1楼：援手
z=0为可去奇点，因为复变函数在可去奇点处的洛朗展开式没有负幂项，所以res[f(z),0]=0。z=5i为一级极点，利用公式，得z=5i处的留数=lim(z-5i)f(z)，（z趋于5i）=sini5i/5i
一道复变函数的题目，求大佬
2楼：匿名用户
参考这个***：网页链接
由于函数在∞的去心邻域解析，所以∞是它的孤立奇点。接下来判断是何种类型。
易见t=0是可去奇点，所以∞是f(z)的可去奇点。
一道复变函数题目求详细过程（2、3、4、5小题）
3楼：巴山蜀水
解：2小题，∵i^i=[e^(πi/2)]^i=e^(-π/2)=[e^(-π/2)](cos0+isin0)，∴r=e^(-π/2)，θ=2kπ(k=0,±1,±2，……)。
3小题，∵(1-i)^4=[(1-i)^2]^2=(-2i)^2=-4=4(cosπ+isinπ)，∴r=4，θ=(2k+1)π(k=0,±1,±2，……)。
4小题，∵(1-i)^(1/2)=[√2e^(-πi/4)]^(1/2)=[2^(1/4)]e^(-πi/8)，∴r=2^(1/4)，θ=(2k-1/8)π(k=0,±1,±2，……)。
5小题，∵i^(1/i)=[e^(πi/2)]^(1/i)=e^(π/2)=[e^(π/2)](cos0+isin0)，∴r=e^(π/2)，θ=2kπ(k=0,±1,±2，……)。
供参考。
求大神，一道复变函数的题目
4楼：匿名用户
（2）几何级数，公比q=1/(1+i)^2，|q|=1/2<1，所以绝对收敛，进而收敛。
（3）n=4k+2（k是整数）时，分母为0；另外，通项不收敛（进而不收敛于0），所以级数发散。
（4）实部是p-级数，p=1.5>1，所以实部级数收敛；虚部为几何级数，公比的模为1/2，所以虚部级数也收敛。所以原级数收敛，并且是绝对收敛。
一条关于复变函数的题目 50
5楼：匿名用户
若zn收敛
，则对任意ε>0,存在n>0，使当对任意m，n>n，有|zm-zn|<ε
下面来证明zn不收敛
即存在ε=1，对任意的n>0，存在n+1，n+2使得|z(n+1)-z(n+2)| = |(-1)^(n+1)-(-1)^(n+2)+i/（n+1）（n+2）|
>|(-1)^(n+1)-(-1)^(n+2)|=2 > 1 = ε
所以zn不收敛，也就是你说的zn的极限不存在
6楼：亲爱的溶酶体
当n为奇数时答案-1，当n为偶数时答案为1.
求解一道复变函数题目 50
7楼：房不思蜀
求得好 虽然我答不上来 但是我打算看看谁能答上来
一道复变函数留数的题目？ 5
8楼：day星星点灯
分享一种解法。∵sinxcos2x=(sin3x-sinx)/2，且被积函数是偶函数，
∴原式=(1/4)[∫(-∞,∞)xsin3xdx/(1+x)-∫(-∞,∞)xsinxdx/(1+x)]。
设f(z)=ze^(imz)/(1+z)(m=3,1)。由柯西积分定理，有[∫(-∞,∞)xsinmxdx/(1+x)= im[xe^(imx)dx/(1+x)]=im(2πi)∑res[f(z),zk]。
而，f(z)在上半平面仅有一个一阶极点z=i。∴m=3时，res[f(z),zk]=ie^(-3)/(2i)；m=1时，res[f(z),zk]=ie^(-1)/(2i)，
∴原式=π(1/e-1/e)/4。
供参考。
一道复变函数的题目，急！！
9楼：匿名用户
第一个显示表示一个半平面.
第二个显然在0处连续,令z=re^可以看出极限为零
一道复变函数的题目,一道复变函数的题目 10
1楼 援手 z 0为可去奇点，因为复变 函数在可去奇点处的洛朗式没有负幂项，所 以res f z 0 0。z 5i为一级极点，利用公式，得z 5i处的留数 lim z 5i f z ， z趋于5i sini5i 5i 一道复变函数题 2楼 巴山蜀水 解 分享一种解法，用留数定理。 co x 1 x ...
复变函数中求Argz的问题,复变函数辐角函数问题
1楼 匿名用户 加 的意义是让辐角落到大于0的范围， 因为arctan x 2 2 arctan4 3 0 而arg z 0简单地说就是 arg 3 4i arctan4 3其实原解法并不准确。 arg是辐角主值的表示符号，对于任意的复数z，有arg z 0 2 所以arg 3 4i arctan4...
复变函数第五题求辐角的问题,复变函数辐角函数问题
1楼 雾光之森 f z z 2 4z是复平面上的解析函数，故映射w z 2 4z是保形映射。 f z 2z 4，则f z 0 f 2i 4i 4，此复数的辅角主值为 4。故旋转角就是 4。 复变函数辐角函数问题 2楼 沙丁鱼酱 不需要从定义出发去判断，而可以从一个定理 复变函数解析的充要条件 去判断...