无零点；
...如f(xn)·f(b)<0 区间x∈(xn,b]内有且只一个零点，反之则无零点.
相邻的端点值和极值反号，则区间内有且只一个零点，反之则无零点，有点类似解不等式的穿针引线法。
为什么对函数求导可以判断零点个数
8楼：欞棊
先用导数知识确定函数在所给区间上的单调性,再考虑区间端点的函数值的符号, 利用函数图象与轴交点的个数确定函数零点的个数.
9楼：禽运旺瞿璧
导数不是求零点的，不过可以通过一些导数判断单调性，再结合一些已知点的位置判断有无零点与零点的大致区间
如何判断函数的零点个数
10楼：叫那个不知道
（1）函数零点，对于函数y=f(x)，若存在a,使得f(a)=0，则x=a称为函数y=f(x)的零点。
（2）零点的存在定理：若函数y=f（x）在区间[a,b]上的图像是一条不间断的曲线,且f（a）f（b）
（3）零点问题的转化：可以转化为函数与x轴交点的横坐标；或者转化为对应方程的根；还可以转化为两函数的交点的横坐标。所以，如果考察函数的零点个数，只需要看此函数与x轴有几个交点，或者对应方程有几个根，或者两个函数有几个交点即可。
11楼：o客
判断函数y=f(x)的零点个数的方法：
令y=0,解方程，求出解。
基本初等函数利用它的性质。如二次函数，用判别式。
利用零点存在定理：闭区间[a,b]上的连续函数f(x)，若在区间的端点函数值异号，则f(x)在(a,b)上有至少有一个零点。
利用零点惟一性定理：闭区间[a,b]上的单调连续函数f(x)，若在区间的端点函数值异号，则f(x)在(a,b)上有惟一零点。（必要时用导数判单调性）。
12楼：匿名用户
对于求函数的零点个数问题，
如果题目中的函数是常用的函数，比如一次函数、二次函数、指数函数等初等函数的话，一般是画图来求的。
如果题目中的函数比较复杂的话，你先要看看能不能把它变成两个简单的函数相等，画出两个函数，再去看交点个数。
如果题目的函数如法变成两个简单函数相等的形式，如果是导数学过的话，可以利用导数的性质先考虑函数的单调性再求。
13楼：竹林风
求零点一般只需令y=0就好，一般给出的那个式子可以因式分解，求出x的个数就是零点的个数，希望对你有所帮助
高中数学如何用导数方法判断函数零点个数?最好配上例题以及画图像，谢谢
14楼：匿名用户
2和0点，单增→单减，极值大于0，单减→单增，极值小于0。
1个0点，单增或单减且有0点，只有一个极值且极值等于0。
3个0点，类似2个0点，多讨论一步
请教高手函数零点个数与其导函数关系，函数零点个数
15楼：o客
一般的，函数零点与其导函数没有必然的关联。
但是，可以用导数的符号和零点求出函数的极值，进而求出零点的个数。
比如，三次函数f(x)。如果两个极值异号，则有3个零点；同号，则1个零点。
一般求零点问题用导数怎么求
16楼：甜美志伟
解法：函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与x轴交点的横坐标。 若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。
极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
扩展资料：
若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，f(a)·f(b)≤0，则在区间[a,b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解。
一般结论：函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。
更一般的结论：函数f(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。
变号零点就是函数图像穿过那个点，也就是在那个点两侧取值是异号（那个点函数值为零）。
不变号零点就是函数图像不穿过那个点，也就是在那个点两侧取值是同号（那个点函数值为零）。
注意：如果函数最值为0，则不能用此方法求零点所在区间。
应用二分法求方程的近似解
（1）确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)<0，给定精确度；
（2）求区间(a,b)的中点x1；
（3）计算f(x1)；
①若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；
②若f(a)f(x1)<0，则令b=x1（此时零点x∈(a,x1));即图象为（a,x1）
③若f(x1)f(b)<0，则令a=x1。（此时零点x∈(x1,b)
（4）判断是否满足条件，否则重复(2)~(4)
请教高手函数零点个数与其导函数关系，函数零点个数
1楼 o客 一般的，函数零点与其导函数没有必然的关联。 但是，可以用导数的符号和零点求出函数的极值，进而求出零点的个数。 比如，三次函数f x 。如果两个极值异号，则有3个零点 同号，则1个零点。 请教高手函数零点个数与其导函数关系，非常感谢 2楼 匿名用户 令f x x 3 2x q 求导f x ...