1楼：匿名用户
x^2+x+1=0
(x+1/2)^2=-3/4
x+1/2=±√3 i/2
x=(-1±√3 i)/2
x2+x+1=0一类的方程用复数怎么解？
2楼：幸福的兰花草
还是用求根公式，只是根号内是负数，-1 开根号是i,就行了
比如这一题x^2+x+1=0 △=1-4=-3
x=-1±√(-3)=-1±√3 i
3楼：匿名用户
^ax2+bx+c=0
△>=0会吧？
△<0时，x=(-b±√（－△）i）/(2a)这是由于x2+b/a x+c/a=0
(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/4a^2x+b/(2a)=±√(4ac-b^2)i/2ax=-b/(2a)±√(4ac-b^2)i/2ai=√-1
于是对于该问题
x=(-1±√3i)/2
求x^2+x+2=0的复数解应怎样计算 （要详细，谢谢）
4楼：匿名用户
x^2+x+2=0
用求根公式，得
x=(-1±√(1-2×4))/2=(-1±i√7)/2所以复数解是：
x1=(-1+i√7)/2，x2=(-1-i√7)/2
为什么x^3+1＝0有2个复数根 x^3+3x^2+3x+1＝0只有x＝-1这一个跟？
5楼：匿名用户
^^^x^3+1=0
(x+1)(x^2-x+1)=0
x=-1 or x^2-x+1=0
δ(x^2-x+1) = 1-4=-3 <0x^2-x+1=0 : 2个复数根
-------
x^3+3x^2+3x+1＝0
(x+1)(x^2+2x+1) =0
(x+1)^3 =0
x=-1
只有x＝-1这一个根
在复数范围内方程x^2+x-1-3i=0的解是？ 求过程
6楼：
^^照样用求根公式
得到x=[-1+根号(12i+5)]/2
=[-1-根号(12i+5)]/2
其中根号(12i+5）
=根号（9+12i+4i^2）
=根号[（3+2i）^2]
=3+2i
所以x=[-1+根号(12i+5)]/2=i+1=[-1-根号(12i+5)]/2=-i-2
7楼：鸿蔓
i + 1
- i - 2
已知α,β是方程x^2+x+1=0的两根，则α^2007+β^2007=？？ 求解答，求大师写过程
8楼：匿名用户
已知α,β是方程x^2+x+1=0的两根，用求根公式，得到：
α＝（-1+i√3)/2, β＝（-1-i√3)/2,都化为复数的三角形式，有α＝cos(2π/3)＋isin(2π/3),
β＝cos(4π/3)＋isin(4π/3),它们的模都是1.放到复平面的单位圆里，这两个数的位置，一个在第二象限，一个在第三象限。这两个数都有特点：
3次方就都是数字1.如图。
（复平面图像的x,y都标记在箭头前方，与直角坐标系x,y标记在箭头下方左方不同）
下面自己完成好吧？
9楼：匿名用户
^因为x+x+1=0
从而(x-1)(x+x+1)=0
即x-1=0
所以 x=1
即α=β=1
又2007=3×699
从而 α^2007+β^2007=1+1=2
10楼：匿名用户
^∵x+x+1=0
∴(x-1)(x+x+1)=0
∴x-1=0
∴x=1
∴α=β=1
∴α^2007+β^2007=(α)^669+(β)^669=1+1=2
11楼：朱丽娟一样
^^x^2+x+1=0 →x^2=-(x+1)
则： x^3=-(x+1)*x=-(x^2+x)=-(-1)=1 即：α^3 = 1 β^3 = 1
α^2007+β^2007=(α^3)^669 + (β^3)^669 = 1+1=2
12楼：匿名用户
有解哦。。。求根公式套套就有了。。
不过woldbl挺巧呢，想到x-1乘以0等于0，先拼一截凑公式，再缩合起来化简掉..
我没看过答案的话，压根不会往那里想= =
13楼：早已如烟
题目有问题吧，这样的话方程没有根啊
解方程:x^2+1=0，用三种方法解答
14楼：happy浩宇
对于初中而言的话，无解哦，题目是不是有点问题
在实系数一元二次方程x^2+x+1=0时有一个根为a，则a^2+a是多少，求具体过程，谢谢
15楼：匿名用户
答：x^2+x+1=0在实数范围内没有解，但在复数范围内有解。
因为a是方程的解，x=a代入原方程得：
a^2+a+1=0
所以：a^2+a=-1