1楼：手机用户
（1）解：令m=n=0，则f（0）=2f（0）-1，解得f（0）=1…（3分）
（2）证明：设x1，x2
是r上任意两个实数，且x1＜x2，则
令m=x2-x1，n=x1，则f（x2）=f（x2-x1）+f（x1）-1…（5分）
所以f（x2）-f（x1）=f（x2-x1）-1
由x1＜x2得x2-x1＞0，所以f（x2-x1）＞1
故f（x2）-f（x1）＞0，即f（x1）＜f（x2）…（7分）
所以f（x）在r上为增函数
（3）由已知条件有：f（ax-2）+f（x-x2）=f（ax-2+x-x2）+1
故原不等式可化为：f（ax-2+x-x2）+1＜3
即f[-x2+（a+1）x-2]＜2
而当n∈n*时，f（n）=f（n-1）+f（1）-1=f（n-2）+2f（1）-2
=f（n-3）+3f（1）-3=…=nf（1）-（n-1）
所以f（6）=6f（1）-5，所以f（1）=2
故不等式可化为f[-x2+（a+1）x-2]＜f（1）…（9分）
由（2）可知f（x）在r上为增函数，所以-x2+（a+1）x-2＜1
即x2-（a+1）x+3＞0在x∈[-1，+∞）上恒成立…（10分）
令g（x）=x2-（a+1）x+3，即g（x）min＞0成立即可
（i）当a+1
2＜?1即a＜-3时，g（x）在x∈[-1，+∞）上单调递增
则g（x）min=g（-1）=1+（a+1）+3＞0解得a＞-5，所以-5＜a＜-3…（11分）
（ii）当a+1
2≥?1即a≥-3时
有g(x)
min＝g(a+1
2)＝(a+12)
?(a+1)a+1
2+3＞0
解得?2
3?1＜a＜23?1
而?3＞?2
3?1，所以?3≤a＜2
3?1…（13分）
综上所述：实数a的取值范围是(?5，2
3?1)…（14分）
注：（i）（ii）两种情况少考虑一种或计算错一种扣两分，最后综上所述错误扣一分
已知函数f（x）x 3+ax 2+bx+c图象上一点M
1楼 小雨 f x x3 ax2 bx c，f x 3x2 2ax b， 1分 由题意，知m 2，f 1 1 a b c 2，f 1 3 2a b 0， 即b 2a 3，c a 4 2分 f x 3x 2 2ax 2a 3 3 x 1 x 1 2a 3 ， 3分 1当a 3时，f x 3 x 1 2...
已知m,n,都是正整数，若1 m n 30,且mn能被21整
1楼 圣域羔羊 从1到30， 能被3整除，不能被7整除的有 3，6，9，12，15，18，24，27，30 计9个数 字，能被7整除不能被3整除的有 7，14，28 计3个数字，还有个数字 21 既能被3整除也能被7整除，另做考虑，在不考虑数字 21 的情况下， m，n 可分别从上述两组数字中各选一...
已知M y y x的二次方-2x-1,x R,N x
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