1楼：罗罗
代表原函数一阶导数的凹凸性
2楼：匿名用户
三阶导数，没特殊含义！
函数的凹凸性为什么要用二阶导数
3楼：晚夏落飞霜
一阶导数反映的是函数斜率，而二阶导数反映的是斜率变化的快慢，表现在函数的图像上就是函数的凹凸性。
f′′(x)>0,开口向上，函数为凹函数，f′′(x)<0,开口向下，函数为凸函数。
凸凹性的直观理解：
设函数y=f(x)在区间i上连续,如果函数的曲线位于其上任意一点的切线的上方，则称该曲线在区间i上是凹的；如果函数的曲线位于其上任意一点的切线的下方，则称该曲线在区间i上是凸的。
确定曲线y=f(x)的凹凸区间和拐点的步骤：
1、确定函数y=f(x)的定义域；
2、求出在二阶导数f"(x)；
3、求出使二阶导数为零的点和使二阶导数不存在的点；4、判断或列表判断,确定出曲线凹凸区间和拐点。
4楼：angela韩雪倩
在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。
直观上看，凸函数就是图象向上突出来的。比如如果函数f(x)在区间i上二阶可导，则f(x)在区间i上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间i上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0;
通俗的讲，一个函数求了一阶导数（如大于o），只能说明是递增，但不知是递增的越来越快还是越来越慢（可以类比加速度的思想），只有求了二阶导数才知道递增的速度，即凹凸性。
扩展资料：
设函数f(x)在区间i上定义，若对i中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有 f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),若不等号严格成立，即"<"号成立，则称f(x)在i上是严格凹函数。
如果"<="换成">="就是凸函数。类似也有严格凸函数。
设f(x)在区间d上连续，如果对d上任意两点a、b恒有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2
那么称f(x)在d上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2
那么称f(x)在d上的图形是（向上）凸的（或凸弧）
这个定义从几何上看就是：
在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。 同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。
如果函数f(x)在区间i上二阶可导，则f(x)在区间i上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0;f(x)在区间i上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;
琴生（jensen）不等式（也称为詹森不等式）：（注意前提、等号成立条件）设f(x)为凸函数，则f[(x1+x2+……+xn)/n]≤[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n(下凸);设f(x)为凹函数，f[(x1+x2+……+xn)/n]≥[f(x1)+f(x2)+……+f(xn)]/n(上凸),称为琴生不等式。
加权形式为：f[(a1*x1+a2*x2+……+an*xn)]≤a1f(x1)+a2f(x2)+……+anf(xn)(下凸);f[(a1*x1+a2*x2+……+an*xn)]≥a1f(x1)+a2f(x2)+……+anf(xn)(上凸),其中ai≥0(i=1,2,……,n),且a1+a2+……+an=1.
如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
5楼：
我是一线高中数学教师，希望能帮到你。
在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。
直观上看，凸函数就是图象向上突出来的。比如如果函数f(x)在区间i上二阶可导，则f(x)在区间i上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间i上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0;
通俗的讲，一个函数求了一阶导数（如大于o），只能说明是递增，但不知是递增的越来越快还是越来越慢（可以类比加速度的思想），只有求了二阶导数才知道递增的速度，即凹凸性。
一阶导数的几何意义是斜率，二阶导数的几何意义是什么呢？
6楼：江山有水
二阶导数没有特别的几何意义，通常可以根据二阶导数的符号变化，判断函数曲线的凹凸性及拐点，或用来判断所求驻点是否是极值点并且取得极大还是极小。
例中，y''(0)=-1<=0表示在x=0附近一阶导函数递减，因此一阶导数从0左到0右由正变负，说明f(x)在0左单增，0右单减，因此f（0）极大。
同样y''(1)=1>=0说明f(0)极小，理由同上类似。
另，你给出的极大极小是错误的
7楼：
极小极大是根据一阶导数来判断的：
当y'>0时 意味着切线与x正方
向的夹角为锐角
当y'<0时 意味着切线与x正方向的夹角为钝角当y'=0时 意味着切线与x轴平行
二阶导数的几何意义如下：
（1）斜线斜率变化的速度
（2）函数的凹凸性。
y''=2x
当y''>=0时 原函数y为凸函数
当y''<=0时 原函数y为凹函数
当y=0时 得 x=0
（0，0）点为函数y的拐点
8楼：匿名用户
二阶导数在图像上面很直观的感觉就是曲线的凹凸变化。比如曲线有两种上升图像，一种是指数函数y=e(x)这类的，二阶导数大于0；一种是正弦函数y=sin(x)的前π/2部分图像，二阶导数小于0.
如何区分一阶导数，二阶导数，三阶导数
9楼：匿名用户
这里貌似不用多想
一阶导数就是对函数求导，写成y'
同理二阶导数是对一阶导函数求导，写成y''
三阶导数是对二阶导函数求导，写成y'''，以此类推即可从概念上讲，高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以
三阶导数是一阶导数的二阶导数对不
10楼：宥哙
二阶导数是研究函数的凹凸性的：若二阶导数大于0，则函数是凸的；若二阶导数小于0，则函数是凹的；若在某个点的二阶导数等于0，则这个点称为拐点，即该点的两侧函数凹凸性会发生改变。二阶导数也可以看成是研究此函数的导数函数的切线斜率。
三阶导数单纯对于原函数是没有具体的几何意义的。不过参照二阶的第二种说法，三阶导数就可以看作是研究函数二次导数的切线斜率。补充，一般高阶导数是用在高等数学的微积分。
11楼：发广告管太多
二阶倒数大于0是凹函数 小于0是凸函数
12楼：周玉蓉勇婉
^只能一阶阶的求，也就是，全都是1阶导数的求法，只不过当对一阶导数再求导时，就成了二阶导数。
eg,f(x)=x^3+sinx
一阶f'(x)=3x^2+cosx
二阶f''(x)=(3x^2+cosx)'=6x-sinx三阶f'''(x)=(6x-sinx)'=6-cosx要求n阶导你就一阶一阶求。特殊的题目在求导是能总结出点局部规律，不过不是通用的。
一阶导数，二阶导数，三阶导数各自的作用是干什么的？系统详细一点，或者给个链接也行
13楼：梦色十年
一阶导数可以用来描述原函数的增减性。
二阶导数可以用来判断函数在一段区间上的凹凸性，f''(x)>0,则是凹的，f''(x)<0则是凸的。
三阶导数一般不用，可以用来找函数的拐点，拐点的意思是如果曲线f(x)在经过点(x0,f(x0))时，曲线的凹凸性改变了，那么就称这个点为曲线的拐点。
若f(x)在x0的某邻域内具有三阶连续导数，f''(x0)=0,f'''(x0)≠0，那么(x0,f(x0))是f(x)的一个拐点。
扩展资料
二阶导师的性质:
（1）如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间i上的任意x,y，总有：
f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
（2）判断函数极大值以及极小值。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
三阶导数的几何意义是什么啊？
14楼：梦色十年
代表原函数一阶导数的凹凸性。
所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，不代表该点的曲率，谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。
例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。
15楼：你瞅啥
三阶导数的几何意义是原函数一阶导数的凹凸性。
所谓三阶导数，即原函数导数的导数的导数，将原函数进行三次求导，不代表该点的曲率，谈几何意义顶多只能算代表原函数一阶导数的凹凸性。
例如：y=x^3+3x^2+7x+9的导数为y=3x^2+6x+7，二阶导数即y=3x^2+6x+7的导数为y=6x+6，三阶导数即y=6x+6的导数为y=6。
16楼：匿名用户
该点曲率的大小”；
和高中有点衔接的是“该点在曲线上移动时切线的斜率变化的剧烈程度”；
最通俗的说法是“曲线‘变弯’的快慢
n阶导数的几何意义就是(n-1)阶导数的斜率
17楼：匿名用户
一阶导数可以判断原函数图像切线的斜率和原函数的单调性；
二阶导数可以判断原函数图像的凹凸性。也可以判断一阶导函数图像的切线的斜率和一阶导函数的单调性；
三阶导数可以判断一阶导函数图像的凹凸性。也可以判断二阶导函数图像的切线的斜率和二阶导函数的单调性；
如果更高阶的导函数存在的话，这个分析就可以继续下去。
18楼：匿名用户
n阶导数的通项几何意义是不存在的。就像后面的二重积分的几何意义一样，一些时候是不能单想几何意义的，比如：如果考虑二重积分，就会有 面积*面积=体积的悖论。
三阶导数是一阶导数的二阶导数对不
1楼 宥哙 二阶导数是研究函数的凹凸性的 若二阶导数大于0，则函数是凸的 若二阶导数小于0，则函数是凹的 若在某个点的二阶导数等于0，则这个点称为拐点，即该点的两侧函数凹凸性会发生改变。二阶导数也可以看成是研究此函数的导数函数的切线斜率。 三阶导数单纯对于原函数是没有具体的几何意义的。不过参照二阶的...
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