1楼：电灯剑客
你把书上的证明完全理解了再说，先不要急于用你的“证明”去取代。
使用有限开覆盖定理的目的很清楚，主要是为了严格证明ρ>0。由于g由有限个圆构成，它的结构不可能太过复杂，因为其边界是分段光滑的曲线。作为练习，你必须首先学会把ρ>0的证明补齐。
反过来再看你的构造，满足你的要求的g可以非常复杂，不可能得到ρ>0的结论。
不妨考虑相对简单一点的情形——g是一个非均匀齿轮，有可列个齿。假定g的第n个齿离c的距离是1/n，那么1/n>=ρ>0是不可能恒成立的。
2楼：数学_100分
1.因为要用到“有限覆盖定理”。
3楼：匿名用户
用有限覆盖定理，就是要保证ρ>0，因为从有限个大于零的数里，才能保证可以找到一个大于0的最小值。
而你的做法里的 “显然”ρ>0，两个字没有任何根据！！！，注意在数学证明里，我们的确常用“显然”，但是这只是说我们可以很简单的写出完整证明，故省略，而不是 “因为显然”所以“显然”
复变函数论的作用
4楼：孤独患者°叔栖
近代还有些函数论研究工作不再是考虑个别的函数，而是把具有某种性质的一族函数合在一起研究。事实上，p·蒙泰尔的解析函数正规族就应属于这种类型的研究，并且显示了其威力。从这种观点出发的研究有了很大发展。
例如hp 空间，它与其他数学分支产生了较密切的联系。 复变函数理论从一个变数推广到多个变数是十分自然的想法，总称为复分析。但是在多变数时，定义域的复杂性大大增加了，函数的性质较之单变数时也有显著的差异，它的研究需要借助更多的近代数学工具（见多复变函数论）。
从柯西算起，复变函数论已有了150年的历史。它以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分。它曾经推动过一些学科的发展，并且常常作为一个有力的工具被应用在实际问题中。
它的基础内容已成为理工科很多专业的必修课程。复变函数论中仍然有不少尚待研究的课题，所以它将继续向前发展，并将取得更多应用。
复变函数幅角问题,复变函数辐角函数问题
1楼 我是曾哥春哥 因为正切的定义是 90 到 90 ，在第二象限，反正切是个负角度 90到0 。定义是对的 复变函数辐角函数问题 2楼 沙丁鱼酱 不需要从定义出发去判断，而可以从一个定理 复变函数解析的充要条件 去判断。 对于复数z a bi a b r ，当a 0时，其辐角的正切值就是b a。其...
复变函数中求Argz的问题,复变函数辐角函数问题
1楼 匿名用户 加 的意义是让辐角落到大于0的范围， 因为arctan x 2 2 arctan4 3 0 而arg z 0简单地说就是 arg 3 4i arctan4 3其实原解法并不准确。 arg是辐角主值的表示符号，对于任意的复数z，有arg z 0 2 所以arg 3 4i arctan4...
复变函数第五题求辐角的问题,复变函数辐角函数问题
1楼 雾光之森 f z z 2 4z是复平面上的解析函数，故映射w z 2 4z是保形映射。 f z 2z 4，则f z 0 f 2i 4i 4，此复数的辅角主值为 4。故旋转角就是 4。 复变函数辐角函数问题 2楼 沙丁鱼酱 不需要从定义出发去判断，而可以从一个定理 复变函数解析的充要条件 去判断...