1楼：西域牛仔王
这个要求 mx∩du ≠ φ 是再自然也不过了。
比如 y=√u ，u= -x^2-1 就不可能构成复合函数 y=√(-x^2-1) ，
因为 u 的值域不在 y 的定义域内，y 根本就是无意义的。
数学：什么是复合函数
2楼：咪众
来，好好理解：
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当mx∩du≠时，二者才可以构成一个复合函数。
设函数y=f(u) 的定义域为du，值域为mu，函数u=g(x) 的定义域为dx，值域为mx，如果mx∩du≠，那么对于mx∩du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(***posite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。
一、定义域
若函数y=f(u）的定义域是b,u=g(x）的定义域是a,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是
d= 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。
求函数的定义域主要应考虑以下几点：
⑴当为整式或奇次根式时，r的值域；
⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；
⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；
⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。
⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。
⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。
⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求
⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。
⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。
⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
二、周期性
设y=f(u)的最小正周期为t1,μ=φ(x)的最小正周期为t2,则y=f（μ）的最小正周期为t1*t2,任一周期可表示为k*t1*t2(k∈r+）
决定因素
依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为“同增异减”。
基本步骤
判断复合函数的单调性的步骤如下：
⑴求复合函数的定义域；
⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
⑶判断每个常见函数的单调性；
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
⑸求出复合函数的单调性。
求参数范围
利用复合函数(***posite function)求参数取值范围
求参数的取值范围是一类重要问题，解题关键是建立关于这个参数的不等式组，必须将已知的所有条件加以转化。
求导
复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导。
法则1：设u=g(x)
f'(x)=f'(u)*g'(x)
法则2：设u=g(x),a=p(u)
f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)
关于数学复合函数的概念问题。
3楼：郏湛颖嘉子
复合函数
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的
定义域dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)
反函数一般地，设函数y=f(x)(x∈a)的值域是c，根据这个函数中x,y
的关系，用y把x表示出，得到x=
f(y).
若对于y在c中的任何一个值，通过x=
f(y)，x在a中都有唯一的值和它对应，那么，x=
f(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x=
f(y)(y∈c)叫做函数y=f(x)(x∈a)的反函数，记作x=f^-1(y).
反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域.
你指出的那个问题应该要有多一个函数，反函数是互相对应的，一个函数不能称之为反函数！
高一数学。复合函数的定义不懂，能通俗易懂地讲解吗？
4楼：匿名用户
不懂没关系，多做题就好了。照着老师教的方法套，做着做着就懂了。反正我学数学就这样
5楼：儒雅的
一个函数的值域是另一个函数定义域的子集
6楼：我的王
就是最里面的那个未知数的取值范围
复合函数的概念
7楼：匿名用户
这两个概念不冲突，只要一个函数的定义域和另一函数的值域有公共部分就可以复合。
高一数学的一些问题 现在对复合函数的概念已经完全混乱了 老师没教就让我们做题 现在对一些题目总会理解错
8楼：深情以死句读丶
因为f(x)的定义域在0到负无穷 所以可列出x大于0 2x-3大于0 可解得x大于3/2
且在定义域上市减函数 所以x大于2x-3 解得x小于3 综上 可得出你的最后答案
关于复合函数的问题 其实关键是技巧能不能掌握 这里有一个口诀 增增为增 减减为增 增减为减 具体的意思就是 比如复合函数m(x)=g(f(x)) 如果在定义域内 知道了g(x)和f(x)的单调性 即可利用口诀得出复合函数m(x)的单调性 复合函数多半是从这个角度去考察你的 特别是后期二次函数与指数函数、对数函数构成的复合函数 只要弄清楚真正的定义域、值域、单调性 题目基本上可以秒杀 还要注意 g(x)的定义域相当于f(x)的值域 这点很重要
祝楼主学有所成~
9楼：冷
复合函数就是函数的自变量也是一个函数，例如假设f(x)=2x-1，那么f(2x-3)就是令f(x)表达式中的x为2x-3,即f(2x-3)=2(2x-3)-1=4x-7.其余类推,如f(cosx)=2cosx-1
f(x)是表示当x(这里x也可以为函数，如2x-3,此时就是复合函数了）取定一个值时f(x)的相应取值，是表示函数值,是数轴上的一个点。而(x,f(x))才表示平面上的一个横坐标为x,纵坐标为f(x)的一个点。
因为f(x)的定义域为（0，+∞），所以应使f(x)的自变量大于零，在f(x)中自变量为x,所以此时x的第一个取值范围应该为x>0.而在f(2x-3)中，自变量为2x-3,所以应有2x-3>0,所以x的第二个取值范围为x>3/2.因为f(x)为减函数，所以要使f(x)2x-3,所以x的第三个取值范围为x<3
所以x的最终取值就是以上3个取值范围的交集，即x的取值范围为3/2 10楼：大爱__小 令2x-3=t t>0 解得x>2\3又因为f(x)是减函数 所以x>2x-3 解得x<3综上所述3>x>3/2 解复合函数就是把f(x)括号里面的用t来换比如这题，令2x-3=t 那么f(2x-3)=f(t)把括号里面的看成整体，f(t)形如f(x)就应该满足题意 f(x)是在(0，正无限大)上的减函数此时的t相当于f(x)中的x 满足x>0的条件得t>0又因为f(x)是减函数，所以f(x)2x-3解不等式即得所求 解答完毕 希望你能看懂 11楼：匿名用户 复合函数 就是某个函数y=f(u) 而u=k(x)复合得 y=f(k(x))。就是说u是函数y的自变量，而u自身也是一个函数，u的自变量是x。 此时复合即把u看成中间变量，那么在f(u)用u的自变量x代替u即得f(k(x)). 但此时要注意定义域的转化。比如u满足(0,正无限大) 那么此时替换u的k(x)就要满足0u 也即x>2x-3 得3>x. 再考虑定义域 03/2 于是3>x>3/2 12楼：匿名用户 函数是有自变量和因变量的，在x取的一定值后，2x-3亦取的一定值，所以x是自变量，f(x)是因变量，f(2x-3) 是先由x复变为2x-3，在以2x-3为自变量，按照映射f形成复合函数f(2x-3) ，本题由单调性出发得出x>2x-3，且由定义域要求有x>0,2x-3>0,的出结论。 令，函数类问题主要靠理解，理解好自变量通过映射f到应变量这样的一种动态关系。 复合函数的理解 13楼：复杂 首先，图中的意思： u=g（x）是指u是x的一个函数，而y=f（u）是指y是u的一个函数，y=f（g（x）） 是通过u搭建了一个x与y的关系。 同增异减的含义是： 第一种情况：当x增加时，u也增加；当u增加时，y也增加。因此x增加时y增加。 第二种情况：当x增加时，u也增加；但是u增加时，y减少。因此x增加时y减少。 第三种情况：当x增加时，u减少；u减少时，y减少。因此x增加时y减少。 第四种情况：当x增加时，u减少；但是u减少时，y增加。因此x增加时y增加。 综合四种情况，为更好记忆，总结出“同增异减”，当两个函数是增减性相同时，复合函数为增函数；当增减性不同时，复合函数为减函数。 都是自己一个字一个字打出来，应该挺详细的，希望能帮到你。如果有帮助请采纳！ 14楼：亭子 你好，我的理解是y=f（u）是一个函数，u为其自变量.而在复合函数y=f(g(x))中,u为一个函数g(x),即y=f(u)的自变量为函数g(x).这两个函数不是相等的，（虽然我不明白你说的相等是什么意思），因为它们的自变量是不一样的，一个是u,一个是x. 复合函数到底是什么意思？ 15楼：真心話啊 复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。 复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f是x的复合函数，u、v都是中间变量。 设函数y=f(u)的定义域为d，函数u=φ(x)的值域为z，如果d∩z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作y=f[φ(x)]。x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。 16楼：p为梦停留 设函数y=f(u)的定义域为du，值域为mu，函数u=g(x）的定义域为dx，值域为mx，mx∩du≠，那么对于mx∩du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。 17楼：柿子的丫头 不是任何两个函数都可以 复合成一个复合函数，只有当mx∩du≠时，二者才可以构成一个复合函数。 设函数y=f(x)的定义域为du，值域为mu，函数u=g(x)的定义域为dx，值域为mx，如果mx∩du≠，那么对于mx∩du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(***posite function)，记为:y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)。 若函数y=f(u)的定义域是b,u=g(x)的定义域是a,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是 d= 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。 求函数的定义域主要应考虑以下几点: ⑴当为整式或奇次根式时，r的值域; ⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0); ⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0; ⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0(如，中)。 ⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。 ⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。 ⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求 ⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。 ⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。 ⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。 判断复合函数的单调性的步骤如下: ⑴求复合函数的定义域; ⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数); ⑶判断每个常见函数的单调性; ⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围; ⑸求出复合函数的单调性。 例如:讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。 解:函数定义域为r。 令u=x^2-4x+3,y=0.8^u。 指数函数y=0.8^u在(-∞，+∞)上是减函数， u=x^2-4x+3在(-∞,2]上是减函数，在[2,+∞)上是增函数， ∴函数y=0.8^(x2-4x+3)在(-∞,2]上是增函数，在[2,+∞)上是减函数。 扩展资料 复合函数求导的前提:复合函数本身及所含函数都可导。 法则1:设u=g(x) f'(x)=f'(u)*g'(x) 法则2:设u=g(x),a=p(u) f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x) 例如:1、求:函数f(x)=(3x+2)^3+3的导数 设u=g(x)=3x+2 f(u)=u^3+3 f'(u)=3u^2=3(3x+2)^2 g'(x)=3 f'(x)=f'(u)*g'(x)=3(3x+2)^2*3=9(3x+2)^2 2、求f(x)=√[(x-4)^2+25]的导数 设u=g(x)=x-4,a=p(u)=u^2+25 f(a)=√a f'(a)=1/(2√a)=1/ p'(u)=2u=2(x-4) g'(x)=1 f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)=2(x-4)/=(x-4)/√[(x-4)^2+25] 1楼 匿名用户 零点处发散 ，其他为零，同时积分为1 严格说 delta函数不是一个真正的函数，他源于一些函数的极限， 所以 delta函数的定义一般都是通过积分定义的，比如 int delta x f x dx f 0 int delta ax f x dx f 0 a delta ax delt... 1楼 百度用户 统计学信号处理 ，其中 是卷积算符，为取共轭。 同一时间函数在瞬时t和t a的两个值相乘积的平均值作为延迟时间t的函数，它是信号与延迟后信号之间相似性的度量。延迟时间为零时，则成为信号的均方值，此时它的值最大。 到底什么是相关函数，自相关函数 2楼 free情到深处腿 1 相关函数是... 1楼 蓓儿悦月子中心 一阶导数等于零表示函数斜率固定。 二阶导数没有特别的几何意义，通常可以根据二阶导数的符号变化，判断函数曲线的凹凸性及拐点，或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。二阶导数等于零说明此为函数的极点。 数学函数求导等于0有什么含义 2楼 匿名用户 如果函数y f x 在...什么是-函数,狄拉克δ函数的定义
自相关函数的定义,到底什么是相关函数，自相关函数
数学函数求导等于0有什么含义,函数f(x)的导数等于0的意义是什么？