1楼：匿名用户
用limx=0 , sin(1/x)小于等于1 ，无穷小和有界函数的乘积还是无穷小为0
高等数学题，用极限的定义证明！！！ 100
2楼：匿名用户
1、要证明f''(α)=g''(α)即f''(α)-g''(α)=0自然往前联想到构造f(x)=f(x)-g(x)
2、你的做法没问题，还记得极限的四则运算规律么：
若limf和limg存在，则lim(f+g)=limf+limg，lim(f*g)=limf*limg，
也就是说只要各部分的极限都存在，那么他们的四则运算的极限也是存在的。
如何用定义法证明这道函数极限题？ 50
3楼：匿名用户
|用定义证明极限都是格式的写法，依样画葫芦就是，帮你写一道：
1（2）任意给定ε>0，要使
|(x-1)/(x-1)-2| = |x-1| < ε，只须 0 < |x-1| < ε，取 δ(ε) = ε > 0，则当 0< |x-1| < δ(ε) 时，就有
|(x-1)/(x-1)-2| = |x-1| < δ(ε) = ε，
根据极限的定义，得证。
高等数学：如图，定理3的这三个命题用函数极限的定义证明怎么证明？帮我写出证明过程，谢谢！
4楼：匿名用户
和|limf=a,limg=b,则:
对0<|x-x0|<δ1,|f-a|<ε1对0<|x-x0|<δ2,|g-b|<ε2取δ=min[δ1,δ2],则当0<|x-x0|<δ时,|f-a|<ε1和|g-b|<ε2都成立
∴|f+g-a-b|≤|f-a|+|g-b|<ε1+ε2=ε即证明了lim(f+g)=a+b
其他同理
高等数学 用定义证明函数极限有点不理解解题过程 麻烦讲解一下
5楼：匿名用户
||f(x)=3x-1，a=8，x0=3。
|f(x)-a|=|3x-1-8|=3|x-3|=3|x-x0|。
对于任意的正数ε，要使得|f(x)-a|＜ε，即3|x-x0|＜ε，只要|x-x0|＜ε/3即可，所以只要取正数δ≤ε/3，就可以由0＜|x-x0|＜δ推出|f(x)-a|＜ε。
高数 根据函数极限的定义证明
6楼：爱笑的九痒真精
|，证题的步骤基本为： 任意给定ε>0，要使|f(x)-a|0，使当0<|x-x0|<δ时，有|f(x)-a|0，要使|lnx-1|0,都能找到δ>0，使当0<|x-e|<δ时，有|f(x)-1|<ε . 即当x趋近于e时，函数f(x）有极限1 说明一下：
1）取0<|x-e|，是不需要考虑点x=e时的函数值，它可以存在也可不存在，可为a也可不为a。 2）用ε-δ语言证明函数的极限较难，通常对综合大学数学等少数专业才要求
（高等数学）如图，用函数极限定义证明该函数极限为零（注意格式），后面我不会写了，麻烦解答完后拍**
7楼：宛丘山人
|f(x)-2|=|(2x-1)/(x+1)-2|=3/|x+1|<ε
|x+1|>3/ε
x+1>3/ε 或 x+1<-3/ε
x>3/ε-1 或 x<-3/ε-1=-(3/ε+1)取x=3/ε+1
则，对任意给定的ε>0, 总存在x=3/ε+1，使当|x|>x时，恒有|f(x)-2|<ε成立，
∴根据定义有：lim[x-->∞](2x-1)/(x+1)=2