1楼：匿名用户
我个人觉得，你这个问题可能被网友理解出了两个意思，所以回答不尽一致。 第一种理解：函数在某点二阶导数存在，那么函数本身在这点的领域上是否存在一阶导数。
对于这种理解，可以将命题转化为问：函数某点的二阶导存在，那么此函数在这点的领域上是否可导？这个回答是一定存在。
在因为在这点的二阶导数存在，那么一阶导数在这点必然连续，既然连续，那么在这点的领域上也存在一阶导数，即原函数在此点的领域也可导。 第二种理解：函数在某点二阶导数存在，那么函数的一阶导数在这点的领域上是否也存在二阶导数。
对于这种理解，可以将命题转化为问：函数的一阶导数在某一点可导，那么这个一阶导数在这点的领域是否也可导。进一步说就是函数在某点可导，那么它在某点的领域是否也可导。
这个回答是不一定。在某一点的可导性反应的是自变量从两边趋近这个点时函数在这个点的变化情况，至于它是怎么趋近的，也就是说领域内的那些点是如何变化的，我们不考虑。
在多元函数中一阶偏导数连续则二阶偏导数也连续吗?
2楼：匿名用户
就是比如一个函数是x y的二元函数，如果分别对x,y求一阶偏导连续，那么先对x再对y求的混合偏导与先对y再对x求出的混合偏到相等，二阶混合偏导与求导顺序无关
3楼：城凝庆伟博
一个函数连续，要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等，但是二阶偏导数存在，只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件
高等数学 告诉你函数具有连续的一阶导数，可以对它求2阶？
4楼：匿名用户
二阶导数
就是一阶导数的导数，一阶导数的函数连续不能够推导出来的
但如果你可以由一阶导数的极限式子，凑出二阶导数的话，那导数就是该点的二阶导数了
f'(a) = lim(x->a) [f(x)-f(a)]/(x-a)
f''(a) = lim(x->a) [f'(x)-f'(a)]/(x-a)
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一个函数f （x）二阶可导，那么能不能说明该函数是连续的。
5楼：匡梧太叔幼菱
1.连续，一阶导连续
2.可积
3.如果二阶导在区间内恒非负，则函数图像凹，若恒非正则凸
6楼：王凤霞医生
是一样的,
如果函数的二阶导数存在
那么它的一阶导数存在且连续
进而得出,函数本身连续
根据可导的定义判断,二阶导数是连续的
7楼：夏澄城
二阶导函数存在，则二阶导函数连续，推出其原函数一阶导函数可导（使用导数定义，积分上限函数变换规则和积分中值定理可证得）推出一阶导函数连续。同理可得f（x）可导且连续。
8楼：上海皮皮龟
当然是的，可导必连续。
9楼：朝花暮四郎丶
二阶可导只能推出 一阶可导和函数本身 连续 ，不能推出二阶导数连续！
一阶偏导函数连续则该多元函数连续 如何证明？
10楼：
书上有定理：一阶偏导函数连续===>>>可微。可微===>>>则连续。
所以，一阶偏导函数连续===>>>连续。
多元函数二阶偏导数存在为何一阶不一定连续
11楼：小小芝麻大大梦
一个函数连续，要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在
且相等，但是二阶偏导数存在，只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件。
对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。
简单地说，如果一个函数的图像你可以一笔画出来，整个过程不用抬笔，那么这个函数就是连续的。
扩展资料
一、不连续”是不能同时满足连续的三个条件的点：
1、函数在该点处没有定义；
2、若函数在该点有定义，但函数在该点附近的极限不存在；
3、虽然函数在该点处有定义，极限也存在，但是二者不相等。
二、连续函数的定理：
定理一 在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。
定理二 连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。
定理三 连续函数的复合函数是连续的。
这些性质都可以从连续的定义以及极限的相关性质中得出。
12楼：林清他爹
（一阶）偏导存在并不能说明函数连续。同样的道理，把一阶偏导数看成一个新的函数，二阶偏导数存在并不能说明一阶偏导数连续。以上
如果函数二阶导数在某点领域连续那么一阶导数在该领域可导，怎么证明
13楼：匿名用户
“如果函数二阶导数在某点邻域连续，那么一阶导数在该邻域可导”？条件富余了。实际上，函数 f(x) 的一阶导数 f'(x) 在某邻域可导，意味着二阶导数 f"(x) 在某邻域存在，无需 f"(x) 该邻域连续；反过来也是一样。
函数连续,它的一阶导数连续吗
14楼：匿名用户
这里是不能确定的，
函数如果在某点的导数存在
则函数在这一点一定是连续的
但是反之，
如果函数在某一点连续，
则不能保证导数连续甚至存在
一阶导数连续，
那么需要这一点的左右导数都存在，且二者相等
15楼：东风冷雪
不知道，可能连续，也可能不连续。
二阶导数连续和二阶导数存在的区别是什么
16楼：學雅思
一、相关性不同
1、二阶导数连续：二阶导数连续则二阶导数必定存在。
2、二阶导数存在：二阶导数存在二阶导数不一定连续。
二、几何含义不同
1、二阶导数连续：二阶导数连续函数图形是连续的曲线。
2、二阶导数存在：二阶导数存在函数图形不一定是连续的。
扩展资料
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数yˊ=fˊ（x）仍然是x的函数，则y′′=f′′（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。
如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么对于区间i上的任意x,y，总有：f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2]，如果总有f''(x)<0成立，那么上式的不等号反向。
几何的直观解释：如果一个函数f(x)在某个区间i上有f''(x)（即二阶导数）>0恒成立，那么在区间i上f(x)的图象上的任意两点连出的一条线段，这两点之间的函数图象都在该线段的下方，反之在该线段的上方。
结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；若在（a,b)内f(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
17楼：匿名用户
二阶导数连续 = 二阶导数存在 同时 二阶导函数还要是连续函数
也就是说，二阶导数连续则二阶导数一定存在；
反之，二阶导数存在则二阶导数不一定连续
18楼：匿名用户
二阶导数连续是存在且连续的。
二阶导数存在是存在，不一定连续。
三阶导数是一阶导数的二阶导数对不
1楼 宥哙 二阶导数是研究函数的凹凸性的 若二阶导数大于0，则函数是凸的 若二阶导数小于0，则函数是凹的 若在某个点的二阶导数等于0，则这个点称为拐点，即该点的两侧函数凹凸性会发生改变。二阶导数也可以看成是研究此函数的导数函数的切线斜率。 三阶导数单纯对于原函数是没有具体的几何意义的。不过参照二阶的...
高等数学多元函数偏导数问题,高数问题：一个多元函数连续，偏导数存在，且偏导数不连续，为什么不能说明函数不可微？
1楼 风吹雪过了无痕 你需要直到在这里谁是变量，从你求的表达式中可以看出x y是函数 变量，u v是目标函数值，则u v是x，y的函数。不是你说的u v是常量，对于第二题中的对x求偏导，左边的y求导就是0啊，y和x都是变量。 希望对你有帮助。 2楼 贾琏 王熙凤 平儿 小红 丰儿 彩明 彩哥 来旺妇...
高数下册二元函数偏导数存在和偏导数连续有什么区别，他
1楼 匿名用户 偏导数存在未必连续，连续必存在。几何意义分别是偏导数图形是否连续，就是没有突变 偏导数存在和偏导数连续是什么关系高数 2楼 匿名用户 偏导数连续偏导数指的是偏导数不仅存在而且连续。 3楼 匿名用户 偏导数连续是偏导数存在的充分条件 4楼 精锐教育彭老师 在一元情况下，可导一定连续，反...