1楼：左手半夏右手花
^1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c ∫dx/x=lnx+c ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。
2、换元法
对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。
3、分步法
对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式： ∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)的简写) 例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'则： ∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2) 通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。
4、综合法
综合法要求对换元与分步灵活运用，如计算∫e^(-x)xdx。
求导数的原函数是有几种常见方法
2楼：匿名用户
1、公式
法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c∫dx/x=lnx+c
∫cosxdx=sinx
等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。
2、换元法
对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。
例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入后得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。对其求导验算一下可知是正确的。
3、分步法
对于∫u'(x)v(x)dx的计算有公式：
∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v为u(x),v(x)的简写)例如计算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'则：
∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通过对1/4(2x^2lnx-x^2)求导即可得到xlnx。
4、综合法
综合法要求对换元与分步灵活运用，如计算∫e^(-x)xdx，这个就留着自己作为练习吧。
关于对基本函数求原函数可通过导数表直接得出，可以参考我的词条。
3楼：匿名用户
第一积分，第二积分，分部积分
求导数的原函数有没有统一的方法？
4楼：匿名用户
当然就是通过不定积分的啊
如果f'(x)=g(x)
那么g(x)的原函数就是f(x)+c
即不定积分∫g(x)dx=f(x)+c
记住积分的基本公式
还有就是分部积分法的使用
这几道题怎么求原函数?本人高中学生 老师没讲过知导数求原函数的方法 求个方法
5楼：安期一粟
你这是解定积分，如果你导数学的好，这个也会的，求原函数主要有三个方法，凑微分，三角换元，还有分部积分法，挺简单的，去搜索一下吧
有问题可以问，求采纳哦
如何求一个导数的原函数？
6楼：很多很多
求一个导数的原函数使用积分，积分
是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。
积分求法：
1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的式，有时也可以使用第二类换元法求解。
3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
7楼：匿名用户
已知导数求原函数就是求积分
象这样的复合函数一般是用变量代换。
f(x)=∫√(4-x^2)dx
令x=2sint
则 dx=2costdt
f(t)=∫2cost*2costdt
=2∫2cos^tdt
=2∫(cos2t+1)dt
=sin2t+2t
然后通过 sint=x/2
解得cost=√(1-x^2/4)
得到sin2t=2sint*cost=x/2*√(4-x^2)再由 sint=x/2，得到 t=arcsin(x/2)所以f(x)=x/2*√(4-x^2)+arcsin(x/2)一般有根号大多通过三角代换来求积分
√(1+x^2) 时 x=1/tant
√(1-x^2)时 x=sint 或者 x=cost√(x^2-1)时 x=csct
灵活运行三角公式就行了。
8楼：匿名用户
主要是用到变换，将根号里面的经过适当的变换去掉根号，之后就用一些积分公式将其积分出来，最后换成原来变量！比如这个题，我们设x=2cost，这样就可以去掉根号啦！dx=-2sintdt
之后你就只要求f'(t)=2sint*(-2sint)=-4(sint)^2,对于这个积分先将次，在求积分！试试吧！
求己知导数求原函数的公式. 10
9楼：要你娘命的
已知导数求原函数的公式？？？
我是数学专业大三的，可以很负责的告诉你，没有这样一个万能公式。
有三种方法可以解决已知导数求原函数：
1.记住常用的几个类型导数，大部分简单的都是那几个变化之后得来的；
2.利用积分将求导过程逆向；
3.利用已知导数建立微分方程进行求解。
上面三种方法都有一定的局限性，具体看导数是什么情况。
10楼：匿名用户
y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
导数运算法则如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
由后往前推便可以。
11楼：匿名用户
参考高等数学！ 还有啊，一般的是要背下来的~
求复合导数的原函数有什么方法
12楼：匿名用户
如果f(x)的导数是f(x)
那么f(x)的原函数就是f(x)+c，
当然c为常数
所以求原函数就是进行积分
当然要牢记基本公式
复合函数再进行凑微分
已知导数求原函数
13楼：匿名用户
^^∫sinxdx=-cosx+c(c为任意常数du)∫zhicosxdx=sinx+c
∫x^adx=x^(a+1)/(a+1)+c∫lnxdx=x(lnx-1)+c
∫(secx)^2dx=tanx+c
∫e^xdx=e^x+c
∫1/xdx=ln|x|+c
∫(cscx)^2dx=-cotx+c
∫1/√（1-x^2)dx=arcsinx+c∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c好多容呢
14楼：匿名用户
已知导数，求原函数，用积分。
买一本《微积分》或者《高等数学讲义》即可。
15楼：匿名用户
^在湘教版高中数学来2-2就有了,基本初等函数源导数公式主要有以
bai下
y=f(x)=c (c为常du数),则f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等于
zhidao0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
导数运算法则如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2