1楼：匿名用户
值|因为这里是xi- x平均值
而x平均值 就是所有的x值相加
再除以个数n，是通过计算得到的
那么|xi- x平均值|
其自由度就是n-1
于是σ(xi- x平均值)，就是要除以n-1而如果是已知平均值为x
那么σ(xi- x)，就是要除以n
标准差 公式中为什么是除以n-1
2楼：梦色十年
如果是算总体的标准偏差，分母就用n，这就是真实的标准偏差，属于描述统计。
如果是算样本的标准偏差，无偏估计是n-1，有偏估计是n。毕竟样本只是用来估量总体的情况，属于推论统计，所以利用样本计算总体个体差异性时候通常会保守估计，除以n-1得出来的标准偏差会比除以n的标准偏差来得大。
当然，当样本数量逐步逼近总体数量时，标准偏差的有偏估计和无偏估计的差别就会越来越小，这也符合统计学的本义。
扩展资料
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
当要决定测量值是否符合**值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与**值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与**值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论**值是否正确。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
3楼：钊惠夹谷以晴
^其实标准差的定义公式为s=√，其中分母是n，因为这里的n的意义是总体数量。而在实际统计中，往往以样本代替反映整体，这时要用的就是你问的（n-1），表示的是样本能自由选择的程度（当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1）。具体什么时候用哪个做分母，原则如下：
如是总体，标准差公式根号内除以n
如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)
因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)
4楼：百度用户
楼主你好，解答如下
这个要用到统计学的知识，因为这个标准差是样本的标准差是对总体的估计，而对总体的估计的要求当中，有个标准是无偏性，除以n-1是无偏估计，而除以n不是。所以都用n-1，具体证明可参看数理统计的教材，但是对于财务管理就不需要了解很详细了。如果题目存在每种情况的具体概率的话就求pi*(xi-x)^2的和,x为均值，pi为每种情况的概率。
请问一下统计中的样本标准偏差为什么是除以n-1？
5楼：三岩雨金
因为不是除以n。
n-1时，和总体
方差一样，是总体方差的无偏估计。
样本方差先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。
概率论 样本方差为啥要除以n－1，而不是除以n? 10
6楼：匿名用户
如果你学了无偏估计，就会发现n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。
所以从参数估计无偏性的角度，n-1比n更合理
没有学无偏估计（统计的角度），纯粹从概率出发，计算其期望就能得到这个结论。
7楼：海
因为不是除以n。记住了！所以除以n减1
8楼：匿名用户
这个只是公式。没必要深究。记住就行。考研会用到这个公式。
样本方差为什么除以n-1
9楼：枫桥映月夜泊
为了保持标准偏差的无偏性。
换句话说,除以(n-1)后,样本标准偏差的期望 = 总体的标准差.是无偏估计。
但除以n后,样本标准差的期望 不等于 总体的标准差.是有偏估计。
如图：拓展资料
先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
10楼：心雨洁思
在容量为n的总体中，假设我们已经通过随机抽样的方式获得了一份容量为n的样本数据。现在我们有两个任务需要完成：一是归纳样本本身这n个数据之间的分布状况；二是借助该样本来推测总体的分布状况，亦即尝试以局部推测总体、以偏概全。
出于简便的考虑，我们经常仅仅借助均值和方差这两个指标来简略地描述样本或总体的分布状况。则对于第一项任务而言，为准确描述样本数据间的离散程度，样本方差计算公式中的除数应为"n”。类似地，为准确描述总体数据间的离散程度，总体方差计算公式中的除数应为"n”。
然而，如果我们准备借助样本方差来推测总体的方差，则可以证明：以"n”为除数的样本方差计算公式不是总体方差的无偏估计值计算式，而只有以"n-1”为除数的样本方差计算公式才是总体方差的无偏估计值计算式。因此在推断统计领域，样本方差计算式的除数应为"n-1”，而不应为"n”。
当然，在n足够大的时候，样本方差这两种计算方法之间的差异可以忽略不计。
最后，我将上述阐述归纳如下：
1.设若总体数据已知，则该总体的数字特征不存在推测的问题，只存在描述的问题，是故总体方差计算公式中的除数应为"n”。
2.以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。
3. 以"n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。
4. 如果只是要描述样本数据间的离散程度，则样本方差计算公式中的除数应为"n”。
5. 当n足够大的时候，不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。
6. 在多数场合，习惯上总是采用以"n-1”为除数的样本方差计算方式。
论证如下：
同学不理解的地方可以继续提问哦》0《满意的话请采纳吧^-^
****——http://lidequan12345.blog.163.***/blog/static/289850362012711101133709/
11楼：星
如果只计算这些样本的偏差，那么直接除以n。如果要反推整个系统的偏差，就除以n-1.
因为抽样计算的平均值肯定跟全部系统整体数据平均有差别，均方差也会有差别。要估算的话，根据概率分布等公式拟合反推， n-1是比较吻合的（数据比较多时）
12楼：镇美媛革莺
自由度的问题。在n个中随机选，选了n-1个，剩下的一个是确定的了，不能再选。所以除n-1,小生才疏学浅，还望抛砖引玉。嘿嘿，我们认识不诶，mai生人
概率统计中计算样本的方差，为什么除以n-1而不是除以n
13楼：匿名用户
初中高中遇到的样本是全样本,现在遇到的是抽样样本也就是说,之前减去的均值是总样本真正的均值,而现在减去的均值是抽样均值,可能不是总样本真正的均值所以自由度由n变成了n-1
14楼：demon陌
因为不是除以n。
n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。
样本方差先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。
混凝土强度评定中标准差的公式为什么除以
1楼 匿名用户 答 现采用 n 1 是无偏估计的计算。因样本容量不大。若样本容量大，用n，对标准差已几乎没有什么影响了。 2楼 旁人 母样数为n，平均值应占了母样数的一份，所以要扣除后去除方差，得到均方差来开方。 3楼 匿名用户 这个楼主得系统学习数理统计。n 1那个是通过抽检样本对全体样本进行估计...
标准差除以平均值是什么？有什么意义
1楼 匿名用户 代表的是变异系数，可以用来比较均值显著不同的总体的离散性。可以消除单位和 或 平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。 2楼 匿名用户 你好标准差除以平均值 变异系数 意义 说明了数据离散程度的统计量 比标准差更能反映出数据的离散程度。 标准差除以平均值是什么？有什么意义 3楼...
方差公式中的分母为（n-1），为什么要减去1，什么是自由度
1楼 匿名用户 你说的方差公式应该是样本方差的计算公式，也就是利用n个样本值来分析 估计总体方差的大小。虽然分子是n个离差的平方和，分母是n的话才比较符合人的直观感受，但是数学家发现只有除以n 1得到的样本方差才是总体方差的无偏估计。无偏性 有效性以及相合性是人们在进行参数估计时经常考虑的三大标准。...