1楼：凝帝系列
x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0，（x-3）2+（a-2）|x-3|-2a=0，这是一个关于|x-3|的一元二次方程，
∵原方程有且仅有两个不相等的实根，
∴|x-3|只有一个大于0的实数根（因为当|x-3|＜0，无解；当|x-3|=0，有1个解；当|x-3|＞0，有2个解），
△=（a-2）2-4（-2a）=（a+2）2，①当△=0时，|x-3|有唯一解；
△=0，
a=-2；
此时原方程为|x-3|2-4|x-3|+4=0，|x-3|=2，
x=5，x=1；
②|x-3|的一个根大于0，另一个根小于0，△＞0，
a≠-2，
x1?x2＜0，
根据根与系数的关系得：-2a＜0，
a＞0，
综合上述，a的取值分、范围是a＞0或者a=-2，故选c．
已知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（） 50
2楼：匿名用户
当x≤3，方程变为：x2-（a+4）x+a+3=0①，△=（a+4）2-4（a+3）=（a+2）2，x1=1，x2=a+3；
当x＞3，方程变为：x2+（a-8）x+15-5a=0②，△=（a-8）2-4（15-5a）=（a+2）2，x1=5，x2=3-a；
∵原方程有两个不同的实数根，
∴方程①，②都有等根，即a+2=0，a=-2；
或方程①，②都只有一个根，即a+3＞3，且3-a＜3，解得a＞0，所以实数a的取值范围是a＞0或a=-2．故选c
已知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是（ ）a．a=0b．a
3楼：小三爱布丁
当x≤3，方
程变为：x2-（a+4）
x+a+3=0①，△=（a+4）2-4（a+3）=（a+2）2，x1=1，x2=a+3；
当x＞3，方程变为：x2+（a-8）x+15-5a=0②，△=（a-8）2-4（15-5a）=（a+2）2，x1=5，x2=3-a；
∵原方程有两个不同的实数根，
∴方程①，②都有等根，即a+2=0，a=-2；
或方程①，②都只有一个根，即a+3＞3，且3-a＜3，解得a＞0，所以实数a的取值范围是a＞0或a=-2．
故选d．
若关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根，求a的取值范围的多少？
4楼：匿名用户
||答：
x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0|x-3|^2+(a-2)|x-3|-2a=0( |x-3| +a)(|x-3|-2)=0解得：|x-3|=-a或者|x-3|=2
方程有2个不相等的实数根，则根为x=1或者x=5所以：|x-3|=-a无解或者与|x-3|=2同解所以：|x-3|=-a<0或者-a=2
解得：a>0或者a=-2
5楼：匿名用户
|x-3|^2+(a-2)|x-3|-2a=0有两个实数根的含义是：△=0，但|x-3|≠0
关于x的方程 x^2-6x+(a+2)|x-3|+9-2a=0 有两个不等实根，求a的取值范围
6楼：离逝的
已知关于x的方程x2-6x+（a-2）｜x-3｜+9-2a=0有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是a=-2或a>0.
解：将原方程变形
x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0(x^2-6x+9)+(a-2)|x-3|-2a=0(x-3)^2+(a-2)|x-3|-2a=0|x-3|^2+(a-2)|x-3|-2a=0这是一个以|x-3|为未知数的一元二次方程若原方程有且只有两个不相等的实数根，那么|x-3|有且只有1个大于0的实数根（当|x-3|<0，无解；当|x-3|=0，x只有1解；当|x-3|>0有2解，x有4解）
△＝(a-2)^2-4×(-2a)＝(a+2)^2情况一、当判别式△＝0时，|x-3|有唯一解：
△=0a=-2
此时，原方程为|x-3|^2-4|x-3|+4=0(|x-3|-2)^2=0
|x-3|=2
x=5 或者 x=1
情况二、|x-3|的一根大于0，另一根小于0：
△>0a≠-2
x1*x2<0
根据韦达定理，-2a<0，即a>0
综合两种情况，a的取值范围是a>0或者a=-2
7楼：好几回广东
|x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0=>>|x-3|^2+(a-2)|x-3|-2a=0令y=|x-3|,当y>0时，1个y会产生2个x则f(y)=y^2+(a-2)y-2a=0只存在一个正根时，原式有2个不等实根。
有两种情况：
(1)只有1个y>0, δ=（a-2)^2-4*(-2a)=0 得a=-2
(2)有2个y值，一正一负，取正值:f(0)<0得a>0参考资料：祝您学习进步
回答者： jinbuqu5 - 都司 六级 8-5 19:24
8楼：匿名用户
当x≤3，方程变为：x2-（a+4）x+a+3=0①，△=（a+4）2-4（a+3）=（a+2）2，x1=1，x2=a+3；
当x＞3，方程变为：x2+（a-8）x+15-5a=0②，△=（a-8）2-4（15-5a）=（a+2）2，x1=5，x2=3-a；
∵原方程有两个不同的实数根，
∴方程①，②都有等根，即a+2=0，a=-2；
或方程①，②都只有一个根，即a+3＞3，且3-a＜3，解得a＞0，所以实数a的取值范围是a＞0或a=-2．
一道中学数学题
9楼：匿名用户
|x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0|x-3|2+(a-2)|x-3|-2a=0(|x-3|-2) (|x-3|+a)=0得：|x-3|=2 或 |x-3|=-a若：-a>0且-a≠2时，方程则有4个实根:
x1=1,x2=5,x3=3+a,x4=3-a
若：-a<0时，方程则有2个实根：x1=1,x2=5若：
-a=0时，方程则有3个实根：x1=1,x2=5，x3=3若：-a=2时，方程则有2个实根：
x1=1,x2=5-a=2时 |x-3|=2 或 |x-3|=-a 两个相同，故只有两个根。
故，当a>0或a=-2方程只有两个不同的实数根。故本题选c
10楼：匿名用户
|方程x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0可以变换为x^2-6x+9=(2-a)|x-3|+2a
可以变成两个函数即：y=x^2-6x+9和y=（2-a)|x-3|+2a
画出图形可以看出分别是以（2,0）为顶点的抛物线和转折点在x=2上的折线，且关于x=2是对称的，原题的要求可以变换为当x>3是两函数图像有且仅有一个交点（x=3是不成立的否则就是奇数个解）
原题可变换成：z=x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a在x=3时z<0,即9-（8-a）*3+15-5a<0,a>0
至于a=-2是一个特殊解，在x>3时，z>0且函数z的顶点在x轴上
11楼：断zhb浪
最简易的思路：分类讨论，当x>=3时，"歹塔"大于零。计算出a范围。
x<0时，"歹塔"大于零。计算出a范围。
俩种情况同时成立，注意：每求出一个范围都有前提条件！！
也可结合数形结合的方法
初中一元二次方程题，要有详解
12楼：匿名用户
|x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0=>>|x-3|^2+(a-2)|x-3|-2a=0令y=|x-3|,当y>0时，1个y会产生2个x则f(y)=y^2+(a-2)y-2a=0只存在一个正根时，原式有2个不等实根。
有两种情况：
(1)只有1个y>0, δ=（a-2)^2-4*(-2a)=0 得a=-2
(2)有2个y值，一正一负，取正值:f(0)<0得a>0
13楼：手机用户
解:(1)当x-3≥0即x≥3时,
方程x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0可写为x^2-6x+(a-2)(x-3)+9-2a=0化简,得x^2+(a-8)x+(15-5a)=0由方程有两个不相等的实根,
根据根与系数的关系有:(a-8)^2-4(15-5a)>0化简此不等式,得a^2+4a+4>0
(a+2)^2>0
解之，得a>-2
(2)当x-3≤0即x≤3时,
方程x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0可写为x^2-6x-(a-2)(x-3)+9-2a=0化简,得x^2-(a+4)x+（a-3）=0由方程有两个不相等的实根,
根据根与系数的关系有:(a+4)^2-4(a-3)>0化简,得a^2+4a+28>0
此时a无解.
已知关于x的方程2x 2+x+m14
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解方程（1）（3x-1 2）1-（2x+1 6（2）(x
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