1楼：叶叶滴滴
分子分母同乘 √(1+sin^2x)+1
高等数学函数极限
2楼：匿名用户
（5）当x>1时，
右极限=(x-1)/(x-1)=1
当x<1时，左极限=(1-x)/(x-1)=-1因为左右极限不相等，所以原极限不存在
2、当x>0时，右极限=arctan(+∞)=π/2当x<0时，左极限=arctan(-∞)=-π/2因为左右极限不相等，所以原极限不存在
高等数学函数极限题
3楼：匿名用户
①。你作的答案是对的，但过程有暇疵。x=1/t，前面小括号里的第二项 x/2=1/(2t)，
不是1/(2t)；
②。按极限四则运算规则：有限个具有极限的函数之和的极限必存在，并且这个极限等于它们
的极限之和。在x→+∞lim[x+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)中，(x+x/2)e^(1/x)和[tan(1/x)]e^(1/x)
的极限都存在，故x→+∞lim[x+x/2-tan(1/x)]e^(1/x)【x→+∞limtan(1/x)]e^(1/x)=01】
=[x→+∞lim(x+x/2)e^(1/x)]-[x→+∞lim[tan(1/x)e^(1/x)]=x→+∞lim(x+x/2)e^(1/x)-0;
但(x+x/2)e^(1/x)和√(1+x^6)的极限都不存在，故不能单独取极限，必需组合起来，即
[(x+x/2)e^(1/x)-√(1+x^6)]【属∞-∞】合在一起极限才存在。
4楼：匿名用户
啥意思？第一步最后那项？因为x趋于无穷，tan和e那两个函数都趋于0啊
5楼：经令平鹏飞
对于任意a∈(0,1)，存在u∈(0，π/2)，使sinu=a，则u=arcsina
令xn=1/(2nπ+u)，则lim[n→∞]xn=0
yn=sin(1/xn)=sin(2nπ+u)=sinu=a因此yn恒为a，则lim[n→∞]
yn=a
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。
高等数学函数与极限题
6楼：炼焦工艺学
不用做，都是直接看就出结果的题目。
比如13题，分子是有界函数，分母分之一是无穷小，二者之积还是无穷小，即结果＝0
15题，(x+cosx)/x＝1+cosx/x＝1+0＝1
高数中函数的极限是什么意思？
7楼：匿名用户
就是函数无限接近的那个数就叫极限。你的题目中（1）没有极限，因为左极限与右极限不相等
（2）极限为1
（3）和（4）极限相等，但图里没标，不知道它的意思是不是指无限接近于0。如果是的话，那答案就是0
方法就是看图像趋向于哪个值。
高等数学函数极限 50
8楼：匿名用户
^f(x) = 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ]lim(x->1) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ] =0x=1, 第1类间断点
lim(x->0+) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ]=1/(0-1)
=-1lim(x->0-) 1/{ e^[x/(x-1)] -1 ]
=0x=0, 第1类间断点
ans : a
高等数学函数极限的问题 10
9楼：反翙葚讛笀仕藖
x=0处为可去间断点，函数不连续但该处左右极限未受影响，满足左极限等于右极限且不为无穷，则称该点的极限存在，极限值即左右极限值。故第三问f(x)在x=0处极限为0，
10楼：匿名用户
这个主要是运用等价无穷小和洛必达法则来求解的
高等数学简单函数极限题
11楼：匿名用户
函数属于超越函数（也就是指数，底数都含有变量），只有一种解法。
先进行变换。也就是先取自然对数，然后，对整体进行取e为底的幂函数。
这样是全等的。
也就是 e^(lnx)=x
这个方法目前来说是最好的，我甚至认为是唯一的。
而ln(sinx/x)=lnsinx-lnx。所以可以化成图中的样子。
与此类似的题目，也需要用到这种变化的。
如：y=x^sinx 求导。
你自己可以算算！
12楼：罗罗
基本性质 如果a>0,且a≠1,m>0,n>0,那么：
1.a^log(a) n=n （对数恒等式）证：设log(a) n=t,（t∈r）
则有a^t=n
a^(log(a)n)=a^t=n.
2. log(a) (m÷n)=log(a) m-log(a) n5、log(a) m^n=nlog(a) m
13楼：紫月开花
x=0处为可去间断点，函数不连续但该处左右极限未受影响，满足左极限等于右极限且不为无穷，则称该点的极限存在，极限值即左右极限值。故第三问f(x)在x=0处极限为0，
14楼：y小小小小阳
求指数型极限有一个通用的公式a^b=e^blna
在这里a=sinx/x,b=1/1-cosx,带入即得
15楼：
e^ln是求极限的常用方法
16楼：匿名用户
（sinx/x）^[1/（1-cosx）]=e^ln｛（sinx/x）^[1/（1-cosx）]｝=e^｛[1/（1-cosx)] ln（sinx/x)｝=e^[（lnsinx-lnx)/（1-cosx)]
高等数学，函数极限,高等数学函数极限 50
1楼 啊从科来 高等数学里说的函数与极限，这个极限不是只能是正值或零，也可能是负值。在现有正值的极限关系式上加上 ，就为负值。 高等数学函数极限 2楼 匿名用户 5 当x 1时， 右极限 x 1 x 1 1 当x 1时，左极限 1 x x 1 1因为左右极限不相等，所以原极限不存在 2 当x 0时，...
函数的极限几何解释,函数极限的几何意义 高等数学
1楼 匿名用户 我不知道你对这几何解释有什么疑问？实际上这说的就是无论a点的多小的邻域，其外面至多有有限个点其余部分都在邻域内。 函数极限的几何意义 高等数学 2楼 走在前列线 指这个未知数不断接近与一个数，或者无限大，无限小 3楼 赢家长不知道 在一定区域内存在的极限。 4楼 匿名用户 以初等函数...
高等数学题，函数极限，如图，该怎么做？用什么定义证明
1楼 匿名用户 用limx 0 sin 1 x 小于等于1 ，无穷小和有界函数的乘积还是无穷小为0 高等数学题，用极限的定义证明！！！ 100 2楼 匿名用户 1 要证明f g 即f g 0自然往前联想到构造f x f x g x 2 你的做法没问题，还记得极限的四则运算规律么 若limf和limg...