1楼：夏小纸追
^-∫e^(2x)dcosx
=-e^(2x)*cosx+∫cosxde^(2x)=-e^(2x)*cosx+∫2e^(2x)cosxdx=-e^(2x)*cosx+∫2e^(2x)dsinx=-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx-∫2sinxde^(2x)
=-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx-4∫e^(2x)sinxdx
所以∫e^(2x)sinxdx
=[-e^(2x)*cosx+2e^(2x)*sinx]/5+c
求详解一道微分方程。如图
2楼：匿名用户
如图所示：
注意对数那部分，可以转化为反双曲正弦，从而把y变为主项
求解一道常微分方程习题，提如下图
3楼：惜君者
^方程两边同时对x求导
dy/dx=2dy/dx+2x dy/dx +x+2(dy/dx) (dy/dx)
令dy/dx=z
则z=2z+2xz''+x+2zz''
2(z+x)z''=-(z+x)
z''=-1/2
z'=-x/2 +c
z=-x/4 +c x +c2
即dy/dx=-x/4 +c x +c2故y=-x^3 /12 +cx/2 +c2 x +c3即y=-x^3 /12 +c1 x +c2 x +c3
4楼：匿名用户
y=-(x^2)/4+ax+a^2，a是常数
你老师说的对
啊，我也少考虑了x=-z那种情况。。。
请一个求微分问题 如图,对式子两边求微分结果是多少？
5楼：pasirris白沙
1、英文中，没有微分跟导数的区分，都是differentiation；
2、中文翻译时，我们当初的愿望是细化概念、深化概念，将一个词劈开成了两个词；
3、绝大多数教师，完全不懂英文，也根本没有意愿去领会当初英文、德文中的原意；即使万一不小心知道了真正的原意，他们的本能反应是拒绝、歪解、硬拗；久而久之，我们国人的微积分的很多概念已经偏离了国际流行的微积分的概念，有的是稍稍偏离，有的是很严重偏离。
4、正是由于我们过多地在意了意思的区分，而整体的整合能力，我们系统地忽视了，越往后越来越普遍、越来越深刻的内容，我们越难理解，我们的话语权就越来越少。
5、既然知道了微分就是求导，求导就是微分。
那么本题的解答，就轻而易举了：
a、本题是要微分，就是两边求导；
b、【左边是 x，是 x 的函数，就对 x 求导，然后乘以 dx】；
x 对 x 求导后等于1，然后 1 × dx = dx。
c、【右边是 t - 1，是 t 的函数，就对 t 求导，然后乘以 dt】
t - 1 对 t 求导后等于 2t，然后 2t × dt = 2tdt。
d、最后的答案就是：dx = 2tdt
楼主细细琢磨琢磨最后b、c、d三条，就会
一、理解求微分跟求导之间的没有本质区别；
二、在以后学的课程，多元函数微积分、微分方程，就不会被教师的咋咋唬唬给糊弄住了。当教师
自己在那里语无伦次时，你会非常冷静，也会
觉得这些大大咧咧的教师实在猥琐，实在可怜。
一道关于微分方程的题 求曲线
6楼：雪剑
设该曲线是;y=f(x)
依题意有:
f(0)=0
f'(x)=2x-y
解这个有初值条件的微分方程
:y'=2x-y
这是一个一阶的非齐次线性方程 直接套公式
dy/dx+y=2x
p(x)=1 q(x)=2x
y=e^(-x)[积分(2xe^xdx)+c]=e^(-x)[2xe^x-2e^x+c]=ce^(-x)+2x-2
因为:f(0)=0
所以:ce^(-0)+0-2=0
所以:c=2
所以所求的方程是:
y=2e^(-x)+2x-2
7楼：匿名用户
设所求的曲线方程为 y=y（x）
由题意可得下列方程组：y‘（x）=2x-y ① y（0）=0 ②对一式积分可得，y（x）=∫（2x-y）dx =x2-xy+c而y（0）=0+0+c 所以c=0
故所求的曲线方程为 y=x2-xy
一 、二楼的似乎都有问题啊
8楼：匿名用户
很简单对切线求积分得出方程为
x的平方-y的平方/2
9楼：匿名用户
x^2y-xy^2/2吧
如图，高数微分方程部分的题，小弟太笨，求有蓝色得到红色部分的详细过程。（主要是右边的积分过程）
10楼：
化为：∫e^x/(e^x+1)dx=-∫sinydy/cosy∫d(1+e^x)/(e^x+1)=∫d(cosy)/cosyln(e^x+1)=ln|cosy|+c1得e^x+1=ccosy
高数，微分方程一道题 如图，第二行的改写是怎么改的？详细过程
11楼：pasirris白沙
1、改写的过程如下，请参看**解答；
.2、改写的目的在于：
将一个二阶非线性的常微分方程转化成一阶线性常微分方程。
更重要的是：
转化后的方程，立刻能再转化为恰当方程，其实就是全微分形式。
问题就转化为乘以一个积分因子上 i = integral factor 。
.3、我们的教科书都是这种德性，绝不会将概念清清楚楚说明白，一定要制造跌宕起伏，一定要直话弯说、故弄玄虚，以彰显编者不可一世。
其实是学风堕落、文痞成性使然。两边乘1/p，说得那么轻飘飘，就是在显摆。再不然就是"显然"、“不妨设”、“不妨令”、“易见”、“显见”、、、、全是文痞语言。
.4、如有疑问，欢迎追问，有问必答。...
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