在数列an中,a1 2,an+1 an+2n+1(n N

2021-01-28 14:51:05 字数 1742 阅读 1242

1楼:手机用户

(1)(an+1-2n+1)-(an-2n)=an+1-an-2n=1故数列为等差数列,且公差d=1.

an-2n=(a1-2)+(n-1)d=n-1,an=2n+n-1;

(2)由(1)可知an=2n+n-1,∴bn=log2(an+1-n)=n

设f(n)=(1+1

b)(1+1

b)(1+1

b)…(62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313333353364321+1bn

)×1n+1

,(n≥2)

则f(n+1)=(1+1

b)(1+1

b)(1+1

b)…(1+1bn

)×(1+1

bn+1

)×1n+2

,两式相除可得f(n+1)

f(n)

=(1+1

bn+1

)×n+1

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