1楼：流星划过天际
令t=x-1.对分母e^（t 1）/t,t趋于0.f(0-)=-1.f（0 ）=0.由f(0 ）不=f(0-).所以x=1是是跳跃性间断点。
2楼：匿名用户
x->1负 时 x-1->0负 ，1/x-1->-∞ ，x/x-1->-∞ e^（x/x-1）
->0lim(x->1负)1/(e^（x/x-1）-1)=-1x->1正 时 x-1->0正 ，1/x-1->+∞ ，x/x-1->+∞ e^（x/x-1）->+∞
lim(x->1正)1/(e^（x/x-1）-1)=0因为-1 ≠ 0
所以x=1是跳跃间断点
判断函数f(x)=1/(1-e＾(x/x-1))的间断点及类型?
3楼：题霸
首先间断点是x=0、1处
以下针对题主的疑问进行分析，
x趋于1时，
讨论x=1的左极限，
此时x-1趋于0且小于0，x趋于1
则x/x-1趋于负无穷大
e^（x/x-1）趋于0
f（x）在x=1左极限为1/（1-0）=1再讨论x=1的右极限，
此时x-1趋于0且大于0，
x趋于1则x/x-1趋于正无穷大
e^（x/x-1）趋于正无穷大
f（x）在x=1右极限为0
左右极限不相等，在x=1为跳跃间断点
判断函数f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的间断点及类型？
4楼：老黄的分享空间
第一个间断点是x=1，因为x/(x-1)的分母不能为0，第二个介断点是x=0，因为当x=0时，整个分母等于0。
然后求函数在x=1和x=0的极限，存在就是可去间断点，不存在就求左右极限，存在且不相等就是跳跃间断点，如果不存在，就是第二类的。
5楼：匿名用户
x=0是间断点；
lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+)(1-1/e^1/x)/(1+1/e^1/x)=(1-0)/(1+0)
=1左极限=(0-1)/(0+1)=-1
左极限≠右极限，但都存在
所以x=0是第一类间断点中的跳跃间断点。
6楼：匿名用户
^^x->1+ , x/(x-1) -> +∞=> e^[x/(x-1)]->+∞
lim(x->1+) 1/ = 0
x->1- , x/(x-1) -> -∞=> e^[x/(x-1)]->0
lim(x->1-) 1/
= 1/(1-0)=1
判断函数f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的间断点及类型 有劳把步骤写下 多谢
7楼：西域牛仔王
当 x→1+ 时，f(x)→0，当 x→1- 时，f(x)→1，所以 x=1 是函数的不可去间断点。
当 x→0+ 时，f(x)→+∞，当 x→0- 时，f(x)→-∞，所以 x=0 是函数的不可去间断点。
函数在其余点上均连续。
设函数f(x)=1/(e^(x(x-1))-1),试求函数的间断点并判断其类型
8楼：徐少
解析：f(x)=1/[e^(x-x)-1]无定义点：x=0，x=1
(1) x=0时，
f(0+)=-∞，f(0-)=+∞
故，第二类间断点(无穷型间断点)
(2) x=1时，
f(1+)=+∞，f(1-)=-∞
故，第二类间断点(无穷型间断点)
9楼：匿名用户
x(x-1)-1=0
x^2-x-1 =0
x= (1+√5)/2 or (1-√5)/2f(x)=1/(e^(x(x-1))-1),试求函数的间断点x= (1+√5)/2 or (1-√5)/2第二类间断点。
设f（x）=1/1-e^（x/x-1），求间断点并判断类型
10楼：匿名用户
当x从小于
1的地方趋于1时，x/(x-1)趋向于负无穷, e^[x/(x-1）]趋向于0，所以第一个极限是1；
当x从大于1的地方趋于1时，x/(x-1)趋向于正无穷, 1-e^[x/(x-1）]趋向于无穷的，所以第二个极限是0；
求函数f(x)=(e^1/x-1)/(e^1/x+1)的间断点,并说明其类型
11楼：匿名用户
x=0是间断点；
lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+)(1-1/e^1/x)/(1+1/e^1/x)=(1-0)/(1+0)
=1左极限=(0-1)/(0+1)=-1
左极限≠右极限，但都存在
所以x=0是第一类间断点中的跳跃间断点。
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1楼 匿名用户 f x 1 e 1 x 1 e 1 x f 0 lim x 0 1 e 1 x 1 e 1 x 分子分母同时除以 e 1 x lim x 0 1 e 1 x 1 1 e 1 x 1 0 1 0 1 1f 0 lim x 0 1 e 1 x 1 e 1 x lim x 0 1 1 e ...
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