1楼：
1.格林公式的含义是：平面区域 上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示，这便是格林公式。
2.格林公式的理解：p和q组成了w，即一个水流流速图。如果某个点水流的流速和周围不是连续的，它就是一个出水口或者入水口，他的c-r方程值是流入流出水流的速度。
3.单连通区域的概念：设d为平面区域，如果d内任一闭曲线所围的部分区域都属于d，则d称为平面单连通区域；否则称为复连通区域。
4.区域的边界曲线的正向规定：设 是平面区域的边界曲线，规定的正向为：当观察者沿的这个方向行走时，平面区域(也就是上面的d)内位于他附近的那一部分总在他的左边。
高数如何理解格林公式的概念
2楼：匿名用户
曲线积分条件：分段光滑。
光滑：有切线
请参考两类曲线积分的计算过程，思考为什么是光滑，而不是可导。
分段：（有限多段）
请比教一元积分（含广义积分）条件：有限个间断点，且分段可积，请思考为什么是有限个。
公式可用在复连通！
用法：只要注意积分边界方向，外逆时针，内顺时针。
这两个小问题太低级了，可见你基本功夫不扎实。
光这些完全无法理解公式本质。
格林公式和stoks意义相同
一首先来看大的共性
等价于1：定积分基本公式：ab区间内积分=原函数在边界b与a处的差
2：格林公式：在xoy面上小区域的二重积分=该区域边界线上的积分。
stoks公式：一小快空间曲面上积分=等于该曲面边界线上的积分
格林公式：stoks公式的特例
3 奥--高公式：空间区域上积分=等于该区域边界曲面上的积分
二 这三组公式表现出2个共同特点,1个典型不同点！
相同点：
1 积分重数下降一重
2 内部计算转化为边界计算
不同点：书写格式和运用。
书写：定积分公式：区间转化为边界
格林公式,stoks公式，奥高公式：边界转化为区域
运用：和书写计算方向相同。
不同点的原因：
定积分求原函数容易
其他公式积分的相当于求这些旋度和散度的原函数，很难计算；
把边界积分化成区域积分容易，然后统一用重积分方法处理。
旋度和散度：（通过物理实践理解公式）
想象区域内每点（或者每点的微小区域附近）
旋度不为零：有旋涡（在任意某点微小区域内，循环流动的物质，逆时针为正，顺时针为负
散度不为零：有源场（在任意某点微小区域，流进和流出的东西不相等，散度为正表示流出，散度为负表示流进）
1格林公式与stoks公式：
关键：理解旋度与环量（看课本上stoks公式）
结论1：（公式直接含义）
面上旋度总和等于这个边界上的环量
结论2：（无旋场就是保守力场）
旋度为零（无旋场）--积分与路径无关，只与位置有关。
保守力场做功只与位置有关系。比如地球引力场，静电场。他们的引力线不成旋涡状---不能对物体进行回旋加速（环量总是为0，）
下边顺便解释一下奥---高公式
空间区域上积分=等与边界面上积分
可以理解为：
（用流体来解释）
（假设空间已经充斥了这样的不可压缩流体）
封闭空间任意点自动生成的流体量的总和
总是等于流出这个空间表面的流体量
每一点生成流体叫散度=空间流量函数（p,q,r)的散度
。四 奥--高公式 有没有二纬形式这个形式与格林公式有没有关系。
例如：1（p,q)是平面流量，求流出区域边界的流量等于多少？（用奥高公式）
比较 2（-q,p）是平面流量，求边界围线积分（用格林公式）
你会吃惊的发现两公式完全一样
从上边两个力场处处正交
也许我们能分析出场。在两个垂直方向上力场的不同效果。比如**的横向地球面切面方向作用，与垂直地面作用是不同的。
好了估计你可以自己思考明白了。
大学所有积分合起来都没有分家是一个结构精妙的统一体系
3楼：匿名用户
曲线分段光滑是指曲线参数表示连续可微且导数为零的点仅有限个对于复连通区域一样成立
计算可以遵循这样一个原则，被积微分形式在区域边界上的积分等于求导后的微分形式在区域内无限积分
注意是先求无限积分在算积分
否则你会被扣分的
如何记忆高等数学的公式
4楼：老冶
基础性的先记住，然后尝试自己推断那些深入点的公式，这样很有助于记忆！！还有就是记了之后要配适当的练习去强化记忆~~建议写张公式，在不定的时间里拿起来看看~！~这样预防忘记哈！！
我以前就是这样学的，把公式抄写在数学书的第一页的空白处~~想看一翻就可以看到！！我觉得关键还是在于练习~~不断地练习才能强化你对公式的记忆！！！记忆这个公式就是先记忆一个框架~~这个框架先记住了，然后就可以联想到完全的公式！！
框架就比如说a*(a+b)出来的框架就是a*a+a*b，这就是一个框架，然后再联想到公式！跟我之前说的一样，之后多练习才能加深对公式的记忆~~
5楼：匿名用户
重在理解，然后配上适量的习题解答，一定要亲自做。
6楼：匿名用户
先自己吧公式推导一边在做题
高等数学微积分的实际含义是什么？
7楼：探索瀚海
微积分（calculus）是高等数学中研究函数的微分（differentiation）、积分(integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。
微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。
基本定义
设函数f(x）=0在[a,b]上有解，在[a，b]中任意插入若干个分点
a=x0 把区间[a，b]分成n个小区间 [x0，x1]，...[xn-1，xn]。 在每个小区间[xi-1，xi]上任取一点ξi(xi-1≤ξi≤xi），作函数值f（ξi）与小区间长度的乘积f（ξi）△xi，并作出和 如果不论对[a,b]怎样分法，也不论在小区间上的点ξi怎样取法，只要当区间的长度趋于零时，和s总趋于确定的极限i，这时我们称这个极限i为函数f(x）在区间[a,b]上的定积分记作k。 微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。 微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。 积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。 一元微分 定义设函数y = f(x）在某区间内有定义，x0及x0 + δx在此区间内。如果函数的增量δy = f(x0 + δx) – f(x0）可表示为 δy = aδx + o（δx）（其中a是不依赖于δx的常数），而o（δx）是比δx高阶的无穷小，那么称函数f(x）在点x0是可微的，且aδx称作函数在点x0相应于自变量增量δx的微分，记作dy，即dy = aδx。 通常把自变量x的增量 δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = δx。于是函数y = f(x）的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。 因此，导数也叫做微商。 几何意义 设δx是曲线y = f(x）上的点m的在横坐标上的增量，δy是曲线在点m对应δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点m的切线对应δx在纵坐标上的增量。当|δx|很小时，|δy－dy|比|δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点m附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。 多元微分 多元微分又叫全微分，是由两个自变量的偏导数相对应的一元微分的增量表示的。 δz=a*δx+b*δy+ο（ρ）为函数z在点（x、y）处的全增量，（其中a、b不依赖于δx和δy，而只与x、y有关，ρ=[（x+y∧2）]∧（1\2），a*δx+b*δy即是z在点的全微分。 总的来说，微分学的核心思想便是以直代曲，即在微小的邻域内，可以用一段切线段来代替曲线以简化计算过程。 8楼：匿名用户 首先说一下，即使你对微积分不是很理解，也有可能考出好成绩——那要用考试的方法，而不是学习的方法。如果你想好好学学微积分，那下面的话可能对你有所帮助。 微积分中最基础、也最核心的两个概念是：函数和极限。微积分中的所有概念都是从这两个概念上发展起来的。 说白了，微积分学就是研究函数的“高级性质”的学问。微积分学得有多好，就看你对这两个概念理解得有多深了。 在微积分学中，导数和定积分更容易理解，因为它们都有真实的几何或物理意义。相对而言，微分和不定积分只是辅助性的两个概念，它们更抽象、更难理解。不过也许正因如此，它们对理论数学却更重要。 “微分”太复杂，不是几句话能说清楚的，说说“积分”吧。“积分”的积，和“乘积”、“面积”、“体积”的积是一个意思，都有累积、累加的意思。乘积是一个“数值”，以一定的“数量”累加的结果。 乘法在几何学中最直接的应用就是“矩形面积”。面积，可以理解为若干个“单位面积”的正方形纵横排列的结果——这是离散的观点；也可以理解为“线动成面”——这是连续的观点。后者正包含了积分的一个重要思想： 连续→无穷→极限。 如果把“线动成面”中的“动”，做一些更复杂的处理：允许线在“动”的时候，可以改变长度；这就有了积分中的另一个重要思想——“函数”。这时形成的面就是“曲边梯形”，它的面积的计算就是积分在几何学中最直接的应用了。 （当然，矩形本身也代表了一种特殊的函数——常函数） 当我们有了函数的思想后，就可以换个角度来理解积分了。我们可以认为积分是“因变量”在“自变量”区间上的累积。这一点在物理学中应用广泛： 位移是速度在时间上的累积效应；功是力在位移上的累积效应……也许你会问这是为什么呢？是巧合吗？答案是： 对于功，这是功本身的定义所致；对于位移，这是由速度的定义反推出来的——速度是位移在时间上的变化率。 对于变化率，这就涉及到函数中的另一个重要概念了：导数。导数你应该不陌生吧。 我们知道，导数是基于“除法”定义的，而积分是基于“乘法”定义的。这就使得导数和积分互为逆运算了。从这个角度讲，导数和积分又是对除法和乘法概念的一种发展了——因为，函数也是对数的一种发展。 上面只是定性地分析了一下积分的产生原理，要给出积分的严格的数学定义，就需要更严密的数学语言了，这其中就包括“微分”概念的提出。另外，要想对积分这种工具活学活用，还要掌握积分的运算性质和常用的积分公式——这一点和导数的学习是相同的。 学完了微积分，你可能对“面积”、“函数”这些在小学、初中就学过的基础概念反而有了更多的疑惑。如果是，那你不妨想一想，对于“长度”、“数”这些更基础的概念，你又了解多少呢？多思考一下基础概念吧，这也许就是你理解复杂概念的最好方法。 1楼 匿名用户 不是的，具体情况具体分析。 函数的基本特性有哪些？其几何意义如何？ 2楼 匿名用户 函数 function 表示每个输入值对应唯一输出值的 一种对应关系。函数f中对应输入值x的输出值的标准符号为 f x 注意 f x 应读作 f of x 。 包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个...所有数学公式都有其几何意义么,函数的基本特性有哪些？其几何意义如何？