1楼：匿名用户
首先去看一下数列极限的定义吧，定义要求存在n，n>n时不等式|xn-a|<ε恒成立。
也就是说x1——xn是不确定的，它们有可能落在区间之外，前有限个项对数列极限无影响。
你可以把一个数列的前面任意添加一些项，得到的新数列极限与原来一样。
2楼：幽谷之草
为什么有点在区间以外？？
准确的说是至多有有限个，也有可能一个没有。
不等式|xn-a|<ε是在n>n时成立，当n≤n时，这个不等式有可能不成立。
当n≤n时，这个不等式有可能不成立，也就是说当n≤n时，xn就落在了外面。
3楼：匿名用户
当n>n时，所有的点xn都落在开区间（a-ε，a+ε）内，而只有当n≤n时的这有限个（至多有n个）在这区间以外。
4楼：才瑶弘风
必须加绝对值，其实极限严格定义是，lim|an-c|
<任意小的常数ε。
数列极限的定义中的问题
5楼：无名小卒
解答:1、n是项数。是我们解出来的项数，从这一项(第n项)起，它后面的每一项
的值与极限值之差的绝对值小于任何一个给定的数(ε)。
2、由于ε是任给的一个很小的数，n是据此算出的数。可能从第n项起，也可
能从它后面的项起，数列的每一项之值与极限值之差的绝对值小于ε。
ε是理论上假设的数，n是理论上存在的对应于ε的数，ε可以任意的小，从
而抽象的证明了数列的极限。
3、你说限制n〉n行，你说它是一种严格的抽象理论的递推方式，那就更恰当
了。 事实上，在递推证明的过程中，各人采取的方式可能不一样，也许你
是n>n，而有人是n>n+1, 有人是n〉n-1，有人是n〉n+2,.....都是可能的
正确答案。
我们不拘泥于具体的n，而是侧重于证明时所使用的思想是否正确。
6楼：猕猴桃
这个定义代表着n是很大的数，否则直接写正整数n不就可以了嘛，出现n进行比较就代表着n是很大的数。
规定3(反着看，打不出来)是很小的数，这是规定的，不要想那么多。
7楼：都蝶前时
当然可以！
既然只存在有限多项不满足|xn-a|<ε，那么其中必然有x的下标最大的一项，记为第n项，
那么n>n时，都有|xn-a|<ε，
这就转化为传统的ε-n定义了
数学分析，数列极限问题
8楼：书琪是个萌妹子
分子分母同时处以n，当n→∞时，1/n→0，其余项都是常数，直接计算得1
9楼：匿名用户
lim(n->∞)n/(n+1)
=lim(n->∞)[(n+1)-1]/(n+1)=lim(n->∞)[1-1/(n+1)]=1
数列极限的问题
10楼：匿名用户
例如an=8/n，bn=n/(n+1)，
当n>8时，才成立an极限与数列前面有限项大小无关”
这句话的意思是，
数列极限考虑的是n无穷大时的对应项的情况，前面的有限项的取值情况与数列的极限之间彼此不影响。
就如同本题之例：
an→0，并不表明前面的k项a1，a2，…ak都接近0。
本题an是通项。
11楼：姓泓惠爰
|是的。这是真命题。
证:数列和都收敛于a.
则对任意的ε
>0,1)存在k1
>0，使得
当k>k1时，下式恒成立
|a(2k+1)-a|
<ε,2)存在k2
>0，使得
当k>k2时，下式恒成立
|a(2k)-a|
<ε.于是取n=2
*max+1
则当n>
n时，有
|an-
a|<ε恒成立.
所以数列收敛于a.
数列极限的一些问题,数列极限的问题
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