1楼：西域牛仔王
已知直线的方向向量是（3，2，-2），
所以，过（2，1，0）且与已知直线垂直的平面方程为 3(x-2)+2(y-1)-2(z-0)=0 ，
与已知直线方程联立，可解得垂足为（那个直线方程的最后是 +2 还是 +5 啊？怎么这么麻烦呢？）
所以，所求直线的方向向量为（2，1，0）-（。。。。。）=（。。。。。），
那么，所求直线方程为 (x-2)/..=(y-1)/...=z/...。
2楼：达达爱自己
那个楼上叫牛仔王的正解
求过点a(2,1,3)且与直线l:(x+1)/3=(y-1)/2=z/-1垂直相交的直线的方程。谢
3楼：千山鸟飞绝
该直线方程为：(x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4解题过程如下：
过点a(2,1,3) 且与平面 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直的平面方程为 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ，
联立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 与 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它们交点的坐标为 p（2/7，13/7，-3/7）。
由两点式可得所求直线 mp 的方程为 (x-2)/(2/7-2)=(y-1)/(13/7-1)=(z-3)/(-3/7-3) ，
化简得 (x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4 。
4楼：匿名用户
直线方程为：3x+2y-z-3=0。推理如下：
1、取直线方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上的一段矢量：
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1, 点p坐标(2,3,-1)
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2, 点q坐标(5,5,-2)
所以pq=(3,2,-1)
2.设这个平面任一点坐标是x,y,z 则平面上m(2,1,3)点至(x,y,z)矢量为：
(x-2,y-1,z-3)
和pq=(3,2,-1)垂直,所以：
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
简化：3x+2y-z-3=0
资料拓展：
1、各种不同形式的直线方程的局限性：
(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线；
(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线；
(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线；
(4)直线方程的一般式中系数a、b不能同时为零。
2、空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置， 由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。
在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。
5楼：0璟瑜
本题要用到矢量的标积（数量积），如矢量a和b垂直,则a·b=0 （点积）
取得直线方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段矢量：
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1，则得点p坐标(2,3,-1)
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2，则得点q坐标(5,5,-2)
这段矢量=pq=(3,2,-1)
2.设这个平面任一点坐标是x,y,z 则平面上m(2,1,3)点至(x,y,z)矢量为：(x-2,y-1,z-3)
这个矢量和pq=(3,2,-1)垂直,故：(x-2,y-1,z-3)·(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
简化：3x+2y-z-3=0
求过点（2,1,3）且与直线（x+1)/3=(y-1)/2=-z/1垂直相交的直线方程。
6楼：tao涛
本题要用到矢量的标积（数量积）,如矢量a和b垂直,则a.b=0 （点积）
1.取得直线方程(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1)上一段矢量：
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 1,则得点p坐标(2,3,-1)
当(x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) = 2,则得点q坐标(5,5,-2)
这段矢量=pq=(3,2,-1)
2.设这个平面任一点坐标是x,y,z 则平面上m(2,1,3)点至(x,y,z)矢量为：
(x-2,y-1,z-3)
这个矢量和pq=(3,2,-1)垂直,故：
(x-2,y-1,z-3).(3,2,-1)=0
即：3(x-2)+2(y-1)-(z-5)=0
简化：3x+2y-z-3=0
7楼：弄了魔龙
以l方向向量为法向量，过点（2，1，3）的面为3x+2y-z-5=0联立 3x+2y-z-5=0
（x+1）/3=（y-1）/2=z/-1
得交点（2/7，13/7，-3/7）
利用点向方程得直线
(x-2)/2=(y-1)/-1=(z-3)/4
8楼：
你tm求的什么啊？？人家要的是直线方程，ok？？
9楼：匿名用户
以给定直线为法向量求过已知点的平面方程，再联立直线方程求出交点，至此就得到了所求直线上的两点，问题就解决了。
求过直线x-1 2且垂直于平面x+2y-z-5 0的平面方程
1楼 555小武子 设所求平面法向量为n，则n必垂直于向量直线方向向量 2， 3 2 和平面x 2y z 5 0的法向量 1 2， 1 根据叉乘的几何意义，得到n 2， 3 2 1 2， 1 1，4，7 所以可设平面方程为x 4y 7z k 再将直线上的点 1， 2，2 代入，求出k 23故平面方程...
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