数学余数怎么求,数学里什么是余数

2020-11-22 05:01:15 字数 3873 阅读 1209

1楼:匿名用户

4/8 余4 6/8 余10 3/4 余4 ,余数的原则是满则乘,不足则余。

2楼:匿名用户

除不尽所剩下的那个就是余数

数学里什么是余数

3楼:匿名用户

在整数运算中除数不能整除被除数时会有余数 ,在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,所以余数问题在小学数学中非常重要。

取余数运算:

a mod b = c 表示 整数a除以整数b所得余数为c

如 7 mod 3 = 1 .

余数有如下一些重要性质(a,b,c均为自然数):

(1)余数小于除数。

(2)被除数=除数×商+余数;

除数=(被除数-余数)÷商;

商=(被除数-余数)÷除数。

(3)如果a,b除以c的余数相同,那么a与b的差能被c整除。例如,17与11除以3的余数都是2,所以17-11能被3整除。

(4)a与b的和除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之和(或这个和除以c的余数)。例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23+16)除以5的余数等于3+1=4。注意:

当余数之和大于除数时,所求余数等于余数之和再除以c的余数。例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23+19)除以5的余数等于(3+4)除以5的余数。

(5)a与b的乘积除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之积(或这个积除以c的余数)。例如,23,16除以5的余数分别是3和1,所以(23×16)除以5的余数等于3×1=3。注意:

当余数之积大于除数时,所求余数等于余数之积再除以c的余数。例如,23,19除以5的余数分别是3和4,所以(23×19)除以5的余数等于(3×4)除以5的余数。

性质(4)(5)都可以推广到多个自然数的情形。

例1 5122除以一个两位数得到的余数是66,求这个两位数。

分析与解:由性质(2)知,除数×商=被除数-余数。

5122-66=5056,

5056应是除数的整数倍。将5056分解质因数,得到

5056=26×79。

由性质(1)知,除数应大于66,再由除数是两位数,得到除数在67~99之间,符合题意的5056的约数只有79,所以这个两位数是79。

例2 被除数、除数、商与余数之和是2143,已知商是33,余数是52,求被除数和除数。

解:因为被除数=除数×商+余数

=除数×33+52,

被除数=2143-除数-商-余数

=2143-除数-33-52

=2058-除数,

所以 除数×33+52=2058-除数,

所以 除数=(2058-52)÷34=59,

被除数=2058-59=1999。

答:被除数是1999,除数是59。

例3 甲、乙两数的和是1088,甲数除以乙数商11余32,求甲、乙两数。

解:因为 甲=乙×11+32,

所以 甲+乙=乙×11+32+乙=乙×12+32=1088,

所以 乙=(1088-32)÷12=88,

甲=1088-乙=1000。

答:甲数是1000,乙数是88。

例4 有一个整数,用它去除70,110,160得到的三个余数之和是50。求这个数。

分析与解:先由题目条件,求出这个数的大致范围。因为50÷3=16……2,所以三个余数中至少有一个大于16,推知除数大于16。

由三个余数之和是50知,除数不应大于70,所以除数在17~70之间。

由题意知(7+110+160)-50=290应能被这个数整除。将290分解质因数,得到290=2×5×29,290在17~70之间的约数有29和58。

因为110÷58=1……52>50,所以58不合题意。所求整数是29。

例5 求478×296×351除以17的余数。

分析与解:先求出乘积再求余数,计算量较大。根据性质(5),可先分别计算出各因数除以17的余数,再求余数之积除以17的余数。

478,296,351除以17的余数分别为2,7和11,(2×7×11)÷17=9……1。

所求余数是1。

例6 甲、乙两个代表团乘车去参观,每辆车可乘36人。两代表团坐满若干辆车后,甲代表团余下的11人与乙代表团余下的成员正好又坐满一辆车。参观完,甲代表团的每个成员与乙代表团的每个成员两两合拍一张**留念。

如果每个胶卷可拍36张**,那么拍完最后一张**后,相机里的胶卷还可拍几张**?

分析与解:甲代表团坐满若干辆车后余11人,说明甲代表团的人数(简称甲数)除以36余11;两代表团余下的人正好坐满一辆车,说明乙代表团余36-11=25(人),即乙代表团的人数(简称乙数)除以36余25;甲代表团的每个成员与乙代表团的每个成员两两合拍一张**,共要拍“甲数×乙数”张**,因为每个胶卷拍36张,所以最后一个胶卷拍的张数,等于“甲数×乙数”除以36的余数。

因为甲数除以36余11,乙数除以36余25,所以“甲数×乙数”除以36的余数等于11×25除以36的余数。

(11×25)÷36=7……23,

即最后一个胶卷拍了23张,还可拍36-23=13(张)。

由例6看出,将实际问题转化为我们熟悉的数学问题,有助于我们思考解题。

4楼:细裴湾

余数,指的是整数除法中被除数未被除尽部分,例如13÷3 =4 ......1,1就为余数。

5楼:匿名用户

在算错的时候会有余数。

在数学中,余数是什么?

6楼:张代兴

数学余数是除法中出现的叫法,余数就是除法中被除数除不尽,剩下的数。

7楼:轩雅宣礼

余数,数学用语。在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数。如:7÷3 = 2 ······1。

8楼:匿名用户

10÷3=3……3333省略号后面就是余数

数学中为什么规定余数的符号为......

9楼:匿名用户

那是逗小学生的符号,其实真正数论上研究同余问题是不用这种符号的。比如50÷6=8……2,在数论中记作

50≡2(mod 6)

数学中的余数有几个点

10楼:棠花

只有一个点。

在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,取余数运算:

a mod b = c(b不为0) 表示整数a除以整数b所得余数为c,如:7÷3 = 2 ······1个点。

在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,所以余数问题在小学数学中非常重要。

整数除法中被除数未被除尽部分,且余数的取值范围为0到除数之间(不包括除数)的整数。

例如:27除以6,商数为4,余数为3。

11楼:匿名用户

余数,数学用语。在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数,取余数运算:

a mod b = c(b不为0) 表示整数a除以整数b所得余数为c,如:7÷3 = 2 ······1。

那求余数的公式是什么?

12楼:

在excel里面,求余数的函数是mod

举例:a1的值为10,b1的公式为=mod(a1,3),结果b1显示1, 即10除以3余数为1。

希望回答到你的问题了,不清楚请追问,有用请采纳 o(∩_∩)o

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13楼:匿名用户

余数的原则是满则乘,不足则余。除不尽所剩下的那个就是余数

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