二元一次方程组的解法和概念,二元一次方程组的概念?

2020-11-26 18:24:17 字数 5550 阅读 2139

1楼:匿名用户

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程联合在一起,那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。

解法可以看以下内容。http://wenku.baidu.***/view/b546acd328ea81c758f578cd.html

2楼:匿名用户

二元一次方程组定义:两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组。常用方法代入消元法, 加减消元法, 解法步骤例题 {x-y=3 ①

二元一次方程组的概念?

3楼:匿名用户

如果一个方程含有两个未知数,并且所含未知项的次数都为1次,那么这个整式方程就叫做二元一次方程,有无数个解,若加条件限定有有限个解。二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不为零,这就是二元一次方程的定义。

二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组定义:方程组中有两个未知数,含有每个未知数的项的次数都是1,并且一共有不少于两个方程。二元一次方程组的解:

两个二元一次方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解,一般有一个解,有时没有解,有时有无数个解,如一次函数中的平行。

二元一次方程组解法,一般是将二元一次方程消元,变成一元一次方程求解。有两种消元方式:

1.加减消元法:将方程组中的两个等式用相加或者是相减的方法,抵消其中一个未知数,从而达到消元的目的,将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决。

2.代入消元法:通过"代入"消去一个未知数,将方程组转化为一元一次方程来解,这种解法叫做代入消元法,简称代入法。

重点难点

本节重点内容是二元一次方程组的概念以及如何用代入法和加减法解二元一次方程组,难点是根据方程的具体形式选择合适的解法。

中文名称

二元一次方程

外文名称

linear equation in two unknowns

定义含有两个未知数,且未知数的系数是一次的方程

学科数学

特点一般有一个解,有时无解或许多个

二元一次方程组的概念及应用

4楼:匿名用户

含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

所以,两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程,叫二元一次方程组。

例:解方程组 :   x+y=5①   6x+13y=89②

例:解方程组:   x+y=9①   x-y=5②

5楼:匿名用户

二元一次方程 是指含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程。

有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

二元一次方程组的解法有几种?

6楼:一元六个

有高斯消元法 代换法

入消元法

(1)概念:将

方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来,代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程,最后求得方程组的解. 这种解方程组的方法叫做代入消元法,简称代入法. (2)代入法解二元一次方程组的步骤 ①选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数; ②将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的.

); ③解这个一元一次方程,求出未知数的值; ④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,求出另一个未知数的值; ⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解; ⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边).

加减消元法

(1)概念:当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法. (2)加减法解二元一次方程组的步骤 ①利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式; ②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数,切忌只乘以一边,然后若未知数系数相等则用减法,若未知数系数互为相反数,则用加法); ③解这个一元一次方程,求出未知数的值; ④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,求出另一个未知数的值; ⑤用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解; ⑥最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边).

7楼:万俟典雅书禧

你好!这个类型题目的解法都是通过先求的一个未知量,然后通过带入到其中一个简单的方程中,求的另外一个未知量

具体求得起初那个未知量的求法要根据方程组特点来求的,下面介绍几个

1)当一个方程中的一个变量容易表示成另外一个未知量时候,我们都是把这个表示的未知量带入到第二个方程中,求的

2)当一个方程中不好表示另外一个变量的时候,我们都是通过将两个方程两边都乘以一个常量,达到通过相加两个方程或者相减,去掉一个变量,然后求出剩下的这个变量

总是,二元一次方程的求法,都是最终为了化成求一元一次方程,然后带入求的另外一个变量

希望对你哟所帮助o(∩_∩)o哈!

问题补充:

开始没看见你的补充,以为你是问方法,这样子更好,上面介绍了方法,下面我们具体利用上面的方法求解,达到实战演练的效果:

1)x-y=5

3x+2y=10

我们可以看出第一个方程中可以容易用x,表示y=x-5,带入第二个方程,得到

3x+2(x-5)=10

3x+2x-10=10

5x=20

x=4所以y=x-5=-1

2)3x+5y=8

y+5=2x

和上面一题方法一样,吧y=2x-5带入第一个方程得到

3x+5(2x-5)=8

3x+10x-15=8

13x=23

x=23/13

所以y=2x-5=46/13-5=1/13

3)3x+5y=8

2x-y=1

和上面一样,y=2x-1带入到第一个方程

得到3x+5(2x-1)=8

3x+10x-5=8

13x=13

x=1所以

y=2x-1=1

8楼:匿名用户

带入法 加减法 消元法 合并法 代换法

9楼:匿名用户

带入法 加减法 消元法 合并法

10楼:新新

基本的消元法和代入法

二元一次方程组的解法

11楼:门下走狗金牛

一、消元解法

“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数,使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少,逐一解决的解法,叫做消元解法。

步骤:1、选取一个系数较简单的二元一次方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;

2、将变形后的方程代入另一个方程中,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(在代入时,要注意不能代入原方程,只能代入另一个没有变形的方程中,以达到消元的目的);

3、解这个一元一次方程,求出未知数的值;

4、将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中,

求出另一个未知数的值;

5、用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;

6、最后检验(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边)。

二、加减消元法

当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时,把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数,从而将二元一次方程化为一元一次方程,最后求得方程组的解,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法。

步骤:1、利用等式的基本性质,将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式;

2、再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程(一定要将方程的两边都乘以同一个数,切忌只乘以一边,然后若未知数系数相等则用减法,若未知数系数互为相反数,则用加法);

3、解这个一元一次方程,求出未知数的值;

4、将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中,

求出另一个未知数的值;

5、用“{”联立两个未知数的值,就是方程组的解;

6、最后检验求得的结果是否正确(代入原方程组中进行检验,方程是否满足左边=右边)。

三、图像法

二元一次方程组还可以用做图像的方法,即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像,两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解

12楼:手机用户

1.例如:3x-5z=6 (1) 以z=-3代入(2)

x+4z=-15 (2) x=-15-4*(-3)由(2)得,x=-15-4z (3) x=-15+12以(3)代入(1), x=-33(-15-4z)-5z=6 所以:x=-3,z=-3

-45-12z-5z=6

-45-17z=6

-17z=6+45

z=-3

2.用加减法的时候,两个数同号的

用减法,异号的用加法.

因没有时间,所以不能帮你解答所有问题.

13楼:piv锋仔

1:x y 注:解二元一次方程主要是把异号化为同号

12x+4y=36 ① 解:将②化解为y=5-x (在式子后加①和②方便解题)

} 将y=5-x代入① (这就是代入)

x+y=5 ② 得到:12x+4(5-x)=36 (化成同号了~好解了)

解方程得x=2

将x=2代人②得y=3

所以原方程组为{x=2 y=3

2. 如上一题 解法都是一样。。。化成一样的时候才用+-法 乘除都要是一样

3.如 你直接写 解:设……为x , ……为 y (解二元一次方程题比较简单)

( 写出方程后)

解此方程得:x=...... y=......

原方程组为

x+y-z=4 ③

解:将②化为y=1+z

将②代入③得

x-1=4 x=3

将y=1+z x=3代入① 得

6+3(1+z)+4z=16

解得:z=1

将z=1代入③得

y=2所以原方程组为{x=3 y=2 z=1

祝你学习进步

求解二元一次方程组格式,二元一次方程组,要有格式,求解

1楼 匿名用户 概念如果一个方程含有两个 未知数 并且所含未知项都为1次方 那么这个整式方程就叫做二元一次方程 有无穷个解 若加条件限定有有限个解 二元一次方程组 则一般有一个解 有时没有解 有时有无数个解 如一次函数中的平行 二元一次方程的一般形式 ax by c 0其中a b不为零 这就是二元一...

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