1楼：匿名用户
用对数求导法，求导数然后得i=f'(1)-f'(0)
2楼：
采纳我的吧，比较清晰，正解好像错了吧
x^3／根号下1-x^的0到1的定积分
3楼：
题目：∫<0,1>x/√(1-x)dx
令x=sint,t∈(-π/2,π/2).dx=costdt，当x=0,t=0;当x=1，t=π/2
∴原式=∫<0,π/2>(sint/cost)*costdt=∫<0,π/2>sintdt=2/3
计算0到1(根号下1-x^2 ）的定积分
4楼：车挂怒感叹词
[最佳答案] 原式=∫(0,1)√(1-x)dx+∫(0,1) xdx 第一个: y=√(1-x) 则y≥0 且x+y=1 所以是x轴上方的单位圆 积分限是(0,1) 所以是1/4的单位圆面积,是π/4 所以原式=π/4+ x/3(0,1) =π/4+1/3 仅供参考 满意请采纳 谢谢
5楼：匿名用户
原式=∫(0,1)√(1-x)dx+∫(0,1) xdx第一个：
y=√(1-x)
则y≥0
且x+y=1
所以是x轴上方的单位圆
积分限是(0,1)
所以是1/4的单位圆面积,是π/4
所以原式=π/4+ x/3(0,1)
=π/4+1/3
仅供参考 满意请采纳 谢谢
6楼：管子舒督琭
因为上限下限绝对值小于1，
令x=sinα,原积分=对cosα积分，上限为π，下限为-π，
得到结果∫=2
定积分-1到1(x^3+1)根号下1-x^2？
7楼：善言而不辩
∫(-1,1)(x+1)√(1-x)dx=∫(-1,1)x√(1-x)dx+∫(-1,1)√(1-x)dx
=0+∫(-π,π)cost·d(sint) 令x=sint=∫(-π,π)costdt
=∫(-π,π)(1+cos2t)dt=t|(-π,π)+∫cos2td(2t)=π+sin2t|(-π,π)=π
求定积分∫[0，1]1/√((1+x^2)^3)
8楼：度娘面首
设x=tant，则t范围为[0，pi/4]原式=∫[0，1]1/√((1+x^2)^3)dx=∫[0，pi/4]1/√((1+（tant）^2)^3)*(tant)'dt
=∫[0，pi/4]costdt
=sint|[0，pi/4]
=1/根号2
求不定积分，∫{根号下(x+1)-1/根号下(x+1)+1｝dx
9楼：demon陌
具体回答如图：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求定积分:∫(0-2) dx/[根号下(x+1)+根号下(x+1)^3,帮我解决一下,谢谢!
10楼：芦颖军
^^令t=(x+1)^(1/2)
所以x=t^2-1
所以dx=2tdt
当x=0,t=1,x=2,t=3^(1/2)原式=∫2tdt/(t+t^3)]....上限3^(1/2).下限1=2∫dt/(1+t^2)
=2[arctant]....上限3^(1/2).下限1=2[arctan3^(1/2)-arctan1]=2(π/3-π/4)
=π/6
11楼：手机用户
你没哟表述清楚饿~（0-2）是什么。。
求定积分∫【5/0】{x^3/（x^2+1)}dx
12楼：
^解：∫dx
=(1/2)∫x^2/(x^2+1)d(x^2)=(1/2)∫[1-1/(x^2+1)]d(x^2)=(1/2)∫d(x^2)-(1/2)∫1/(x^2+1)d(x^2)
=x^2/2-(1/2)ln(1+x^2)+c上限5、下限0代入：
原式=12.5-0.5ln26
13楼：慕雪绿裘迪
^另一种方法：
设t=1/x
dx=-dt/t^2
∫dx/x^2*(x^2+1)^(1/2)=∫-dtt^2|t|/t^2*(1+t^2)^(1/2)=-sgn(x)∫tdt/(1+t^2)^(1/2)=-sgn(x)(1+t^2)^(1/2)+c=-(1+x^2)^(1/2)/x+c
得定积分为2^(1/2)-2/3^(1/2)
用换元法求不定积分 ∫ dx/根号【（x^2+1)的三次方】dx
14楼：无法____理解
解题过程：
设x=tant, t=arctanx
dx=1/(cost)^2*dt
原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt
=∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt
=∫cos^3t*1/cos^2t*dt
=∫costdt
=sint+c
=sinarctanx+c
解一些复杂的因式分解问题，常用到换元法，即对结构比较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化，明朗化，在减少多项式项数,降低多项式结构复杂程度等方面有独到作用。
换元法又称变量替换法 , 是我们解题常用的方法之一 。利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解题的捷径 。
拓展资料
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
算0到1(根号下1-X 2）的定积分
1楼 匿名用户 令x sint，x 0 1 则dx cost dt t 0 2 这样就可以去掉根号 原式就是算0到 2 cost 2 dt 2楼 心同寒冰 把x换成cos x 计算0到1 根号下1 x 2 的定积分 3楼 车挂怒感叹词 最佳答案 原式 0 1 1 x dx 0 1 x dx 第一个 ...
求不定积分(2x 2-5x+5)dx(x-2)(1-x)
1楼 匿名用户 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 dx let 2x 2 5x 5 x 2 x 1 2 a x 2 b x 1 c x 1 2 2x 2 5x 5 a x 1 2 b x 1 x 2 c x 2 x 1 c 2 x 2 a 3 coef of x 2 a b 2 3 b 2 b...
（1+1-x 2）dx,求不定积分
1楼 drar 迪丽热巴 解题过程如下图 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 f ，即f f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中f是f的不定积分。 常用积分公式 1 0dx c 2 x udx x u 1 u 1 c3 1 xdx ln...