1楼：匿名用户
这里其实包含了趋近于这个概念。考虑两类函数，
第一类在x0附近函数有波动，那么当ε接近于0的时候，δ也会随之接近于0，此时满足条件|x-x0|<δ的x也会接近于x0
第二类在x0附近函数没有波动（例如常函数），虽然当ε接近于0的时候，δ不会随之接近于0，但是既然对于满足条件|x-x0|<δ的x都有函数值接近于a，那么显然当x趋近于x0时函数值也趋近于a
2楼：匿名用户
我怀疑你在找茬。。
δ是希腊字母，它的大写是δ，是不是很熟悉
它在这里表示
对于任意一个给定的数x（x>0），都有δ 这里就暗含了|x-x。|无限趋于0 即x趋于x。 补充在微积分或数学分析中，δ和δ在无特别标明或其他易知情况（比如前面直接给你一个等式δ=，，，）下，它们都表示非常小的数，趋于0 高等数学 函数极限的定义 3楼：匿名用户 函数极限中的δ重在存在性，并且δ是随着ε变化的，而ε是任意小的一个正数，所以δ本身就具有常量与变量的双重性。变量性是指它随任意小的正数ε发生变化，常量性是ε一旦给定了一个值，那么相应的一定会存在我们所需要的一个δ（当然δ是有无穷多个，因为一旦找到了一个，所有比它小的正数也完全符合要求） 所以1、“函数的极限中，左极限右极限的定义域的δ必须相等吗”，答案是：没有必要一定相等，“存在”即可，管它具体等于多少呢 2、不需要考核δ>6的情况，因为δ已经找到 4楼：匿名用户 函数极限的定义在所有的教科书上都有，你的问题是什么呢？ 高等数学的极限定义是什么意思？ 5楼：drar_迪丽热巴 定义：设为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正整数n，使得当n>n时的一切xn，均有不等式|xn - a|<ε成立，那么就称常数a是数列的极限，或称数列收敛于a。记为lim xn = a 或xn→a（n→∞）。 ’极限思想’方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。 数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其采用了‘极限’的‘无限逼近’的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。 人们通过考察某些函数的一连串数不清的越来越精密的近似值的趋向，趋势，可以科学地把那个量的极准确值确定下来，这需要运用极限的概念和以上的极限思想方法。 6楼：匿名用户 我想知道为什么不能n 高等数学，用函数极限的定义证明。 7楼：匿名用户 于|(1)令f(x)=(2x+3)/3x，由于|f(x)-a|=|f(x)-2/3|=|1/x|， 任意ε>0，要证存在m>0，当|x|>m时，不等式|(1/x)-0|<ε成立。 因为这个不等式相当于1/|x|<ε即|x|>1/ε.由此可知，如果取m=1/ε，那么当|x|>m=1/ε时，不等式|1/x-0|<ε成立，这就证明了当x->∞时，limf(x)=2/3. (3)小弟不才，此题不会。。。 其他网友的解答： [x-2]<δ。-δ1-δ>0 [1/(x-1)-1]=[2-x]/[x-1]<δ/(1-δ)=ε，可以设δ=ε/(1+ε)。 下面用ε-δ语言来证明x趋近2时，1/(x-1)的极限是1。 对任意小的0<ε<1，取a=ε/(1+ε)。 当[x-2]<δ=ε/(1+ε)时，ε>[x-2](1+ε)=[x-2]+[x-2]ε，[x-2]<ε(1-[x-2])， [1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]<[x-2]/(1-[x-2])<ε。 所以，x趋近2时，1/(x-1)的极限是1。 (4)如果这题极限为2的话，可以这样证明： 函数在点x=1是没有定义的，但是函数当x->1时的极限存在或不存在与它并无关系。事实上，任意ε>0，将不等式|f(x)-2|<ε约去非零因子x-1后，就化为|x-1|<ε，因此，只要取δ=ε，那么当0<|x-1|<δ时，就有|f(x)-2|<ε.所以，原极限成立。 8楼：南宫羽幽 1. 2x+3/3x 等于 2/3 + 1/x 当x趋于无穷时，1/x 看做0 2. 直接把二代入啊~ 3. 分子 x^2-1=(x+1)(x-1)分母 x^2-x = x*(x-1) 一约分： 1+1/x = 2 参考下好啦~~ 高等数学 函数极限定义问题
10 9楼：匿名用户 当x＞0时，lim(x→x0）√x=√x0设x=x0+δ，δ/x0-->0 lim(x→x0）√x =lim(x→x0）√(x0+δ) =lim(x→x0）√x0*√（1+δ/x0)=√x0 高等数学的函数极限定义是什么意思，x0的x为什么要满足那个不等式 10楼：匿名用户 函数极限中的δ重在存在性,并且δ是随着ε变化的,而ε是任意小的一个正数,所以δ本身就具有常量与变量的双重性.变量性是指它随任意小的正数ε发生变化,常量性是ε一旦给定了一个值,那么相应的一定会存在我们所需要的一个δ（当然δ是有无穷多个,因为一旦找到了一个,所有比它小的正数也完全符合要求）。“函数的极限中,左极限右极限的定义域的δ必须相等吗”,答案是： 没有必要一定相等,“存在”即可,管它具体等于多少呢。 11楼：黎新月的智囊 你就这样理解：当x非常非常接近x0的时候，对应的函数值f(x)也非常非常接近某一个数a，那么我们就说x在趋于x0的时候极限为a 高等数学中函数的极限定义正面的疑惑 12楼：匿名用户 普通的δ-ε语言就是：对于任意的ε，总是存在δ(ε)，当|x-x0|<δ(ε)时，有|f(x)-f(x0)|<ε成立。同样地，这种情况下就是δ(ε)=δ>0，就是可以任意取它都可以得到|f(x)-f(x0)|=0<ε成立。 13楼：匿名用户 δ指一个邻域 当然不可能为空或一点 x -x0的所有值都是该邻域的子集可追问 14楼：匿名用户 这个东西需要细心分析和多见识一些这种类型的题目，此外还需要深入理解。最好的方法是向数学系的学生问问，我当时也不甚明白，但还好几乎不考试这种题 1楼 啊从科来 高等数学里说的函数与极限，这个极限不是只能是正值或零，也可能是负值。在现有正值的极限关系式上加上 ，就为负值。 高等数学函数极限 2楼 匿名用户 5 当x 1时， 右极限 x 1 x 1 1 当x 1时，左极限 1 x x 1 1因为左右极限不相等，所以原极限不存在 2 当x 0时，... 1楼 叶叶滴滴 分子分母同乘 1 sin 2x 1 高等数学函数极限 2楼 匿名用户 5 当x 1时， 右极限 x 1 x 1 1 当x 1时，左极限 1 x x 1 1因为左右极限不相等，所以原极限不存在 2 当x 0时，右极限 arctan 2当x 0时，左极限 arctan 2因为左右极限不相... 1楼 匿名用户 把 1 2x 2 x 2 拆成1 x 2 2，前式的极限是0，后式极限是2 因此答案为2 答题不易，望采纳 高等数学 函数的极限 用定义证明 lim x 1 x 2 1 1 2 x 1 2楼 匿名用户 这属于0 0未定式，可用洛必达法则上下同时求导。 也可先上下同除x 1。 3楼 匿...高等数学，函数极限,高等数学函数极限
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高等数学函数极限,高等数学函数极限题
高等数学问题用函数极限定义证明极限