1楼：
定积分概念的产生**于计算平面上曲边形的面积和物理学中诸如求变力所作的功等物理量的问题。解决这些问题的基本思想是用有限代替无限；基本方法是在对定义域[a，b]进行划分后，构造一个特殊形式的和式，它的极限就是所要求的量。具体地说，设f(x)为定义在[a，b]上的函数，任意分划区间[a，b]:
a＝x0＜x1＜…＜xn＝b，记，｜｜δ｜｜＝ ，任取 xi ∈δxi，如果有一实数i，有下式成立 ： ，则称i为f(x)在[a，b]上的定积分，记为i＝f(x)dx。当f(x)≥0时，定积分的几何意义是表示由x＝a，x＝b，y＝0和y＝f(x)所围曲边形的面积。
定积分除了可求平面图形的面积外，在物理方面的应用主要有解微分方程的初值问题和“微元求和”。 积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。
求教线积分的几何意义，分类，和多重线积分的意义
2楼：刘茂非律师
线积分又称“曲线积分”.积分区间由直线段推广到曲线上的定积分.如果曲线是无向的称为第一型曲线积分；如果曲线是有向的称为第二型曲线积分.用于求曲线的质量和变力沿曲线作功等问题.
高等数学～多重积分应用(用面积分方法做？)
3楼：燕尘
体积=4/3×πr×r×r
m质量＝密度×体积
v=wr
动能=1/2m×v的平方
最后等于2/3πw×w×r五次方
为什么要引入“线积分”，“面积分”的概念以及一系列的概念定理啊？
4楼：草稚京vs大蛇
我说一下我的观点：
其实引入线积分，实质上是对定积分的推广和一般化。因为定积分的积分范围是一条直线，但这
条直线是位于坐标轴上的。那么假如这条直线不在坐标轴上呢？更近一步，假如是条曲线，而不是直线呢？
这个定积分就解决不了了。故要引入曲线积分，把积分范围一般化。至于求曲线积分时化为定积分，是因为在所有的线积分中，求定积分最简单，我们当然是要把一个难求解的问题转化成容易求解的问题。
但是这种转化只是为了求值，它不能解释曲线积分的几何或物理意义。
同样：曲面积分是对二重积分在积分范围上的推广，你可以自己想想为什么？
希望这对你的理解有帮助。。
5楼：匿名用户
定积分和重积分是计算方法，线积分和面积分是根据积分区域的不同进行具体分析，就好像物理问题最终都用到数学的加减乘除一样
重积分，线面积分的对称性好烦啊，怎样理解容易些
6楼：匿名用户
你想更快更好更高效的解决面积分和线积分的问题，那你就好好看看。毕竟这些东西直接用死方法计算都是没有问题，都可以解决的。但是人家用五分钟解决，你可能需要二十分钟而已。
当然考试时间都是三个小时。你就知道需要这些方法不。学数学还是需要学习这些技巧的。
这些方法对于应付期末考试肯定没有意义。但是考研，还是需要好好弄清楚的。其实也没有那么难懂
重积分应用
7楼：恭璧类金
就是4/3*pi*a*b*c
这个是公式啊，椭球的体积公式，可以用这个重积分的几何意义直接得出啊。重积分很多都用联系几何意义的，要想全部用代数算出来那工作来弄个太大了，虽然也可行。投影面积也是可行的，但过程很复杂
线积分和面积积分的几何学意义是什么（有图的）？
8楼：0也不行啊
数学很多东西没法用图说明的，因为情况太多太复杂，对于线积分，举一个实际一点的例子，有一根等粗的绳子，不计它的粗细，给你它在各处的密度函数（这是被积函数），对它求积分就是求绳子的质量，我想你应该明白的。
至于面积积分，这个就更麻烦了，如果想详细搞懂，建议你看一下高等教育出版社的数学分析第二版第二册，此课本有答案，有大量此类积分并有图，希望能帮到你，谢谢。
重积分的应用 20
9楼：杨扬
不定积分，是为定积分打基础的。因为大量的定积分，都是通过不定积分+牛顿莱布尼茨公式来解的。
为什么线积分，面积分，重积分的区域和被积函数可以互相带入
10楼：匿名用户
简单来说的话，就是被积函数的定义域来决定的，
线面积分的