若x为实数,记x x-表示不超过x的最大整

1楼:华夏

由题意可知:2006x+=2007x-[x]=1/2007 (公复

式制*);

仅当baix属于

du(-1,0)u(0,1)满足要求;

1zhi 当0,此时dao[x]=0,

则(公式*)有2007x=1/2007,

所以x=1/(2007*2007);

2 当-1

[x]表示不超过实数x的最大整数,令x=x-[x](1)找出一个实数x,满足{x}+{1x}=1(2)证明:满足上述等式的

2楼:想自由5e悕

|解法1:(1)设x=m+α,1x

=n+β(m,n为整数,0≤α,β<1),若+=α+β=1

所以x+1

x=m+α+n+β=m+n+1是整数.

令x+1

x=k(为整数),

即x2-kx+1=0,

解得x=1

2(k±k-4

).当|k|=2时,|x|=1易验证它不满足所设等式.当|k|≥3时,x=1

2(k±k-4

)是满足等式的全体实数.

(2)由于k2-4不是完全平方数(事实上,若k2-4=h2则k2-h2=4但当|k|≥3时,

两个平方数之差不小于5).

所以x是无理数,即满足题设等式的x,都不是有理数.解法2:

(1)取x=1

2(3+

5)或x=1

2(3-5)

(2)用反证法证明之.

反设满足等式之x为有理数.

1若x为整数,则=0,代入等式得=1,与0≤<1矛盾.2若x为非整数的有理数.

令x=n+q

p(其中n,p,q均为整数1.≤q≤p且(q,p)=1)则1x=x+r

np+q

(其中s,r为整数当n≥0时0≤r

=rnp+q

若x满足等式,即qp+r

np+q

=1即q(np+q)+pr=p(np+q).从而得q2=p[np+(1-n)q-r].即p整除q2,与(p,q)=1矛盾.

故满足等式x都不是有理数.

若x,y为正实数，则2x(x+2y)+y x的最小值为

1楼 匿名用户 2x x 2y y x 2x x 2y 1 2 x 2y x x 2x x 2y x 2y 2x 1 2 2 2x x 2y x 2y 2x 1 2 2 1 2 3 2， 最小值 为3 2。 已知xy为正实数 则y x 16x 2x y的最小值为 标签 2楼 匿名用户 解 由x y均...

若x,y为实数，且y根号(x的平方-4)+根号(4-x的

1楼 匿名用户 要同时使 根号 x的平方 4 和 根号 4 x的平方 有意义x必须等 2或 2 不然任意一根号内的被开方数都会小于0x 2作为分母 所以 x 只能等于 2所以带入得到 y 1 4x y 2 1 4 9 4 2楼 匿名用户 x 2 4 0，4 x 2 0又 x 2 0 x 2当x 2时...

设函数f（x）x3+(x+1)2x2+1的最大值为M，最小

1楼 毁灭的 f x x x 1 x 1 x x 2x 1x 1 1 x 2xx 1， 则f x 1 x 2xx 1，为奇函数， 则fmax x 1 fmin x 1 0，即m 1 m 1 0， 则m m 2， 故答案为 2 已知函数f x x 1 2x2 1 x r 的最大值为m，最小值为m，则m...