1楼：匿名用户
在x=1为跳跃间断点。 在x=0是第二类间断点。
设函数为f(x)=1/(1-e^(x/1-x))显然f(x)是初等函数的复合，由初等函数的连续性知道，f（x）在其定义域内连续。
注意到f(x)在x=0和x=1处没有定义。
在x=1处左极限为0，右极限为1，左右极限存在但不相等。故x=1为跳跃间断点。
在x=0处左右极限都不存在（为正负无穷），故想x=0是第二类间断点。
求1/(1-e^(x/1-x))的间断点类型
2楼：匿名用户
先判断函数无意义的点，从而得到间断点x=0和x=1：
然后根据极限值判断类型：
3楼：匿名用户
在x=1为跳跃间断点。 在x=0是第二类间断点。
设函数为f(x)=1/(1-e^(x/1-x))显然f(x)是初等函数的复合，由初等函数的连续性知道，f（x）在其定义域内连续。
注意到f(x)在x=0和x=1处没有定义。
在x=1处左极限为0，右极限为1，左右极限存在但不相等。故x=1为跳跃间断点。
在x=0处左右极限都不存在（为正负无穷），故想x=0是第二类间断点。
判断函数f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的间断点及类型？
4楼：老黄的分享空间
第一个间断点是x=1，因为x/(x-1)的分母不能为0，第二个介断点是x=0，因为当x=0时，整个分母等于0。
然后求函数在x=1和x=0的极限，存在就是可去间断点，不存在就求左右极限，存在且不相等就是跳跃间断点，如果不存在，就是第二类的。
5楼：匿名用户
x=0是间断点；
lim(x->0+)f(x)
=lim(x->0+)(1-1/e^1/x)/(1+1/e^1/x)=(1-0)/(1+0)
=1左极限=(0-1)/(0+1)=-1
左极限≠右极限，但都存在
所以x=0是第一类间断点中的跳跃间断点。
6楼：匿名用户
^^x->1+ , x/(x-1) -> +∞=> e^[x/(x-1)]->+∞
lim(x->1+) 1/ = 0
x->1- , x/(x-1) -> -∞=> e^[x/(x-1)]->0
lim(x->1-) 1/
= 1/(1-0)=1
设f（x）=1/1-e^（x/x-1），求间断点并判断类型
7楼：匿名用户
当x从小于
1的地方趋于1时，x/(x-1)趋向于负无穷, e^[x/(x-1）]趋向于0，所以第一个极限是1；
当x从大于1的地方趋于1时，x/(x-1)趋向于正无穷, 1-e^[x/(x-1）]趋向于无穷的，所以第二个极限是0；
判断函数f(x)=1/(1-e＾(x/x-1))的间断点及类型?
8楼：题霸
首先间断点是x=0、1处
以下针对题主的疑问进行分析，
x趋于1时，
讨论x=1的左极限，
此时x-1趋于0且小于0，x趋于1
则x/x-1趋于负无穷大
e^（x/x-1）趋于0
f（x）在x=1左极限为1/（1-0）=1再讨论x=1的右极限，
此时x-1趋于0且大于0，
x趋于1则x/x-1趋于正无穷大
e^（x/x-1）趋于正无穷大
f（x）在x=1右极限为0
左右极限不相等，在x=1为跳跃间断点
判断函数f(x)=1/(1-e^（x/x-1）)的间断点及类型 有劳把步骤写下 多谢
9楼：西域牛仔王
当 x→1+ 时，f(x)→0，当 x→1- 时，f(x)→1，所以 x=1 是函数的不可去间断点。
当 x→0+ 时，f(x)→+∞，当 x→0- 时，f(x)→-∞，所以 x=0 是函数的不可去间断点。
函数在其余点上均连续。
讨论f(x)=1/[1-e^(x/(1-x))]的间断点，并分类
10楼：心天之心
1，详细步骤：
显然f(x)是初等函数的复合，由初等函数的连续性知道，f（x）在其定义域内连续。
注意到f(x)在x=0和x=1处没有定义。
在x=1处左极限为0，右极限为1，左右极限存在但不相等。故x=1为跳跃间断点。
在x=0处左右极限都不存在（为正负无穷），故想x=0是第二类间断点。
2，解释下像e^(-1/x)当x-->+∞,x-->-∞,x-->0它的极限值都是是多少?如何做这类极限题。
分别是1，1，不存在
当x趋于0时，(-1/x)可能趋于+∞或-∞，（看x-->0+还是0-），对应的结果分别是+∞和0.
做这样的题，根据复合函数的连续性以及复合函数求极限法则，只需看（-1/x）的极限是多少，然后再看整体即可。
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