1楼：匿名用户
答：现采用(n-1)是无偏估计的计算。因样本容量不大。若样本容量大，用n，对标准差已几乎没有什么影响了。
2楼：旁人
母样数为n，平均值应占了母样数的一份，所以要扣除后去除方差，得到均方差来开方。
3楼：匿名用户
这个楼主得系统学习数理统计。n-1那个是通过抽检样本对全体样本进行估计的样本标准差，另外n那个是全体样本计算出的标准差 ，母体标准差。前一个是通过少量样本进行估计，后一个是完全真实的。
混凝土是抽样检验，所以是样本标准差。
4楼：匿名用户
本来是除n的，但是你在计算你的均值是通过各个数据计算平均得到，因此，自由度少了一个，从而变为n-1，不知道你理解没有
样本方差公式中为什么要除以（n-1）而不是n呢？谁能讲讲其中的奥妙？？？
5楼：匿名用户
^总体方差为σ,均值为μ
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
x表示样本均值=(x1+x2+...+xn)/n
设a=(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2
e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=e[(x1)^2-2x*x1+x^2+(x2)^2-2x*x2+x^2+(x2-x)^2....+(xn)^2-2x*xn+x^2]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(x1+x2+...+xn)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2+nx^2-2x*(nx)]
=e[(x1)^2+(x2)^2...+(xn)^2-nx^2]
而e(xi)^2=d(xi)+[e(xi)]^2=σ+μ
e(x)^2=d(x)+[e(x)]^2=σ/n+μ
所以e(a)=e[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]
=n(σ+μ)-n(σ/n+μ)
=(n-1)σ
所以为了保证样本方差的无偏性
s=[(x1-x)^2+(x2-x)^2....+(xn-x)^2]/(n-1)
e(s)=(n-1)σ/(n-1)=σ
6楼：礼赫符成荫
e(s^2)=∑（xi-x）/(n-1)=方差是无偏估计
而e(s^2)=∑（xi-x）/n不等于方差有偏差所以除以n-1
7楼：匿名用户
样本方差与样本均值，都是随机变量，都有自己的分布，也都可能有自己的期望与方差。取分母n-1，可使样本方差的期望等于总体方差，即这种定义的样本方差是总体方差的无偏估计。 简单理解，因为算方差用到了均值，所以自由度就少了1，自然就是除以(n-1)了。
再不能理解的话，形象一点，对于样本方差来说，假如从总体中只取一个样本，即n=1，那么样本方差公式的分子分母都为0，方差完全不确定。这个好理解，因为样本方差是用来估计总体中个体之间的变化大小，只拿到一个个体，当然完全看不出变化大小。反之，如果公式的分母不是n-1而是n，计算出的方差就是0——这是不合理的，因为不能只看到一个个体就断定总体的个体之间变化大小为0。
8楼：匿名用户
看看课本吧...写的很详细
标准差 公式中为什么是除以n-1
9楼：梦色十年
如果是算总体的标准偏差，分母就用n，这就是真实的标准偏差，属于描述统计。
如果是算样本的标准偏差，无偏估计是n-1，有偏估计是n。毕竟样本只是用来估量总体的情况，属于推论统计，所以利用样本计算总体个体差异性时候通常会保守估计，除以n-1得出来的标准偏差会比除以n的标准偏差来得大。
当然，当样本数量逐步逼近总体数量时，标准偏差的有偏估计和无偏估计的差别就会越来越小，这也符合统计学的本义。
扩展资料
标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
当要决定测量值是否符合**值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与**值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与**值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论**值是否正确。
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
10楼：钊惠夹谷以晴
^其实标准差的定义公式为s=√，其中分母是n，因为这里的n的意义是总体数量。而在实际统计中，往往以样本代替反映整体，这时要用的就是你问的（n-1），表示的是样本能自由选择的程度（当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1）。具体什么时候用哪个做分母，原则如下：
如是总体，标准差公式根号内除以n
如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)
因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)
11楼：百度用户
楼主你好，解答如下
这个要用到统计学的知识，因为这个标准差是样本的标准差是对总体的估计，而对总体的估计的要求当中，有个标准是无偏性，除以n-1是无偏估计，而除以n不是。所以都用n-1，具体证明可参看数理统计的教材，但是对于财务管理就不需要了解很详细了。如果题目存在每种情况的具体概率的话就求pi*(xi-x)^2的和,x为均值，pi为每种情况的概率。
方差为什是是除以(n-1)而不是除以n啊
12楼：匿名用户
样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的：
修正过程为：
1、方差计算公式：
2、均值的均值、方差计算公式：
对于没有修正的方差计算公式我们有：
因为：所以有：
在这里如果想修正的方差公式，让修正后的方差公式求出的方差的期望为总体方差的话就需要在没有修正的方差公式前面加上来进行修正，即：
所以就会有这样的修正公式：
修正后的最终结果：
扩展资料：方差的性质
1、设c是常数，则d（c）=0
2、设x是随机变量，c是常数，则有
3、设 x 与 y 是两个随机变量，则
其中协方差
特别的，当x，y是两个不相关的随机变量则
此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。
4、d（x）=0的充分必要条件是x以概率1取常数e（x），即（当且仅当x取常数值e（x）时的概率为1时，d（x）=0。）注：不能得出x恒等于常数，当x是连续的时候x可以在任意有限个点取不等于常数c的值。
5、d（ax+by）=a2dx+b2dy+2abcov（x，y）。
13楼：兔子和小强
这是为了达到对总体方差的无偏估计。你可以计算下样本方差的期望值：
这样，当样本数量足够多时，样本方差就可以逼近总体方差（因为其期望是总体方差）。也就是说达到了总体方差的无偏估计。
【要分清样本方差和总体方差的区别】
14楼：午后蓝山
这个是无偏估计，自由度减一
概率统计中计算样本的方差，为什么除以n-1而不是除以n
15楼：匿名用户
初中高中遇到的样本是全样本,现在遇到的是抽样样本也就是说,之前减去的均值是总样本真正的均值,而现在减去的均值是抽样均值,可能不是总样本真正的均值所以自由度由n变成了n-1
16楼：demon陌
因为不是除以n。
n-1时，和总体方差一样，是总体方差的无偏估计。
样本方差先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
在许多实际情况下，人口的真实差异事先是不知道的，必须以某种方式计算。 当处理非常大的人口时，不可能对人口中的每个物体进行计数，因此必须对人口样本进行计算。样本方差也可以应用于从该分布的样本的连续分布的方差的估计。
样本方差为什么除以n-1
17楼：枫桥映月夜泊
为了保持标准偏差的无偏性。
换句话说,除以(n-1)后,样本标准偏差的期望 = 总体的标准差.是无偏估计。
但除以n后,样本标准差的期望 不等于 总体的标准差.是有偏估计。
如图：拓展资料
先求出总体各单位变量值与其算术平均数的离差的平方，然后再对此变量取平均数，就叫做样本方差。样本方差用来表示一列数的变异程度。样本均值又叫样本均数。即为样本的均值。
均值是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
18楼：心雨洁思
在容量为n的总体中，假设我们已经通过随机抽样的方式获得了一份容量为n的样本数据。现在我们有两个任务需要完成：一是归纳样本本身这n个数据之间的分布状况；二是借助该样本来推测总体的分布状况，亦即尝试以局部推测总体、以偏概全。
出于简便的考虑，我们经常仅仅借助均值和方差这两个指标来简略地描述样本或总体的分布状况。则对于第一项任务而言，为准确描述样本数据间的离散程度，样本方差计算公式中的除数应为"n”。类似地，为准确描述总体数据间的离散程度，总体方差计算公式中的除数应为"n”。
然而，如果我们准备借助样本方差来推测总体的方差，则可以证明：以"n”为除数的样本方差计算公式不是总体方差的无偏估计值计算式，而只有以"n-1”为除数的样本方差计算公式才是总体方差的无偏估计值计算式。因此在推断统计领域，样本方差计算式的除数应为"n-1”，而不应为"n”。
当然，在n足够大的时候，样本方差这两种计算方法之间的差异可以忽略不计。
最后，我将上述阐述归纳如下：
1.设若总体数据已知，则该总体的数字特征不存在推测的问题，只存在描述的问题，是故总体方差计算公式中的除数应为"n”。
2.以"n-1”为除数的样本方差计算公式是总体方差的无偏估计值计算式。
3. 以"n”为除数的样本方差计算公式是总体方差的渐近无偏估计值计算式。
4. 如果只是要描述样本数据间的离散程度，则样本方差计算公式中的除数应为"n”。
5. 当n足够大的时候，不必太在意样本方差计算公式中除数的这两种不同的选择。
6. 在多数场合，习惯上总是采用以"n-1”为除数的样本方差计算方式。
论证如下：
同学不理解的地方可以继续提问哦》0《满意的话请采纳吧^-^
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19楼：星
如果只计算这些样本的偏差，那么直接除以n。如果要反推整个系统的偏差，就除以n-1.
因为抽样计算的平均值肯定跟全部系统整体数据平均有差别，均方差也会有差别。要估算的话，根据概率分布等公式拟合反推， n-1是比较吻合的（数据比较多时）
标准差和变异系数的差异是什么,统计学中标准差与变异系数的用途有何不同
1楼 匿名用户 1 变异系数 v 标准差 平均值 可见 变异系数是无量钢的。而平均值和标准差的量纲相同，都为随机变量的量纲。 2 比较量纲不同的两个随机变量的分散度时用变异系数为好 3 量纲相同的两个随机变量但平均值差别较大时用变异系数评价分散度度 4 用变异系数评价分散度时消除了平均值大小的影响 ...