1楼：匿名用户
根据函数可微的必要条件和充分条件进行判定：
1、必要条件
若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；
若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
2、充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
相关知识：函数在某点的可微性
设函数y= f(x)，若自变量在点x的改变量δx与函数相应的改变量δy有关系δy=a×δx+ο(δx)，其中a与δx无关，则称函数f(x)在点x可微，并称aδx为函数f(x)在点x的微分，记作dy，即dy=a×δx，当x= x0时，则记作dy∣x=x0。
高等数学问题，怎么判断一个多元函数是否可微 5
2楼：超级大超越
dz是极小值，就是0了;δz是增量，按照式子代进去再减去0就是了。
3楼：脆骨肠刚反应
dz可以用公式求出
δz用减去f（0）求出
p等于根号下δx平方＋δy平方
求解即可
4楼：匿名用户
请问你的这种分块的知识点在**找到的。
如何判断一个函数是否可微？
5楼：
令f（x,y）=
x三方乘以y/（x8次方+y平方） 当（x，y）不是原点；
0 当（x，y）是原点。
显然这个函数各方向导数都存在，但因函数本身不连续，从而不可微。
我明白你什么意思了 你是想说偏导数不连续但是函数可微啊 这个也简单令f(x,y)=
(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)) 当（x，y）不是原点
0 当（x，y）是原点
这个函数在原点可微，但是偏导数不连续。
证明请用定义，很显然。夹逼原理或者极坐标都行。
高等数学，多元函数可微性的判断问题 如图，如何判断出第一个圈处的式子等0的？ 30
6楼：匿名用户
【分析】
有界变量乘以无穷小量，为无穷小量 ！！！！
【解答】
(△x) (△y)/[(△x)+(△y)]= (△x) × (△y)/[(△x)+(△y)]
(△x)是无穷小量
(△y)/[(△x)+(△y)]是有界变量所以 为0
newmanhero 2015年6月14日14:04:39
希望对你有所帮助，望采纳。
函数可微的判断
7楼：墨汁诺
一、可以用可微的相关知识去判断，但是如果题目不是要证明是否可微，对于某些不可微的函数是可以一眼就看出来的，而不用证明。
函数可微的直观几何解释是函数图象在该点是“光滑”的，即函数图象不能是“尖点”，回忆一元函数y=|x|在x=0点的图象是一个尖点，故这个函数在x=0处不可微。本题中二元函数的图象是一个锥体，而(0,0)点对应的z是这个锥体的顶点，它是一个"尖点"，所以在该点不可微。
二、按定义，f(x,y)在(0,0)点可微就是要求lim[f(x,y)-f(0,0)-ax-by]/√(x^2+y^2)=0（a,b是常数），本题中这个极限表达式为lim[1-√(x^2+y^2)-1-ax-by]/√(x^2+y^2)=1-lim(ax+by)/√(x^2+y^2)，令y=kx，
则lim(ax+by)/√(x^2+y^2)=(a+bk)/√(1+k^2)，极限与k有关，故这个极限不存在，因此极限lim[1-√(x^2+y^2)-1-ax-by]/√(x^2+y^2)也就不存在，故在原点不可微。
如何判断一个函数是否连续，可导，可微，以及偏导数是否存在
8楼：匿名用户
极限的概念是整个微积分的基础，需要深刻地理解，由极限的概念才能引出连续、导数、积分等概念。极限的概念首先是从数列的极限引出的。对于任意小的正数e，如果存在自然数m，使所有n》m时，|a（n）-a|都小于e，则数列的极限为a。
极限不是相等，而是无限接近。而函数的极限是指在x0的一个临域内（不包含x0这一点），如果对于任意小的正数e，都存在正数q，使所有（x0-q，x0+q）内的点，都满足|f（x）-a|《e，则f（x）在x0点的极限为a。很多求极限的题目都可以用极限的定义直接求出。
如何判断函数可微，需要求什么？求大神点拨，**等
9楼：以智取胜
这可能是二元函数或者多元函数的题目类型，一般判断二元的，只需证明其函数式的形式为根号x^2+y^2的高阶无穷小即可。
10楼：我们一起去冬奥
一元函数可导可微等价
高等数学中，判断或证明函数某一点是否可导需要求哪些东西 10
11楼：匿名用户
虽然我也没听课但是貌似是先看是否连续然后看极限是不是存在吧？_(:_」∠)_高数期中差点挂了题主知道了求告诉我
12楼：匿名用户
函数求导
某点的导函数大于0
13楼：盛璞玉贺愫
在0点可导并不是在此点倒数为零，如y=x在点零处的导数为1
判断一个函数在某一点是否可导，只要在这一点左右导数存在且相等