1楼：匿名用户
用了对数换底公式：
logx = [logx]/ [loga]
本题为 log(1+t) = ln(1+t)/lna
高等数学关于函数极限的问题，有一点不明白，求大神解释
2楼：宛丘山人
||写得过于简略，所以你看不明白。应为：
∵lim[x-->2]x^2=4
∴对于任意给定的ε>0,存在x0=2的一个邻域，不妨设为当0<|x-2|<1时,恒有|x^2-4|<ε
但 |x^2-4|=|x+2||x-2|<ε |x-2|<ε/|x+2|
∵ |x-2|<1 ∴-1 从而 ε/5<ε/|x+2|<ε/3 ∴|x-2|<ε/5 只要取 δ=min, 就有|x^2-4|=|x+2||x-2|<ε成立 取 ε=0.001 即 δ=min=0.0002 是否能看明白？望采纳！ 3楼：虎天下 那个不妨设不懂，为啥要用1，其他的数结果就不一样呀 高等数学极限题，请讲解一下过程，看不懂为什么这样写？ 4楼：郎云街的月 1楼说得对 图1 利用二倍角正弦公式化简连乘式 图2 对图1结论恒等变形，方便后边取 到图2为止，与高等数学无关 图3 第i类重要极限 欢迎讨论～ 5楼：考研达人 主要想利用三角函数倍角公式把这个函数化简一下，从角度最小的开始乘的。 6楼：炼焦工艺学 公式sin2x=2sinscosx，反过来用2sinscosx=sin2x 高等数学函数极限对数函数化简请问这个是怎么化简的呢？书上没给详细过程。 7楼：bluesky黑影 用了洛必达法则，分子分母分别求导 8楼：匿名用户 用洛必达法则，分子和分母分别求导，分子求导为1/（e+1/x）*（1/x）'+0,分母为（1/x）',一约分就可以了 三角函数，高等数学，极限问题，求这题详细步骤，可以写在纸上吗？看了半天不太懂，谢谢指教，第70题 9楼：和与忍 你把第一个等式右端的分子乘到左端，把2^nsin(x/2^n)放到最末尾，然后从最末尾两项开始乘起，最终就得到sinx. 10楼：匿名用户 乘以sin(x/2^n),再除以sin(x/2^n), 再利用2sinxcosx=sin2x的公式，一直合并下去！ 11楼：匿名用户 第93回 甄家仆投靠贾家门 水月庵掀翻风月案 第94回 宴海棠贾母赏花妖 失宝玉通灵知奇祸第95回 因讹成实元妃薨逝 以假混真宝玉疯癫 第96回 瞒消息凤姐设奇谋 泄机关颦儿迷本性 高等数学的函数与极限 12楼：庄子 刚开始学高数，问题还不算严重，不要担心啦。现在意识到很不错了，完全来的及，我给你把重点和考试要求给你，祝你学习进步。 重点内容： 1、函数极限的求法，注意单侧极限与极限存在的充要条件。 2、知道极限的四则运算法则 3、熟练掌握两个重要极限 4、关于无穷小量 （1）掌握无穷小量的定义，要特别注意极限过程不可缺少。 （2）掌握其性质与关系 5、掌握函数的连续性定义与间断点的求法 （1）掌握函数的连续性定义 （2）掌握间断点定义 （3）掌握并会用单侧连续性 （4）掌握初等函数的连续性的结论 6、掌握闭区间上连续函数的性质 （1）理解最大值和最小值定理，即在闭区间上连续的函数，必能在其上取到最大值和最小值。本定理主要为求函数的最值做必要的铺垫。 （2）掌握介值定理的推论---零点定理。本定理主要用于判定一个方程根的存在性。 考试要求： ①理解复合函数及分段函数的概念； ②了解极限的概念，掌握函数左极限与右极限的概念及极限存在与左、右极限之间的关系。 ③掌握极限的四则运算法则； ④了解极限存在的两个准则，掌握利用两个重要极限求极限的方法； ⑤理解无穷小、无穷大的概念，了解无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限； ⑥掌握函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型； ⑦了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质 （最大值和最小值定理、介值定理）。 13楼：眼观天下事 记住无穷小，无穷小，无穷小!的含义和用法就可以了！ 14楼： 重中之重就是那套语言，这是也初学的难点。掌握了它，什么柯西中值定理啊，烙必答法则啊，没事就自己推。 15楼：匿名用户 极限么就是烙必答法则...还有等价无穷小... 函数么跟高中没什么大区别 在看高等数学的两个重要极限时 看不懂其中一步 三角函数是怎么化的了 求解 谢谢t^t 16楼：我叫增强萨 这是道很基础的bai 极限计算题，方du法有很多zhi，你选了个最复杂的方dao法。。蓝内色字部分是三 角变换几个公容式。。我觉得拿到一道极限题目的时候第一步应该观察题目形式，可不可以等价替换来简便计算。红色第一行是这道题的最简便方法，红色第二行用的是洛必达法则，但是远没有等效替换来的简便。。 有不懂得可以私信我。 高等数学简单函数极限题 17楼：匿名用户 函数属于超越函数（也就是指数，底数都含有变量），只有一种解法。 先进行变换。也就是先取自然对数，然后，对整体进行取e为底的幂函数。 这样是全等的。 也就是 e^(lnx)=x 这个方法目前来说是最好的，我甚至认为是唯一的。 而ln(sinx/x)=lnsinx-lnx。所以可以化成图中的样子。 与此类似的题目，也需要用到这种变化的。 如：y=x^sinx 求导。 你自己可以算算！ 18楼：罗罗 基本性质 如果a>0,且a≠1,m>0,n>0,那么： 1.a^log(a) n=n （对数恒等式）证：设log(a) n=t,（t∈r） 则有a^t=n a^(log(a)n)=a^t=n. 2. log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n5、log(a) m^n=nlog(a) m 19楼：紫月开花 x=0处为可去间断点，函数不连续但该处左右极限未受影响，满足左极限等于右极限且不为无穷，则称该点的极限存在，极限值即左右极限值。故第三问f(x)在x=0处极限为0， 20楼：y小小小小阳 求指数型极限有一个通用的公式a^b=e^blna 在这里a=sinx/x,b=1/1-cosx,带入即得 21楼： e^ln是求极限的常用方法 22楼：匿名用户 （sinx/x）^[1/（1-cosx）]=e^ln｛（sinx/x）^[1/（1-cosx）]｝=e^｛[1/（1-cosx)] ln（sinx/x)｝=e^[（lnsinx-lnx)/（1-cosx)] 1楼 匿名用户 6 总成本 c q c q dq 2dq 2q c0 c 0 0 c1 0 c q 2q 总收入 r q r q dq 7 2q dq 7q q 2 c1 r 0 0 c1 0 r q 7q q 2 设总利润为l q l q r q c q 7q q 2 2q q 2 5q q 5 ... 1楼 匿名用户 用limx 0 sin 1 x 小于等于1 ，无穷小和有界函数的乘积还是无穷小为0 高等数学题，用极限的定义证明！！！ 100 2楼 匿名用户 1 要证明f g 即f g 0自然往前联想到构造f x f x g x 2 你的做法没问题，还记得极限的四则运算规律么 若limf和limg... 1楼 匿名用户 对任意常数c r，把c均分为 分，则每一份均为0 0 c，c r，并不是 0 求图中过程为什么不对 2楼 夜见 安 因为分子分母的极限都为无穷，所以不能单独拆开求极限，也就是说不能对分母就行无穷小代换，所以这个式子才不能使用。它的理论是极限的除法原理的使用，和这个极限本身并无太大关系...高等数学，由边际函数求最优化问题，最好有解答过程谢谢
高等数学题，函数极限，如图，该怎么做？用什么定义证明
高数求极限图中这样写为什么不对,求图中过程为什么不对