1楼：远方的游者
f(x)=x+（2/x-1）
f'(x)=1-2/(x-1)=[(x-1)-2]/(x-1)=(x-1+√2)(x-1-√2)/(x-1)，
x>1，当1时，f'(x)<0，函数单调递减，当x>1+√2时，f'(x)>0，函数单调递增，因此当x=1+√2时，f(x)取最小值，此时f(x)=f(1+√2)=1+2√2
2楼：蟹酱油哥
x+2/x-1≥2√x*2/x -1 = 2√2 -1
当 x = √2 ,最小值为2√2-1
3楼：想要轻松一点
函数解析式是不是这样
已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈【1，正无穷）。a=1/2，函数最小值为多少？
4楼：匿名用户
a=1/2
f(x)=x+0.5/x+2
由单调性证明f（x）在【√2/2，+无穷）是单调递增的所以当x=1时取最小值为7/2
任意x∈〖1，+∞），（x^2+2x+a）/x≥0均成立。
所以x+2x+a≥0恒成立
(x+1)≥1-a恒成立
所以x+1≥√（1-a）
或x+1≤-√（1-a）
x≥√（1-a） -1
或x≤-√（1-a） -1
其解集应为：x≥1
所以√（1-a） -1＜1
1-a＜4
a＜-3
5楼：匿名用户
我只做第二问,
f(x)>0恒成立,则有
(x^2+2x+a)/x>0,
x+2+(a/x)>0,
a/x>-(x+2),而,x∈【1，正无穷）。
a>-(x+2)x=-x^2-2x,
令,g(x)=-x^2-2x,x∈【1，正无穷）。
g(x)=-(x+1)^2+1.
g(x)对称轴x=-1,抛物线开口向下,
当x=1时,g(x)有最大值,g(x)max=g(1)=-1-2=-3.
只有当a>g(x)最大值时,f(x)>0恒成立，即有,a>-3.
6楼：惹待风暴
f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈【1，正无穷）。a=1/2.
y=(x^2+2x+1/2）/x=x+1/2x+2，在[根号2/2，正无穷）递增。（0，根号2/2】递减。最小值为f（1）=3.5
f(x)=（x^2+2x+a）/x=x+a/x+2,.........
函数f(x1-e(x 11+e(x 1））则x 0是函数的？间断点，为什么
1楼 匿名用户 f x 1 e 1 x 1 e 1 x f 0 lim x 0 1 e 1 x 1 e 1 x 分子分母同时除以 e 1 x lim x 0 1 e 1 x 1 1 e 1 x 1 0 1 0 1 1f 0 lim x 0 1 e 1 x 1 e 1 x lim x 0 1 1 e ...
2,则函数y x 2+x十1除以2x一1的最小值为
1楼 令t 2x 1 则t 0 x t 1 2 y t 1 4 t 1 2 1 t t 4t 7 4t t 7 t 4 4 由均值不等式，t 7 t 2 t 7 t 2 7 当t 7 t 即t 7时取等号 所以y的最小值为 2 7 4 4 7 2 2 2楼 匿名用户 详细解答过程如下 已知函数y x...
已知函数f（x）ax2-（a+2）x+lnx（1）当a
1楼 旧的时代 1 当a 1时，f x x2 3x lnx，定义域为 0， f x 2x 3 1 x 2x 1 x 1 x 2分 令f x 0得0 x 1 2或x 1 令f x 0得1 2 x 1 所以y f x 的增区间为 0，1 2 和 1， ，减区间为 1 2，1 4分 2 函数f x ax2...