x 3根号下1-x的0到1的定积分

1楼：

题目：∫<0,1>x/√(1-x)dx

令x=sint,t∈(-π/2,π/2).dx=costdt，当x=0,t=0;当x=1，t=π/2

∴原式=∫<0,π/2>(sint/cost)*costdt=∫<0,π/2>sintdt=2/3

求定积分0到1∫x^3/（根号下（(x^2+1)^5））dx

2楼：匿名用户

用对数求导法，求导数然后得i=f'(1)-f'(0)

3楼：

采纳我的吧，比较清晰，正解好像错了吧

帮忙算一下这个定积分 x^3*根号下1-x^2 如图

4楼：姒冰菱及爱

令x=sint，x[0,1]

则dx=cost

dtt[0,π/2]

这样就可以去掉根号

原式就是算0到π/2

∫(cost)^2dt

5楼：iask1号

前面一项根据奇偶性可知，它是一个奇函数，所以积分上下限对称的话，积分结果为0

后面一项，画一个半圆，利用圆的面积求得

6楼：匿名用户

^^^∫x^3/√（1+x^2）dx

=1/2∫x^2/√（1+x^2）dx^2=1/2∫(1+x^2-1)/√（1+x^2）dx^2=1/2∫√（1+x^2）dx^2-1/2∫1/√（1+x^2）dx^2

=1/2*2/3*(1+x^2)^(3/2)-√（1+x^2）=1/3*(1+x^2)^(3/2)-√（1+x^2） +c

求定积分0到1 x 3（根号下（(x 2+1)5））dx

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