1楼：匿名用户
f(x)可以是-cosx
现在问的是f(x)的原函数，所以b正确。
请仔细审题
2楼：灬鱼头恋
答案错了吧，应该是b
求导数的原函数是有几种常见方法
3楼：左手半夏右手花
^1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c ∫dx/x=lnx+c ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。
2、换元法
对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。
3、分步法
对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式： ∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)的简写) 例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'则： ∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2) 通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。
4、综合法
综合法要求对换元与分步灵活运用，如计算∫e^(-x)xdx。
为什么定积分求面积就是导数的原函数区间差？
4楼：千岁
导函数是原函数在任意点的斜率构成的函数。
本质上就是△ y/△ x构成的。
对导函数求面积就相当于n个高为△ y/△ x，宽为△ x的矩形的面积的和。
也就成了n个△ y的和。
n个△ y的和到了原函数里就成了y的差值。
所以本质上对导函数求面积就是求原函数的差值。当然，会有一些限制之类的。
外加，需要数学证明。
证明高数书上有。
定积分求面积不懂的话，估计导数和导函数也不不太懂吧。。。
说白了，全都是极限思想的运用。
5楼：奥七马
基本原理求导不是有a趋向b时，f（b）-f（a）/b-a可以等于a点斜率吗？当a趋向b时，f（b）-f（a）=f*（a）（b-a）这里先搁置一会。
来看看另一条函数g（x）
现在曲线g（x）以下有很多又矩形组成棒子拼满了我将要求的面积，首先我们设矩形贴x轴部分的宽为xn-xn-1，高为g（xn）【注意这里我是把矩形靠左的边做高，有些是用矩形中分做高】，那么矩形面积为（xn-xn-1）（gxn），再把一个个矩形都加起来，就是（x1-x0）（gx1）+（x2-x1）g（x2）+...（xk-xk-1）g（xk）
我现在告诉你其实
g（x）为f（x）的导数
所以从我一开始讲的基本原理合并得出以下结论：g（x1）（x1-x0）=f*（x0）f（x1-x0）=f（x1）-f（x0）
，x1为上限，x0为下限
再详细一步推导：
由合并后的关系来看有人可能只看出一个小矩形的面积，因为我用了x0-x1，那正好来个求和吧，显得更全面清晰，对f（xn-1）-f（xn）x0到x3来求和
下面你会发现有会有这样的情况，懒得打括号了...
（fx1-fx0）+（fx2-fx1）+（fx3-fx2）=fx3-fx0
因为我说gx=f*x
所以gx的积分就是fx，那么如果下限到上限是0到3，就会有以上结果，所以导数的原函数的差=定积分所求面积。
大概思想就是这样吧，我没学高数，这是听一个老师说的，我觉得这想法挺直观才拿出来的。
6楼：匿名用户
用定积分的几何意义，及牛顿莱布尼茨公式，可得。
7楼：匿名用户
y=f(x)的一个原函数y=g(x),则有dg(x)/dx=df(x)
求y=f(x)在区间[a,b]的面积，微分dx,df(x)
对所有dxdf(x)积分就是y=f(x)在区间上的面积，为∫[a,b]dxdf(x)=∫[a,b]dg(x)=g(b)-g(a)
8楼：西域牛仔王
请查看牛顿-莱布尼兹公式 。
9楼：匿名用户
请看最开始高等数学书上定积分的引用部分
就是用来处理函数一段区间内的面积的
具体请看网页链接
10楼：匿名用户
牛顿 —莱布尼茨公式
http://wenku.baidu.***/view/03a417c7910ef12d2af9e765.html?from=search
11楼：匿名用户
这就是牛顿-莱布尼茨公式啊
书上都有证明的
你没学过吗
12楼：匿名用户
定积分除以区间(a到b)的实际意义为原函数区间斜率的平均值，而原函数的差除以区间(a到b)的实际意义也是原函数区间斜率的平均值，即两个式子表示的意义是一样的
导数图像和原函数的关系请讲一下
13楼：匿名用户
导数就是一个函数的在x变化时y的变化速度。
如果导数增大，那么函数应该是向上翘的形状
如果导数减小，那么函数会向下弯曲
如果导数为正，那么函数图像会增大
如果导数为负，那么函数图像会减小
14楼：o客
为简便起见
以导函数
为一次函数f'(x)，原函数为二次函数f(x）为例。
导函数(一次函数)y=f'(x)的零点，即直线与x轴的交点的横坐标，是原函数(二次函数)y=f(x)的极值点，即抛物线顶点的横坐标；
导函数(一次函数)y=f'(x)图像（直线）在x轴上方的部分的横坐标的集合，是原函数(二次函数)y=f(x)的增区间，对应着抛物线上升的部分；
导函数(一次函数)y=f'(x)图像（直线）在x轴下方的部分的横坐标的集合，是原函数(二次函数)y=f(x)的减区间，对应着抛物线下降的部分。
可以同法讨论其他的导函数和原函数。
15楼：速溶咖啡
导函数判断原函数的单调性
导函数在某个区间＞0的话原函数就是在这个区间为递增函数
导函数在某个区间＜0的话原函数就是在这个区间为递减函数
为什么导数再求导还是等于原函数的极限
16楼：匿名用户
洛必达法则是一种求函数极限的方法.适用于0比0型,无穷比无穷等情况下,对于分子分母同时求导,可以求得极限的一种方法.比如求当趋近于0时sinx/x的极限,就可以对分子分母分别求导,得到cosx/1,然后代入x=0得到极限就是1至于一次导数我们知道是求斜率的,二次导数可以求函数的单调区间,而三次导数一般用的还不是很多.
求导数的原函数是有几种常见方法,求导数的原函数有没有统一的方法？
1楼 左手半夏右手花 1 公式法 例如 x ndx x n 1 n 1 c dx x lnx c cosxdx sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。 2 换元法 对于 f g x dx可令t g x 得到x w t 计算 f g x dx等价于计算 f t w t dt。...
原函数和导函数奇偶性的关系,原函数与导函数奇偶性关系如何证明
1楼 匿名用户 如果是多项式类型的函数，则原函数是奇 偶 函数导函数为偶 奇 函数 2楼 cf球虐 这好像没什么关系，只知道和导函数的正负有关系 原函数与导函数奇偶性关系如何证明 3楼 飞神 这个问题要分情况，原函数如果是奇函数或者偶函数，那么导函数和原函数奇偶性是相反的，但是，如果给出的条件是导函...
请教：导数和原函数的奇偶性关系,原函数与导函数奇偶性关系怎样证明？
1楼 是你找到了我 1 f x 为奇函数，f x 为偶 函数 2 f x 为偶函数 不能推出 f x 为奇函数 3 f x 为奇函数，f x 为偶函数。 其中，f x 为函数f x 原函数。 若函数f x 在某区间上连续，则f x 在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为 原函数存在...