1楼：匿名用户
证明：对任意的ε>0，解不等式│√(n+1)-√n│=1/[√(n+1)+√n]<1/(2√n)<ε，
得n>1/(4ε^2)，则取正整数δ=[1/(4ε^2)]+1。
于是，对任意的ε>0，总存在正整数δ=[1/(4ε^2)]+1，当n>n时，有│√(n+1)-√n│<ε。
即 lim(n->∞)[√(n+1)-√n]=0，命题成立，证毕。
大一高数: 求用定义证明数列极限的解题思路
2楼：大学数学王子
定义1 设为数列，为定抄数。若对任给的正数ε，总存在正整数n,使得当n>n时有 |an-a|＜ε,
则称数列｛an｝收敛于a，定数a称为数列｛an｝的极限，并记作liman=a
常称为数列极限的ε-n定义 下面举例说明如何根据ε-n定义来验证数列极限。
高数微积分，根据数列极限定义证明，求过程，**等谢谢！
3楼：匿名用户
需|对于任意的ε
>0要使|(n^2+1)/(2n^2-7n)-1/2|<ε只需|(2+7n)/(2n^2-7n|<ε因n->无穷时，2+7n>0 2^n-7n>0故只需2+7n<2εn^2-7nε
2εn^2-7n(ε+1)-2>0
只需n>(7(ε+1)+根号(49(ε+1)^2+16ε)/(4ε) 或 n<(7(ε+1)-根号(49(ε+1)^2+16ε)/(4ε) <0(舍去）
取n=【(7(ε+1)+根号(49(ε+1)^2+16ε)/(4ε) 】+1,
则当n>n时,有|(n^2+1)/(2n^2-7n)-1/2|<ε由定义知命题成立!
4楼：竹光
上下同时除以恩的平方 再求极限 1/2
大一高数极限知识。用定义法证明数列极限的时候，用函数式减极限值得到一个式子f1，这个f1也许很复杂，... 20
5楼：匿名用户
有效。只要你能bai推出当n>n，duf1<ε就行，此时f1收敛zhi到0；这是定
义法最基本dao的步骤。
但是求专f1的收敛性复杂的话，
属可将f1缩放到简单函数f2，即|f1|≤f2，由f2收敛到0也可，这称为m-判别法。数学方法没有优缺点之分。
6楼：匿名用户
ε，n这两个参量只是bai为du了形容“无限接近zhi于”而特意设定的。目的是为了
dao能够用数理方法来描内
述极限，容然后通过数理方法来推导和计算它后面的一些性质。没有什么复杂不复杂，只要理解这两者的涵义就好了。理论上都可以。
7楼：阿富汗徐锦威
我才初3 呵呵帮不了你！
大一高数极限 求详细步骤 谢谢！！！！
8楼：匿名用户
数列复极限存在的性质有一个是制说，当n→+∞时，如果baix(n+1)与duxn的比值是一个定值r<1，那么数zhi列一定收敛，也就是极限存dao在。所以有：
这样就能说明数列收敛，也就是极限存在。
至于要求这个极限，则可以用夹逼定理来求。也就是x(n+1)和xn当n→+∞时极限是相等的，所以对设这个极限是t，然后对等式左右两边同时取极限，有：
然后很明显xn是大于零的，所以只能取t=3，也就是最后极限值是3.
高数数列极限定义怎么理解
9楼：不是苦瓜是什么
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值a不断地逼近而“永远不能够重合到a”（“永远不能够等于a，但是取等于a‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近a点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值a叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
求极限的方法：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
5、用mclaurin(麦克劳琳)级数，而国内普遍误译为taylor(泰勒)。
6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下，化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。
10楼：匿名用户
极限是无限迫近的意思。
数列 的极限的极限是a，代表数列xn无限迫近a。
从直观上理解，就是数列xn能无限的靠近a。
从数学上讲，怎么才能算无限迫近呢？ 于是就出现了ε的概念，ε 其实代表距离，ε 无限的小，就表示xn可以无限的靠近a
xn是一个追求者，a是目标，1 - n，是步伐， n是追求的过程中的某一个步伐。
xn不停的往前走，走到n的时候，xn与a的距离已经很小了，甚至比 ε 还小。
现在假定ε 无穷的小，那么xn就无穷的接近a了。
两道大一高数关于数列极限证明题，求大神详解!
11楼：匿名用户
用定义证bai明极限都是du
格式的写法，zhi依样画葫芦就是：
dao 1）对 ε=a/2>0，由
专 lim(n→∞)x[n]= a，存在属 n∈z+，使当 n>n 时，有
|x[n]-a| < ε，
此时，x[n] > a-ε = a/2 > 0 ，得证。2）必要性是明显的，下证充分性：设
lim(k→∞)x[2k] = lim(k→∞)x[2k-1] = a，
对任意给定ε>0，存在 k∈z+，使当 k>k 时，有|y[2k]-a| < ε，|y[2k-1]-a| < ε，取 n=2k，则当 n>n 时，有
|x[n]-a| < ε
根据极限的定义，得证。
高数题求讲解！谢谢！！过程,大一的高数题，求详细过程！谢谢！
1楼 匿名用户 分母分子的最高次幂都是100，所以比较分子分母系数比即可。分子分母系数比为8 则a的5次方是8，所以a是8开5次方。 大一的高数题，求详细过程！谢谢！ 2楼 吉禄学阁 本题要对方程两边取对数，再求导数，同时用到幂函数 指数函数的导数公式，具体步骤如下图所示 具体步骤 注意，本题同时涉...
高数，函数极限，求解,大一高数函数极限求解
1楼 匿名用户 这是关于 函数极限与数列极限关系的题目 是定理 如果lim x x0 f x 存在， xn 为函数f x 的定义域内任一收敛与x0的数列，且满足 xn不等于x0 n属于z ，那么相应的函数值数列 f xn 必收敛， 且lim n f xn lim x x0 f x 。 理解 在数列中...
急，求解一道高一数学题，要详细过程，谢谢
1楼 长相思夕 1 a x 2 x 6 0 解得 20 解得x 2或者x 4a b xi2于 x a x 3a 0因为方程x 2 4ax 3a 2 0有根 判别式大于0 解得a 0所以a 因为a b c 所以 a《2 3a》3 解得1《a《2 急！！求一道高一数学题 要详细过程。。谢谢。。 2楼 匿...