1楼：匿名用户
想象一个三维空间，曲线在xoy面上，f(x,y)是曲线的高度z，∫f(x,y)ds就是一个空间立体曲平面的面积
2楼：匿名用户
这是一个多余函数积分，表示一个有界的可度量的几何体
高等数学，曲线积分，第一题看不懂啊
3楼：刘吉与
两类曲线积分之间的联系：∫l pdx+qdy+rdz=∫l(pcosα+qcosβ+rcosγ)ds，其中α、β、γ为有向曲线弧l在点(x,y,z)处的切向量的方向角。
这道题的曲线弧l是点(1,1,1)到点(1,2,3)的直线段，在任意处的切向量（方向向量）为(1,2,3)-(1,1,1)=(0,1,2)，方向余弦为cosα=0，cosβ=1/√5，cosγ=2/√5，
因此答案是：∫l(q/√5+2r/√5)ds
大学高等数学 第一类曲线积分 为什么我老做出来b选项 答案是a 求详细过程
4楼：匿名用户
注意：第一类曲线积分的物理意义决定了不会出现负号，积分下限一定小于积分上限
5楼：匿名用户
ab段: y = 1-x， ∫
<0, 1> 2√2dx = 2√2,
bc段: y = 1+x， ∫<-1, 0> 2√2(1+x)dx = √2,
cd段: y = -1-x， ∫<-1, 0> 0dx = 0,da段: y = -1+x， ∫<0, 1> 2√2xdx = √2,
原积分 = 4√2 选a
高等数学曲线积分是否与路径有关的问题
6楼：
是的，还应该乘上1/r，等于-2xylnr/((rlnr)^2+r)^2
7楼：匿名用户
没有少乘啊，lnr是由（lnr）平方求导数出来的，然后再对lnr求导就行，不需要求两次lnr的导数
曲线积分与曲面积分中，二元的和三元（空间曲线积分），分别怎么理解，从物理意义或者几何意义方面考虑
8楼：匿名用户
就是求一根二元或者三元曲线的长度吧，如果是物理的话可以理解为求一根绳的总质量，不记得了，大学题，一塌糊涂。问学霸吧。
9楼：
这个要好好学啊，考试必考，不会就有挂科危险了
高等数学问题。 我认为曲面积分和二重积分的物理意义相同，为什么还要分曲面积分和二重积分呢？他们两个
10楼：匿名用户
二重积分一般指的的是xoy平面上的积分。
曲面积分一般指的是三维空间的曲面上的积分。
如果说二重积分的结果是个二维的平面的面积，那么曲面积分是个三维物体的表面积。
11楼：leo小强
第一类曲面积分是二重积分的推广，故它的基本性质，如线性性质、可加性与二重积分完全相同
高等数学～有向曲线积分
12楼：匿名用户
斯托克斯公式即可，注意积分区间的轮换对称性和等价性。