1楼：雪剑
^^积分:arcsinx/x^2dx
令arcsinx=t
则:dx=costdt
原式=积分:tcost/sin^2tdt
=积分:t/sin^2td(sint)
=-积分:td(1/sint)
=-t/sint+积分:cscdt
=-t/sint-ln|csct+cott|+c=-arcsinx/x-ln|(1+根号(1-x^2))/x|+c(c是常数)
积分:dx/[x^3*根号(x^2+1)]令x=1/t
dx=-1/t^2dt
原式=-积分:t^2dt/根号(t^2+1)=-[积分:(t^2+1-1)/根号(t^2+1)dt]=-[积分:根号(t^2+1)dt-积分:1/根号(t^2+1)dt]
=-[-1/2(t根号(t^2+1)+ln|t+根号(t^2+1)|-ln|t+根号(t^2+1)|+c]
=1/2(t根号(t^2+1)+c
将t=1/x
代入有:
最后的结果应该是:
(用软件计算的,过程是对的)
1/2(-lnx+ln|根号(x^2+1)+1|-根号(x^2+1)/x^2)+c
(c是常数)
由定积分的几何意义判断如下积分,这个积分如何判断正负
1楼 匿名用户 有积分上下限知道 x位于y轴右边 即第一象限和第四象限 令y y 1 x x 其中y 0 因此 只能在第一象限 积分值几位第一象限内轨迹与坐标轴所包围的面积 也就是3 14 4 2楼 我才是无名小将 第一象限里的四分之一个圆 这个积分如何判断正负 3楼 缱绻雨馥 积分判断正负相当于在...
这一题不定积分怎么求,请问这题不定积分怎么求？ 10
1楼 匿名用户 dx xlnx d lnx lnx ln lnx c 请问这题不定积分怎么求？ 10 2楼 基拉的祷告 详细过程如图，希望能帮到你解决你心中的问题 希望过程清楚明白 一道求不定积分的题目能够有多个答案吗 3楼 pasirris白沙 楼主说对了一半 1 不定积分的结果，确实会有不同的答...
求不定积分x 1+x)dx,求∫1/√x（1＋√x）dx这个不定积分的解答过程
1楼 稻壳张 题目不太明确，如果被积函数是 sqrt x 1 x，那么太简单了。我想你的被积函数可能是 sqrt x 1 x 则结果是 看了你的补充，只有分子带根号，那么 令u sqrt x 2楼 匿名用户 根据你的式子，下面按 x 1 x dx计算 解 令x t t 0 得 x 1 x dx t ...