1楼：咪众
来，好好理解：
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当mx∩du≠时，二者才可以构成一个复合函数。
设函数y=f(u) 的定义域为du，值域为mu，函数u=g(x) 的定义域为dx，值域为mx，如果mx∩du≠，那么对于mx∩du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(***posite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
一、定义域
若函数y=f(u）的定义域是b,u=g(x）的定义域是a,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是
d= 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，r的值域；
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；
⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求
⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。
⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。
⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
二、周期性
设y=f(u)的最小正周期为t1,μ=φ(x)的最小正周期为t2,则y=f（μ）的最小正周期为t1*t2,任一周期可表示为k*t1*t2(k∈r+）
决定因素
依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为“同增异减”。
基本步骤
判断复合函数的单调性的步骤如下：
⑴求复合函数的定义域；
⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
⑶判断每个常见函数的单调性；
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
⑸求出复合函数的单调性。
求参数范围
利用复合函数(***posite function)求参数取值范围
求参数的取值范围是一类重要问题，解题关键是建立关于这个参数的不等式组，必须将已知的所有条件加以转化。
求导
复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导。
法则1：设u=g(x)
f'(x)=f'(u)*g'(x)
法则2：设u=g(x),a=p(u)
f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)
数学：什么是复合函数？详细！例题！
2楼：
高中数学，复合函数就是两种以上函数的复合在一起。
这个问题书上有详细讲解，不知你为什么在这里问。
1. f(x)=x + 1
g(y)=siny
如果y=f（x） 也就是y定义域是函数f(x)的值域则：g[f(x)]=sin(x+1)
g[f(x)]是复合函数。
3楼：泥麻
就是函数
里面还有函数
基本函数 一般有 一次函数，幂函数，指数函数，三角函数，对数函数等如果是复合函数，，举个例，就是指数函数的幂的地方又是一个基本函数，即y=a^(sinx）其中包含两部分，y=a^u ,u=sinx
这就是复合函数
数学复合函数定义理解
4楼：西域牛仔王
这个要求 mx∩du ≠ φ 是再自然也不过了。
比如 y=√u ，u= -x^2-1 就不可能构成复合函数 y=√(-x^2-1) ，
因为 u 的值域不在 y 的定义域内，y 根本就是无意义的。
高中数学复合函数到底是什么
5楼：纤细阳光
复合函数概念：设函数y=f(u)的定义域为d，函数u=g（x）的定义域为e，且函数u的值域m属于d，则由下式确定的函数：y=f(g(x))，x属于e。
称为由函数u和y构成的复合函数。它的定义域是e。
注意：函数u的值域必须含在函数f的定义域内，否则不构成复合函数。
6楼：匿名用户
复合函数的意思是，一个函数里面嵌套了另一个函数，比如f(g(x))就是一个复合函数，这里g(x)就作为f这个映射的自变量，而x本身又是g这个映射的自变量，所以说 一个函数里面嵌套了另一个函数，这就是复合函数，一个一个字打的 ，求采纳！
7楼：8宏基因组
复合函数就是指在x→y（映射）（其中x为自变量，y为应变量）的条件下，把y当作自变量，z为应变量，y→z（映射），对应的关系式是y=f（x），z=f（y）=f（f（x））就组成了简单复合函数，复杂复合函数原理是一样的。其中复合函数表现的最突出的是换元法，将一个函数的值域转化成定义域，带入相应的函数中，求值域，根据原假设求自变量（“元”）的定义域。f（x）与f（t）就是应变量与自变量之间的角色互换。
8楼：匿名用户
在数学领域，两个函数
的复合函数指一个将第一个函数作用于参数，然后再将第二个函数作用于所得结果的函数。
f和g的复合函数g o f
具体来说，给定两个函数f : x → y和g : y → z，其中f的陪域等于g的定义域（称为f、g可复合），则其复合函数，记为g o f，以x为定义域，z为陪域，并将任意x∈x映射为g(f(x))。
有时也省略复合记号“o”，直接写作g f。
函数的复合满足结合律：若f、g可复合，g、h可复合，则有：
h o (g o f) = (h o g) o f函数的复合可以看作是二元关系复合的一个特例。
参看：http://zhidao.baidu.***/question/1539158241524728307.html?oldq=1
9楼：匿名用户
就是把几个函数组合到一起形成更复杂的函数
10楼：开葳不嘉淑
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域zφ含于y=f(μ)的定义域df时，二者才可以复合成一个复合函数。
数学复合函数。。
11楼：匿名用户
a 两个偶函数的复合函数是偶函数
b 两个奇函数的复合函数是奇函数
c 两个单调增加函数的复合函数是单调增加函数d 两个单调减少函数的复合函数是单调减少函数u=f[g(x)]
x1g(x1)>g(x2) 因为 y=g(x)单调减少g(x1)>g(x2) ==> f[g(x1)]f[g(x1)] 结论d 两个单调减少函数的复合函数是单调减少函数 12楼：匿名用户 例如f(x)=-x,g(x)=-x,都递减则f(g(x)=-(-x)=x,递增了，就错了 13楼：殳利乔心远 由于f(x)在【0.5，正无穷】上为增函数，求出f(x)的一阶导数可得 其一阶导数为1-a/x^2>=0 a<=x^2 对于x>=0.5恒成立 因此a<=0.25即可 望采纳！！多谢不懂再问 楼上答案错了 数学复合函数 14楼：匿名用户 那个函数的函数值的范围是值域，不是定义域。 15楼：匿名用户 这是复合函数的定义,自己看一下定义域是什麼. 数学中，“初等函数”与“复合函数”有什么区别吗？ 16楼：匿名用户 初等函数，包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及它们与常数经过有限次有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方） 和 有限次函数复合所产生的函数，这些函数都可用一个解析式来表示。 复合函数，简要地说，就是函数套函数，它是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有的可能是由两个以上的函数复合而成。 有的复合函数也是初等函数。但不全是。 17楼： 初等函数和复合函数并不是谁包含谁的关系，只有部分相交。 初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数。 你可能是想知道基本初等函数和符合函数的关系。 图里的第一个是基本初等函数，二三是复合函数。一般而言求导的时候内外都要求导的那种就是复合函数。直接能导出来的就是初等函数。 基本初等函数一般有指数函数、幂函数、常数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 图中第二个式子是由x和sinx复合而成，第三个是由e^x，x^2,tan x三个函数复合而成。 复合函数是什么东西啊？还有…数学里微机分又是什么？ 18楼：赖睿范钦密 微积分学是研究极限、微分学、积分学和无穷级数的一个数学分支，并成为了现代大学教育的重要组成部分。历史上，微积分曾经指无穷小的计算。更本质的讲，微积分学是一门研究变化的科学，正如几何学是研究空间的科学一样。 微积分学在科学、经济学和工程学领域有广泛的应用，用来解决那些仅依靠代数学不能有效解决的问题。微积分学在代数学、三角学和解析几何学的基础上建立起来，并包括微分学、积分学两大分支。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。 它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行演绎。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分学基本定理指出，微分和积分互为逆运算，这也是两种理论被统一成微积分学的原因。 我们可以以两者中任意一者为起点来讨论微积分学，但是在教学中一般会先引入微分学。在更深的数学领域中，微积分学通常被称为分析学，并被定义为研究函数的科学 复合函数 在数学领域，两个函数的 复合函数 指一个将第一个函数作用于参数，然后再将第二个函数作用于所得结果的函数。 f和g的复合函数g o f 具体来说，给定两个函数f : x → y和g : y → z，其中f的陪域等于g的定义域（称为f、g 可复合），则其复合函数，记为g o f，以x为定义域，z为陪域，并将任意x∈x映射为g(f(x))。有时也省略复合记号“o”，直接写作g f。 函数的复合满足结合律：若f、g可复合，g、h可复合，则有： h o (g o f) = (h o g) o f 函数的复合可以看作是二元关系复合的一个特例 使用复合函数时应注意同增异减 复合函数中的数学问题。 19楼：暮野拾秋 复合函数的定义：若y=f(μ)，又μ=g(x)，且g(x)值域与f(μ)定义域的交集不空，则函数 f[g(x)] 叫的复合函数，其中y=f(μ)叫外层函数，μ=g(x)叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。如y=log(1/2) (x+4x+4)，令y= log(1/2) u（外层函数），u= x+4x+4（内层函数）ps: 1/2为底数。 判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域；(2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)；(3)利用定义法或者导数法判断每个常见函数的单调性（f'(x)＞0，求得的x范围为单调递增区间；f'(x)＜0，求得的x范围为单调递减区间，）；(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；(5)求出复合函数的单调性（内外层函数“同增异减”）。 望采纳，若不懂，请追问。 1楼 西域牛仔王 这个要求 mx du 是再自然也不过了。 比如 y u ，u x 2 1 就不可能构成复合函数 y x 2 1 ， 因为 u 的值域不在 y 的定义域内，y 根本就是无意义的。 数学 什么是复合函数 2楼 咪众 来，好好理解 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当mx d... 1楼 飞越一中飞越 词根语素按一定的规则组合起来构成的合成词。 由一个以上的词汇语素构成或由两个独立的词连接起来构成分为向心复合词和离心复合词 复合词顾名思义是由一些词汇复合形成的，而且也可以复合出各种词类。复合后的词是属于哪种词类，这决定于复合词的后半部词性。下面分别介绍一下复合名词 复合动词 复... 1楼 free情到深处腿 1 相关函数是描述信号x s y t 这两个信号可以是随机的，也可以是确定的 在任意两个不同时刻s t的取值之间的相关程度。 2 自相关函数在不同的领域，定义不完全等效。在某些领域，自相关函数等同于自协方差 autocovariance 。自相关也叫序列相关，是一个信号于其...数学复合函数定义理解,数学：什么是复合函数
什么叫复合词,什么是复合词
到底什么是相关函数，自相关函数,什么是自相关函数？