1楼：匿名用户
^8z + 7 肯定是奇
数,要使等式成立,x与y必须一个是奇数,一个是偶数.
可以设: x = 2m, y = 2n+1 (m,n为整数),代入得:
(2m)^2 + (2n+1)^2 = 8z +74m^2 + 4n^2 + 4n + 1 = 8z + 72m^2 + 2n^2 + 2n = 4z + 3左边肯定是偶数,右边肯定是奇数,不可能成立.
所以没有整数解.
求方程x^2+y^2+z^2=2008的所有 正整数 解
2楼：圣泽瑾年
x^2+y^2+z^2=2008 若有一个为奇数
，则其余两个的平方和为4k+3型，这是不可能的，因此全部都是偶数。 令x=2a，y=2b，z=2c，则 a^2+b^2+c^2=502， 不妨设a<=b<=c，则 a<=sqrt(502/3)， 所以1<=a<=12。 （1）a=1 b^2+c^2=501=3*167，都是4k+3型素因数，无解。
（2）a=2 b^2+c^2=498=2*3*83，3是4k+3型素因数，并且次数是1，无解。 （3）a=3 b^2+c^2=493=17*29，17=4^2+1^2，29=5^2+2^2，(4+i)(5+2i)=18+13i，(4+i)(5-2i)=22-3i，有解b=3，c=22和b=13，c=18。 （4）a=4 b^2+c^2=486=2*243，243是4k+3型素因数，并且次数是1，无解。
（5）a=5 b^2+c^2=477=3^2*53，53=7^2+2^2，有解b=6，c=21。 （6）a=6 b^2+c^2=466=2*233，2=1^2+1^1，233=13^2+8^2，(1+i)(13+8i)=5+21i，有解b=5，c=21，但不满足a<=b<=c的条件。 （7）a=7 b^2+c^2=453=3*151，都是4k+3型素因数，并且次数是1，无解。
（8）a=8 b^2+c^2=438=2*219，216是4k+3型素因数，并且次数是1，无解。 （9）a=9 b^2+c^2=421=14^2+15^2，有解b=14，c=15。 （10）a=10 b^2+c^2=402=2*3*67，3和67都是4k+3型素因数，并且次数是1，无解。
（11）a=11 b^2+c^2=381=3*127，3和127都是4k+3型素因数，并且次数是1，无解。 （12）a=12 b^2+c^2=358=2*179，3和179都是4k+3型素因数，并且次数是1，无解。 综合上述12种情况，得到满足x<=y<=z的全部正整数解为(6,6,44)，(6,26,36)，(10,12,42)，(18,24,30)。
x∧2+y∧2≤z∧2表达的几何意思
3楼：匿名用户
圆锥体，即过原点的直线沿z轴旋转形成的立体，无上下界，如图所示：（你可以看到，z取定值时（比如z=1），是一个圆盘，相当于用水平面切，而x或y取得定值时，边界是双曲线，而用过z轴的平面（比如y=0）切就是两条相交直线所夹的区域了)
4楼：匿名用户
圆心在原点，半径为z的圆面。
说明下列曲面是怎样形成的？ （z-a）∧2＝x∧2＋y∧2
5楼：匿名用户
yoz平面上的直线z=y绕z铀旋转得z=正负根号(x^2+y^2)即z^2=x^2+y^2，然后该图形沿z铀向上平移a个单位就是了
x∧2+y∧2+z∧2=2az是什么立体图
6楼：小老爹
a=0时此方程表示空间直角坐标系中的原点（0，0，0）。
a不为0里此方程表示以（0，0，a）为球心，|a|为半径的球面。
7楼：
这是球面方程
整理一下就是x∧2+y∧2+（z-1）^2=1
证明：当自然数n≧3时，方程x∧n+y∧n=z∧n没有正整数解.
8楼：帮助
假设x^n+y^n=z^n,其中xyzn为正整数,当n>2时,xyz有正整数解,设n=2+m,而我们知道：
方程x^2+y^2=z^2是有解的：x=a^2-b^2,y=2ab,z=a^2+b^2,那么
x^(2+m)+y^(2+m)=z^(2+m)意味着：x^2(x^m-1)+y^2(y^m-1)=z^2(z^m-1)
这样,x^m-1=1,y^m-1=1,z^m-1=1,x=2^(1/m),y=2^(1/m),z=2^(1/m)
所以：x=y=z,x^n+y^n=2x^n=z^n=x^n,得出：2=1,矛盾,因此原方程没有正整数解.
x yy'=x∧2+y∧2，选择适量变换求方程的解
9楼：匿名用户
^y'=x/y+y/x
令u=y/x，则y=xu，y'=u+xu'
u+xu'=1/u+u
xu'=1/u
udu=dx/x
∫udu=∫dx/x
(1/2)*u^2=ln|x|+c
u^2=ln(x^2)+c
y^2=x^2*ln(x^2)+cx^2，其中c是任意常数
设二元函数z x 2+xy+y 2-x-y,x 2+y
1楼 匿名用户 当x y 2 2时 x 2 y 2最大 xy最大 x y最大 所以最大值 3 2 2 z x 2 y 1 x y 2 y 当x 1 y 2时有最小值 又z x 2 y 2 y 1 y x 且 y 1最小值存在时x 0 y 0 1 y 2 2 y 2 在 y 0 y 1时恒小于等于1即...
x 2+y 2+z 2-2x+6y 0,表示什么图形
1楼 幻影灬叶子 1， 3，0 为球心，半径为 10的球 在空间直角坐标系 2x 2 y 2 z 2 0表示什么图形？ 2楼 匿名用户 就是 z 2 2x 2 y 2 看得出了麽？ 这就是以 0，0 为圆心的椭圆啦 x 2 y 2 z 2表达的几何意思 3楼 匿名用户 圆锥体，即过原点的直线沿z轴旋...
求过直线x-1 2且垂直于平面x+2y-z-5 0的平面方程
1楼 555小武子 设所求平面法向量为n，则n必垂直于向量直线方向向量 2， 3 2 和平面x 2y z 5 0的法向量 1 2， 1 根据叉乘的几何意义，得到n 2， 3 2 1 2， 1 1，4，7 所以可设平面方程为x 4y 7z k 再将直线上的点 1， 2，2 代入，求出k 23故平面方程...