1楼：匿名用户
^定义域-3<=x<=1
y＝根号下（1－x）＋根号下（x＋3）两边都为正，平方得y^2=4+2√[-x^2-2x+3]
易求得-x^2-2x+3∈【0,4】
√[-x^2-2x+3]∈[0,2]
所以y^2=4+2√[-x^2-2x+3]∈[4,8]值域为[2,2√2]
函数f(x)=根号1-x+根号x+3的值域是
2楼：我不是他舅
令y=f(x)
则y>=0
y=1-x+x+3+2√[(1-x)(x+3)]=4+2√(-x-2x+3)
=4+2√[-(x+1)+4]
定义域1-x>=0,x+3>=0
-3<=x<=1
所以x=-1，-(x+1)+4最大=4
x=-3或1，-(x+1)+4最小=0
所以y最大是4+2√4=8，最小是4+2√0=4所以值域[2,2√2],
3楼：即墨菡
1.三角换元
因为-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
则y=2sina+2cosa,
因为(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90由辅助角公式：
y=2根号
2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根号2
2.向量法
设a=(1,1),b=(根号(1-x),根号(x+3))y=a·b=|a||b|cosa
=2根号2cosa
因为b在第一象限，cosa属于(0,45)即2<=y<=2根号2
3.判别式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解，可得2<=y<=2根号2
4楼：牟婉仪杜安
楼上另法有点误差，令x=sint时，是要讨论去绝对值情况的。不是很好。
解：∵f(x)=4x
4√(1－x)满足1－x≥0
∴﹣1≤x≤1
∴函数定义域为【﹣1，1】
令x=cosθ，θ∈【0，π】
∴f（x）=4cosθ＋4√（1－cosθ）=4cosθ＋4√（sinθ）=4cosθ＋4|
sinθ
|又θ∈【0，π】，∴sinθ≥0
∴f（x）=4cosθ＋4sinθ=4√2sin（θ＋π／4），θ∈【0，π】
∴θ＋π／4∈【π／4，5π／4】
∴sin（θ＋π／4）∈【﹣√2／2，1】∴﹣4≤4√2sin（θ＋π／4）≤4√2∴函数f（x）的值域为【﹣4，4√2】
求函数y=根号下(x-3)+根号下(x+2)的值域
5楼：金钩炮金钩炮
我觉得这一题可以用单调性判断
∵ x-3≥0 x+2≥0
∴x≥3
因为这两个都是增函数（增+增=增）
所以将x=3带入就是最小值 根号5
所以y≥根号5
6楼：匿名用户
函数的定义域是x≥3，
所以当x≥3时，y最小值是√5，
所以函数的值域是[5，+∞]
f（x）=根号（1-x）＋根号（x+3）-1的值域
7楼：凌月霜丶
||1.三角换元
因为-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
则y=2sina+2cosa,
因为(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90由辅助角公式：
y=2根号
2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根号2
2.向量法
设a=(1,1),b=(根号(1-x),根号(x+3))y=a·b=|a||b|cosa
=2根号2cosa
因为b在第一象限，cosa属于(0,45)即2<=y<=2根号2
3.判别式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解，可得2<=y<=2根号2
求下列函数的值域 y=根号下(3-x)-根号下（x+1）
8楼：匿名用户
根号下（3-x）最大值为2，此时根号下（x+1）取最小值0，x=-1,所以y最大值为2
根号下（3-x）最小值为0，此时根号下（x+1）取最大值2，x=3,所以y最小值为-2
2>=y>=-2
y=根号(1+x)+根号(1-x)的值域
9楼：疯孑
由题 y^2=（1+x）+（1-x）+√（1+x）（1-x）=2+2√（1-x^2）
由-1≤x≤1,易得 1-x^2的 范围是［0,1］，所以y^2的范围是［2,4］
所以y的范围是［√2，2］
10楼：匿名用户
解答：y=根号(1+x)+根号
(1-x)
容易知道y>0
则y=1+x+1-x+2√[(1+x)(1-x)]=2+2√(1-x)
∵ √(1-x)∈[0,1]
∴ y∈[2,4]
∴ y∈[√2,2]
即根号(1+x)+根号(1-x)的值域是[√2,2]
11楼：
根号下非负数，所以：（1+x）≥0，（1-x）≥0-1≤x≤1
y=根号下（1+x）+根号下（1-x）≮0y^2=(1+x)+(1-x)+2根号(1-x^2)=2+2根号(1-x^2)
0≤根号(1-x^2)≤1
所以2≤2+2根号(1-x^2)≤4
2≤y^2≤4
y≮0所以根号2≤y≤2
值域[根号2,2]
12楼：风吹杨柳出墙枝
解：∵0的平方根是0，
∴1≤x≤-1
即：0＜y≤√2
13楼：匿名用户
x+1>=0. 1-x>=0 解之得定义域为[-1，1]
14楼：爱德忍
两边同时平方，且x大于等于负一小于等于一
f(x)=根号（x+3)+根号（x+1）的值域
15楼：黄徐升
这是一个增函数，而且没有上界，
当 x=-1 时，f(x)取到最小值 根号2，
所以值域是 [根号2,+∞)
求值域 y=x-1+根号下3-x 要过程
16楼：庐阳高中夏育传
^y=x-1+√(3-x) 值域？
令t=√(3-x) ≥0
t^2=3-x
x=3-t^2
y= -t^2 +t+2
抛物线y(t)开口向下，对称轴为：t=1/2函数y(t)在 [0,+∞)上是先增后减，所以函数只有最大值，y(max)=y(1/2)=9/4
原函数的值域为：
(-∞,9/4]
函数y=根号(x+1) - 根号(x-1)的值域为:
17楼：生而简酷
根号(x+1)-根号(x-1)= (x+1-(x-1))/(根号(x+1)+根号(x-1))
=2/(根号(x+1)+根号(x-1))
因为有根号，所以x大于等于1， 所以(根号(x+1)+根号(x-1)) 大于等于根号2，所以它的倒数小于等于根号2分之1，大于等于0
再乘以2，所以上式大于等于0， 小于等于根号2希望你采纳我的回答，谢谢，祝你学习进步
两个函数y1 x 2+2ax-(1-根号3)a+根号3,y2
1楼 匿名用户 假设 两个函数都不在x轴上方 有 y1的 4a 2楼 姒玉枝希卿 假设两个函数都不在x轴上方 有y1的 4a 4 1 根号3 a 根号3 整理得 4a 4 1 根号3 a 4根号3 0化简 4 a 根号3 a 1 0 a的取值 y2的 4 12a 解得 所以假设不成立 即函数的图象至...
2)已知实数x,y,a满足：根号(x+y-8)+根号
1楼 匿名用户 原方程有意义则x y 8 0，8 x y 0，则8 x y 8，则x y 8 则原方程为0 根号 3x y a 根号 x 2y a 3 ，则3x y a 0，x 2y a 3 0 又x y 8 联立解得x 3，y 5，a 4 满足x a y 所以x，y，a可构成直角三角形 2楼 匿名...
根号下-9的平方根号下-m平方,根号下x的平方加一求导
1楼 匿名用户 如果是sqrt 9 2 ，那楼上回答完全没问题，如果是 sqrt 9 2的话，必须在复数域才能使计算有意义，计算结果 3i 2 9 2楼 天使的星辰 根号下 9的平方 根号81 9 根号下 m平方 m 无法确定m是否大于0，所以只能写绝对值 3楼 火星 9 9 m m 4楼 匿名用户...