1楼：我吃饭
^z=e^(x^2+y^2) z'x=e^(x+y)2x z'y=e^(x+y)2y dz=[e^(x+y)2x]dx+[e^(x+y)2y]dy
z=arctan(x+y)/(x-y) 用相同方法求即可
求方程x^2+y^2+z^2=2z所确定的隐函数z=f(x,y)的全微分
2楼：555小武子
关键点：全微分，隐函数求偏导数
3楼：angela韩雪倩
具体回答如下：
设f（x,y）是某个定义域上
的函数。如果存在定义域上的子集d，使得对每个x属于d，存在相应的y满足f(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。记为y=y(x)。
显函数是用y=f(x)来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。
对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z = f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式，然后通过（式中f'y,f'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
扩展资料：
设方程p(x, y)=0确定y是x的函数，并且可导。如今可以利用复合函数求导公式求出隐函数y对x的导数。
例1方程x2+y2-r2=0确定了一个以x为自变量，以y为因变量的数，为了求y对x的导数，将上式两边逐项对x求导，并将y2看作x的复合函数，则有：
(x2)+ (y2)-(r2)=0
即 2x+2yy'=0
于是得y'=-x/y 。
从上例可以看到，在等式两边逐项对自变量求导数，即可得到一个包含y'的一次方程， 解出y'即为隐函数的导数。
例2求由方程y2=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数。
解： 将方程两边同时对x求导，得：
2yy'=2p
解出y'即得
y'=p/y
例3求由方程y=x ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数。
解：将方程两边同时对x求导，得
y’=ln y+xy' /y
解出y'即得 。
设二元函数z x 2+xy+y 2-x-y,x 2+y
1楼 匿名用户 当x y 2 2时 x 2 y 2最大 xy最大 x y最大 所以最大值 3 2 2 z x 2 y 1 x y 2 y 当x 1 y 2时有最小值 又z x 2 y 2 y 1 y x 且 y 1最小值存在时x 0 y 0 1 y 2 2 y 2 在 y 0 y 1时恒小于等于1即...
求u x 2+y 2+z 2在x c 1上的最小值
1楼 晴天雨丝丝 用高等数学 拉格朗日乘数法 不用花脑筋，但求驻点时运算量太大！以下用初等数学解答，相对简洁许多！ 求函数u x 2 y 2 z 2在椭球面x 2 a 2 y 2 b 2 z 2 c 2 1上点m x y z 处沿外法线方向的方向导数 2楼 匿名用户 设f x 2 a 2 y 2 b...
高数：设z ln(x+y 2)则dz(下1，1)
1楼 匿名用户 z ln x y 2 求偏导数 记为 不规范啊 dz dx 1 x y 2 dz dy 1 x y 2 2y 2y x y 2 dz dz dx dx dz dy dy 1 x y 2 dx 2y x y 2 dy当x 1 y 1时， 即dz 下1，1 1 1 1 dx 2 1 1 ...