1楼：匿名用户
^z=ln(x+y^2)
求偏导数,记为（不规范啊）
dz/dx=1/(x+y^2),
dz/dy=1/(x+y^2)*2y=2y/(x+y^2),dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy=1/(x+y^2)dx+2y/(x+y^2)dy当x=1,y=1时，
即dz|(下1，1)
=1/(1+1)dx+2*1/(1+1)dy=(1/2)dx+dy
2楼：匿名用户
dz=1/(x+y^2）dx+2*y/(x+y^2)dy
带入得：
dz=1/2 dx+2/3 dy
高数题 设函数z=ln(1+x^2+y^2),则dz=多少？ 求详细过程啊~
3楼：午后蓝山
^z/x=2x/(1+x^2+y^2)z/y=2y/(1+x^2+y^2)
dz=z/xdx+z/ydy
=2x/(1+x^2+y^2)dx+2y/(1+x^2+y^2)dy
4楼：匿名用户
^^dz=dln(1+x^2+y^2)
=1/(1+x^2+y^2)d(1+x^2+y^2)=1/(1+x^2+y^2)(dx^2+dy^2)=1/(1+x^2+y^2)(2xdx+2ydy)=2x/(1+x^2+y^2)(dx)+2y/(1+x^2+y^2)(dy)
5楼：我不是他舅
z/x=1/(1+x+y)*2x=2x/(1+x+y)
z/y=1/(1+x+y)*2y=2y/(1+x+y)
所以dz=[2x/(1+x+y)]dx+[2y/(1+x+y)]dy
设z=xey+ln（x2+y2），则dz|（1，0）=______
6楼：百度用户
因为z=xey+ln（x2+y2），
微分可得，
dz=eydx+xeydy+2xdx+2ydyx+y．代入点（1，0）的坐标可得，
dz|（1，0）=e0dx+e0dy+2dx+0dy+=3dx+dy．
故答案为：3dx+dy．
设函数z=ln(x+y^2),则求全微分dz=?
7楼：匪帮
全微分的定义
函数z=f(x, y) 的两个全微分偏导数f'x(x, y), f'y(x, y)分别与自变量的增量△x, △y乘积之和
f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y若该表达式与函数的全增量△z之差，
当ρ→0时，是ρ( )
的高阶无穷小，
那么该表达式称为函数z=f(x, y) 在(x, y)处(关于△x, △y)的全微分。
记作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y根据全微分的定义分别对x、y求偏导
f‘x（x,y）=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2f'y (x,y) =(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2代入全微分表达式可得：dz=（1/x+y^2）△x+（2y/x+y^2)△y
（此题的关键在于理解全微分定义，能求z的两个偏导）
设z=ln(1+x^2-y^2),则dz=________
8楼：才嘛顶说
dz=zxdx+zydy=[2x/(1+x^2+y^2)]dx+[-2x/(1+x^2+y^2)]dy; zx是对x的偏导数！
设二元函数z=xex+y+（x+1）ln（1+y），则dz|（1，0）=______
9楼：二次元
因为bai
：dz=?z
?xdx+?z
?ydy
而：?z
?x＝e
x+y+xe
x+y+ln(1+y)
?z?y
＝xex+y
+x+1
1+y当（
dux，
zhiy）
dao=（1，0）时：版?z
?x=e+e+0=2e；
?z?y
=e+2
因此：权dz|（1，0）=2edx+（e+2）dy．
设二元函数 z=ln(x+y^2),则 dz(x=0,y=0)=? 个人认为应该是没有意义的，因为ln0没定义 给的标准答案是dx 10
10楼：匿名用户
z函数的极限趋于1
那么该函数的导数在极限处的导数也是1
dz/dx+dz/dy=(1+2y)/y^2+1/x均为0/0型 变型为
求出导数为1