1楼：pasirris白沙
1、楼主的这九道题，每一道，都必须一次次求导，然后得出规律；
2、下面的**解答，给予了每道题的答案；
3、如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释；
4、软若点击放大，**将会更加清晰。..
在这几个高阶导数的前面加的这个几个c表示了什么运算？
2楼：匿名用户
这个叫莱布尼茨法，求高阶导数用的公式，就是二项式的c，可以算的
3楼：
c有上下限应该是组合，看不懂在这里是什么意思
幂函数的复合形式的高阶导数怎么求？。。求大神解答啊啊啊！
4楼：iv痕迹
用链式法则
链式法则是
中的求导法则，用以求一个
。所谓的
，是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x，g(x)=x+3，g(f(x))就是一个
，并且g(f(x))=3x+3
链式法则(chain rule)
若h(x)=f(g(x))
则h'(x)=f'(g(x))g'(x)
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的，其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数，乘以里边函数的导数。
以上是求
高阶导数就是先求一阶，然后再用链式法则求2阶，3阶。。。
考研，数学，求高阶导数的各种方法！！ 100
5楼：北京燕园思达教育
一般来讲，首先看它是不是常见的那几个函数（指数函数，三角函数）什么的，如果是，直接套公式；
其次：如果不是，则看能不能写成上面几个函数的和式或者乘积表达式，如果是和式，直接用求导法则，如果是乘积，用莱布尼兹法则写出通项后求和即可
再次：观察可不可以对函数求出几阶导数之后变成上面的两种情况；
最后，实在不行，看看能不能用数学归纳法求解。
上面的方法没有前后顺序，呵呵，关键看你的数学感觉。
1、一般来说，当然就是一次一次地求导，要几次导数给几次；
2、上面的方法比较沉闷，而且容易出错，通常根据被求导的函数，求几次导数后，
根据结果，找到规律，然后用归纳法，证明结果正确；
3、在解答麦克劳林级数、泰勒级数时，经常要求高阶导数，找规律是非常需要技巧的，
很多情况下，递推公式(redunction)是很难找到。
实在找不到时，只能写一个抽象的表达式。
步骤：第一步：确定函数的定义域．如本题函数的定义域为r.
第二步：求f(x)的导数f′(x).
第三步：求方程f′(x)＝0的根.
第四步：利用f′(x)＝0的根和不可导点的x的值从小到大顺次将定义域分成若干个小开区间，并列出**.
第五步：由f′(x)在小开区间内的正、负值判断f(x)在小开区间内的单调性.
第六步：明确规范地表述结论.
第七步：反思回顾．查看关键点、易错点及解题规范．
这个公式是说，对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候，可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加，其系数是c(i,n)。
那个c是组合符号，
c(i,n)=n!/(i!(n-i)!)
莱布尼兹公式好比二项式定理，它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的。的形式我就不多说了。
一般来说，f(x)和g(x)中有一个是多项式，因为n次多项式求n+1次导数就变成0了，可以给计算带来方便。
就本题：
y的100阶导数=（x的0阶导数*shx的100阶导数）+100（x的1阶导数*shx的99阶导数）+99*100/2(x的2阶导数*shx的98阶导数)+......
如前所说，x的2阶以上导数都是0,所以上式只有前两项，
所以：y的100阶导数=xshx+100chx
1.把常用初等函数的导数公式记清楚；
2.求导时要小心谨慎，尤其是关于复合函数的导数。
*************************==姜永哲11、、请勿*******
这里将列举六类基本初等函数的导数以及它们的推导过程（初等函数可由之运算来）：
1.常函数（即常数）y=c(c为常数) y'=0 【y=0 y'=0：导数为本身的函数之一】
2.幂函数y=x^n,y'=n*x^(n-1)(n∈r) 【1/x的导数为-1/(x^2)】
基本导数公式
3．指数函数y=a^x,y'=a^x * lna 【y=e^x y'=e^x：导数为本身的函数之二】
4．对数函数y=logax,y'=1/(xlna) (a>0且a≠1,x>0)；【y=lnx,y'=1/x】
5.三角函数
(1)正弦函数y=(sinx ）y'=cosx
(2)余弦函数y=（cosx） y'=-sinx
(3)正切函数y=(tanx） y'=1/(cosx)^2
(4)余切函数y=（cotx） y'=-1/(sinx)^2
6.反三角函数
(1)反正弦函数y=（arcsinx） y'=1/√1-x^2
(2)反余弦函数y=（arccosx） y'=-1/√1-x^2
(3)反正切函数y=（arctanx） y'=1/(1+x^2)
(4)反余切函数y=（arccotx） y'=-1/(1+x^2)
幂函数同理可证
导数说白了它其实就是曲线一点切线的斜率，函数值的变化率
上面说的分母趋于零，这是当然的了，但不要忘了分子也是可能趋于零的，所以两者的比就有可能是某一个数，如果分子趋于某一个数，而不是零的话，那么比值会很大，可以认为是无穷大,也就是我们所说的导数不存在。
x/x,若这里让x趋于零的话，分母是趋于零了，但它们的比值是1,所以极限为1.
建议先去搞懂什么是极限。极限是一个可望不可及的概念，可以很接近它，但永远到不了那个岸。
导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献。
******************************姜永哲11-------
最后讲一下你那个题：
====很简单，把原式看做(ax+b)和1/(cx+d)相乘的n阶导数，然后用莱布尼茨公式就行了。注意(ax+b)二阶以上的导数全部是0，而1/(cx+d)的n阶导数很好求。
结果应该是：(ax+b)×[(-c)^n×n!/(cx+d)^(n+1)]+n×a×[(-c)^(n-1)×(n-1)!/(cx+d)^n]
刚才失误了。。。忘了阶乘。。。
答案是正确的，你把我的解答同分一下化简就会发现跟答案一样。你自己做的应该是不对的。可以取n=2,3的特殊情况看一下。
6楼：匿名用户
1、在考研数学中，导数是一个很重要的基本概念，考研大纲除了要求理解导数的概念外，还要求能熟练地计算函数的导数。
2、常见的导数计算问题包括：复合函数的求导，反函数的求导，以参数方程形式表示的函数的求导，函数的高阶导数的计算，一阶和二阶偏导数的计算。其中关于高阶导数的计算，有些同学由于没有掌握正确的计算方法，导致解题时无从下手。
上面就是考研数学中关于函数的高阶导数的几种基本计算方法的分析，供考生们参考借鉴。
7楼：匿名用户
求高阶导数的方法主要有以下两种情况：
单个函数
的高阶导数，可以用公式求导，这与函数的类型有关系，例如一次函数，二次函数，幂函数，指数函数，三角函数等等。其中(a,b∈r,a≠0，n>2)：
y=ax+b，y(n)=0。
y=ax^2+bx+c，y(n)=0。
y=sinx，y(n)=sin(x+nπ/2)。
y=e^x，y(n)=e^x。
y=a^x，y(n)=a^x*(lna)^n两个u,v函数及多个函数乘积的导数，则一般用公式y(n)=σ（0,n）c(n,r)(n)*v(n-r).
高阶导数怎么找规律啊？以下这两道题该怎么做 不想一步一步的导但是又不知道怎么找规律 求大神解答一下
8楼：匿名用户
^1、令t=x-4 dt/dx=1
则y=1/t
y^(5)=(-1)^5*5!/t^6
=-120/t^6
=-120/(x-4)^6
2、y=1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)则y^(n)=(-1)^n*n![1/(x+1)^n-1/(x+2)^n]
高等数学分段函数高阶导数62题，答案也看不懂…
9楼：匿名用户
## 高阶导数
#1高阶导数62题，答案也看不懂…谢谢大神，62题需要详细解法图中的答案已经很明确了，首先利用sinx的式除以x即可得到x≠0时y=(sinx)/x的级数式，然后验证了x=0时y=1也正好满足这个式，因此得到了y的统一表达式。
注意，以上是从sinx间接得到了y的式，另一方面根据泰勒公式可以直接写出y的通用泰勒展式，也就是倒数第二行的式子，因为它们都是y的式，所以每一项的系数必然是相等的，于是比较系数得到最终结果。
以上是求高阶导数的一种常用方法。
#2答案看不懂啊，两个求和怎么比较系数就直接推出来答案了原理已经在#1中描述了，那就大致图示一下：
关于高阶导数？
10楼：老黄的分享空间
记u=x, v=e^x, 则u'=1, …，u^(n)=0， v^(n)=e^x.
y(n)=c(n,0)uv^(n)+c(n,1)u'v^(n-1)=xe^x+ne^x=(x+n)e^x.
11楼：匿名用户
、一般来说,当然就是一次一次地求导,要几次导数给几次；2、上面的方法比较沉闷,而且容易出错,通常根据被求导的函数,求几次导数后,根据结果,找到规律,然后用归纳法,证明结果正确；3、在解答麦克劳林级数、泰勒级数时,经常要求高阶导数,找规律是非常需要技巧的,很多情况下,递推公式(redunction)是很难找到.实在找不到时,只能写一个抽象的表达式.
12楼：市锐象雁荷
因为y'表示y对x的导数，所以是x的函数
将dx/dy看成是x的函数，则dx/dy表示dx/dy关于y的导数
利用复合函数求导法则，
dx/dy=
d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx
*(dx/dy)
=d(1/y')/dx
*(1/y')
=-y''/(y')
你的方法中错误的地方在于把dx/dy当成是y的函数了,里面的y',y''均为y关于x的一阶，二阶导数，是x的函数。
求高阶导数
13楼：匿名用户
^先把f(x)在x=0处展成无穷级数。
因为f'(x)=[arctan(1-2x/1+2x]'= -2/(1+4x^2)，
所以f(x)-f(0)=∫(0->x) f'(t)dt=∫(0->x) -2/(1+4x^2)dt=(-2)∫(0->x) ∑(-4x^2)^n dx
=(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)]所以f(x)=π/4+(-2)∑[(-4)^n]*[x^(2n+1)/(2n+1)]
要求101阶导数，只要令2n+1=101，n=50所以x^101的系数为，(-2)*(-4)^50/101在泰勒级数中，x^101的系数为f^101(0)/101!
所以令(-2)*(-4)^50/101=f^101(0)/101!
解得f^101(0)=-2*(4^50)*(100!)满意请采纳，谢谢支持。
求大神看看下面的印上字是什么,求大神看看这几个印章上面都是什么字 5
1楼 这个印章文字右起竖读为 尗 叔 度 多了下面一横 所得金石。 求大神看看这几个印章上面都是什么字 5 2楼 匿名用户 左图印文 墨缘右图左印 陈献洲印右图右印看不清楚，好像是 涛 字。 陈献洲，字神州 号伏牛仙人，河南南阳人，中 员，国家干部。现为中国当代书画名家协会副主席，大连联络处主任，大...