1楼：善言而不辩
不一定，如：f(x)=x 在x=0 处可导，g(x)=1/x 在x=0 处不可导
[f(0)·g(0)]'=lim(δx→0)[f(0+δx)·g(0+δx)/δx]=lim(δx→0)[δx/δx)/δx]=1 左导数=右导数，可导。
反之，f(x)=x 在x=0 处可导，g(x)=1/x 在x=0 处不可导
f(x)·g(x)在x=0 处不可导.
如何判断一个函数是否可导具有可导性
2楼：匿名用户
即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在
x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。
2、若对于区间(a,b)上任意一点m，f(m)均可导，则称f(x)在(a，b)上可导。
函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
扩展资料
函数可导的知识点：
1、所有初等函数在定义域的开区间内可导。
2、所有函数连续不一定可导，在不连续的地方一定不可导。
3、函数在某点的左、右导数存在且相等，则函数在该点可导。
4、函数在开区间的每一点可导，则函数在开区间可导。
5、设f(x)=|x-a|g(x)，g(x)在x=a处连续。
(1)若g(a)=0，则f(x)在x=a处可导，且导数等于0；
(2)若g(a)≠0，则f(x)在x=a处不可导。
6、可导函数的奇函数的导函数是偶函数，可导函数的偶函数的导函数是奇函数。
3楼：angela韩雪倩
首先判断函数在这个点x0是否有定义，即f(x0)是否存在；其次判断f(x0)是否连续，即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等；再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都满足了，则函数在x0处才可导。
可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处可导。
如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。
4楼：o客
判断函数
在区间内是否可导，即函数的可导性，已超出中学范围。但是应该知道定理：
1.所有初等函数在定义域的开区间内可导。
2.所有函数连续不一定可导，在不连续的地方一定不可导。
在大学，再加上用单侧导数判断可导性：
3.函数在某点的左、右导数存在且相等，则函数在该点可导。
4.函数在开区间的每一点可导，则函数在开区间可导。
5楼：匿名用户
^y,就是x=m(z),y=n(z),接下来先求出曲线上一点（x0,y0,z0)绕z轴形成的曲线,也就是x^2+y^2=x0^2+y0^2=m(z0)^2+n(z)^2；z=z0;然后根据y的任意性,直接把z=z0去掉,x^2+y^2=m(z)^2+n(z)^2就是所求的曲面方程
6楼：匿名用户
在某一点的左右导数存在且相等，用定义！
7楼：猫狗一家
可导就可微，可微就可导
两个函数均可导，则相乘后是否可导，为什么？
8楼：o客
因为u可导，u’存在；v可导，v'存在，
所以u‘v+uv'存在，即
u‘v+uv'=（uv)'存在。,
两个可导函数的乘积的函数一定可导吗
9楼：总是那么棒棒的
不一定，如：f(x)=x 在x=0 处可导，g(x)=1/x 在x=0 处不可导
[f(0)·g(0)]'=lim(δx→0)[f(0+δx)·g(0+δx)/δx]=lim(δx→0)[δx/δx)/δx]=1 左导数=右导数，可导。
反之，f(x)=x 在x=0 处可导，g(x)=1/x 在x=0 处不可导
f(x)·g(x)在x=0 处不可导.
两个可导函数的乘积的函数一定可导吗
1楼 是你找到了我 两个可导函数的乘积的函数一定可导，因为若函数u x ，v x 都可导，则 加减乘都可以推广到n个函数的情况，例如乘法 求导运算也是满足线性性的，即可加性 数乘性，对于n个函数的情况 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这...
函数可导是什么意思,函数可导的条件是什么？
1楼 匿名用户 函数可导，前提这个函数是连续的，函数可导说明这个函数上的任意一点都是有切线的，且这个切线的斜率存在。 2楼 天问阁主 就是这个函数有其对应的导数，导数你如果没学就放弃吧 3楼 匿名用户 说明这个函数是连续的，不存在间断处，说明没有间断点， 函数可导的条件是什么？ 4楼 月下者 1 函...
函数二阶可导和函数二阶连续可导的区别
1楼 常常喜乐 区别 1 函数 二阶可导是指函数具有二阶导数，但是二阶导数的连续性无法确定 2 函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数，并且它的二阶导数是连续的。 2楼 大帆打饭 你这是在瞎说。二节可导只能说明一阶导数连续。二阶连续可导说明二阶导数也连续。 3楼 匿名用户 区别是二阶可导只能说明二阶导...