1楼：闪耀の星
^定积分的几何意义就是求面积
这个题目很简单
，是由圆的方程演变的，x^2+y^2=r^2，原式表达的是y的长度取x为固定值，那么f（x）是确定的，设x的微元为dx，那么这个微元上的面积就是s=f（x）*dx，积分后s=f（x）*x，然后还原成表达式，x的长度看积分范围，就有所求的面积了
用定积分的几何意义给出该定积分的值∫_{-1}^{2}|x|dx
2楼：匿名用户
由定积分的几何意义知：
∫ 20
4x2
dx是如图所示的阴影部分的面积，
故∫ 20
4x2
dx=s扇形=14
×22×π=π．
故答案为：π．
求定积分∫(1,-1)√1-x^2 dx=
3楼：匿名用户
∫(-1-->1) √(1 - x) dx = 2∫(0-->1) √(1 - x) dx，令x = sinθ
，dx = cosθdθ
当x = 0，θ = 0，当x = 1，θ = π/2= 2∫(0-->π/2) cosθ dθ= 2∫(0-->π/2) (1 + cos2θ)/2 dθ= [θ + 1/2 · sin2θ] |(0-->π/2)= π/2
几何意义：
x + y = 1，半径为1，积分区间为-1到1，即半个圆所表示的面积为1/2 · π(1) = π/2
4楼：匿名用户
这个定积分其实就是求圆心在原点，半径为1的半圆的面积。
所以，定积分值等于
1/2 · π(1) = π/2 。
再提醒你一句：不定积分是求原函数，定积分是求曲边图形的面积，两者本质是不同的。牛顿-莱布尼兹公式只是沟通两者的一种办法。
并不是说所有的定积分都要先求出原函数，再用这个公式，要知道，有些积分是没有原函数的，但是我们仍然可以通过一些办法来求出其对应的定积分的值。
5楼：侨贤出水
分成两部分，∫x√(1-x^2)dx+∫√(1-x^2)dx第一个是奇函数，对称区间积分=0，第二个偶函数，原式=2∫(0~1)√(1-x^2)dx
,x=sint,dx=costdt
原式=2∫(0~π/2)cos^2tdx=∫(0~π/2)cos2t+1dx
=1/2*sin2t+t
(0~π/2
=π/2
6楼：邢微兰裘未
思路：先求常积分，再求定积分
∫(x+1/x)^2dx
=∫(x^2+2+x^-2)dx
=x^3/3+2x-1/x+c
=f(x)
f(3)-f(1)=3^3/3+2*3-1/3-1^3/3-2+1=15-1/3-1/3-2+1=13又1/3或者40胆触册吠夭杜差森倡缉7;3即为所求
用定积分的集合意义求根号（4-x 2）dx
1楼 匿名用户 很简单，直接套定义 中间有个 i 2，这个用 i 1 3 i 3，计算平分 2 2 每段长4 n 每段上取1点 2 4i n lim 4 n 4 2 4i n 2 从1到n，lim是n趋于无穷 先求和，再求极限 利用定积分的几何意义求 2 2 4 x dx 2楼 匿名用户 被积函数所...
利用定积分的几何意义求(224-x
1楼 匿名用户 被积函数所表示的曲线y 4 x 是一个半圆，其半径为2，圆心为原点。 这个积分就是此半圆的面积， 为 2 2 2 利用定积分几何意义，求定积分 20 4 x 2 dx 的值等于 2楼 银刃 由定积分的几何意义知 20 4 x2 dx 是如图所示的阴影部分的面积，故 204 x2 dx...
求不定积分(2x 2-5x+5)dx(x-2)(1-x)
1楼 匿名用户 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 dx let 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 a x 2 b x 1 c x 1 2 2x 2 5x 5 a x 1 2 b x 1 x 2 c x 2 x 1 c 2 x 2 a 3 coef of x 2 a b 2 3 b 2 b...