1楼：百度网友
x（y^2）- e^xy + 2 = 0
两端同时求导：
(y^2 + 2xy'y) - e^xy(y+xy') = 0集项：(2xy - xe^xy)y' = (ye^xy - y^2)则：dy/dx = y' = (ye^xy - y^2)/(2xy - xe^xy)
求由方程e^y+xy-e=0所确定的隐函数的导数dy/dx. 要详细过程，说明为什么要那样求，不够详细不给分！
2楼：demon陌
由方程e^y+xy-e=0确定的函数是y=f(x),因此在对方程两边对于x求导时，要把y看成是x的函数，这样就可以得到e^y*y'+y+xy'=0
从而得到y'=-y/(e^y+x)
注：y'=dy/dx
如果方程f(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。
这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。f(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
3楼：我是一个麻瓜啊
解题过程如下：
由方程e^y+xy-e=0确定的函数是y=f(x),因此在对方程两边对于x求导时，要把y看成是x的函数，这样就可以得到e^y*y'+y+xy'=0
从而得到y'=-y/(e^y+x)
注：y'=dy/dx
扩展资料：隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法1：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法2：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法3：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法4：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
例题：1、求由方程y=2px所确定的隐函数y=f(x)的导数。
解： 将方程两边同时对x求导，得：
2yy'=2p
解出y'即得
y'=p/y
2、求由方程y=x ln y所确定的隐函数y=f(x)的导数。
解：将方程两边同时对x求导，得
y’=ln y+xy' /y
解出y'即得 。
4楼：天使和海洋
求导定义：函数y=f(x)的导数的原始定义为
y'=f'(x)=lim(δ
x→0)|(δy/δx)=lim(δx→0)|δy/lim(δx→0)|δx=dy/dx，
其中δy=f(x+δx)-f(x)；
实数c的导数(c)'=0
导数的四则运算法则：u=u(x)，v=v(x)；
加减法原则：(u±v)'=u'±v'
证明：(u±v)'=lim(δx→0)|(δ(u±v)/δx)=d(u±v)/dx，
其中δ(u±v)=u(x+δx)±v(x+δx)-u(x)±v(x)
=[u(x+δx)-u(x)]±[v(x+δx)-v(x)]
=δu±δv，
则(u±v)'=lim(δx→0)|(δ(u±v)/δx)
=lim(δx→0)|(δu/δx)±lim(δx→0)|(δv/δx)
=(du/dx)±(dv/dx)
=u'±v'
乘法法则(uv)'=u'v+uv'
证明：则(uv)'=lim(δx→0)|(δ(uv)/δx)=d(uv)/dx，
其中δ(uv)=u(x+δx)v(x+δx)-u(x)v(x)
=[u(x+δx)v(x+δx)-u(x)v(x+δx)]+[u(x)v(x+δx)-u(x)v(x)]
=[u(x+δx)-u(x)]v(x+δx)]+u(x)[v(x+δx)-v(x)]
=δu×v(x+δx)]+u(x)×δv
则(uv)'=lim(δx→0)|[(δu×v(x+δx)]+u(x)×δv)/δx]
=lim(δx→0)|[δu×v(x+δx)/δx]+lim(δx→0)|[u(x)×δv/δx]
=lim(δx→0)|[δu×v(x+δx)/δx]×lim(δx→0)|v(x+δx)+lim(δx→0)|u(x)×lim(δx→0)|[u(x)δv/δx]
=(du/dx)vx+u(x)(dv/dx)
=u'(x)v(x)+u(x)v'(x)
除法法则：(u/v)'=(u'v-uv')/v
证明：与乘法法则的证法类似，此处略！
复合函数的求导法则：y=f(u)=f(u(x))，u=u(x)，则y'=f'(u(x))×u'(x)
简证：y=f(u)=f(u(x))，u=u(x)，
则y'=lim(δx→0)|(δy/δx)
=lim(δx→0)|[(δy/δu)×(δu/δx)]
=lim(δx→0)|(δy/δu)×lim(δx→0)|(δu/δx)
=(dy/du)×(du/dx)
=f'(u(x))×u'(x)
e^y+xy-e=0——原隐函数，其中y=f(x)
两边求导得(e^y+xy-e)'=0'
左边先由求导的加减法原则可知(e^y+xy-e)'=(e^y)'+(xy)'-(e)'，
由常数的导数为0可知原隐函数两边求导后为：(e^y)'+(xy)'=0
由复合函数的导数可知(e^y)'=e^y×y'，其中(e^x)'=e^x；
由求导的乘法法则可知(xy)'=y+xy'，
即原隐函数的导数为e^y×y'+y+xy'=0（其中y'=dy/dx）
接下来求函数y的过程就是传说中的求解微分方程，
这个求解通常都比较难，而且往往是非常难！
5楼：匿名用户
很简单啊。
隐函数为f(x,y)=e^y+xy-e
这个隐函数的求导有个公式dy/dx=f(x,y)对x的偏导除以f(x,y)对y的偏导，并加上一个负号。（不会打偏导负号，见谅）即：dy/dx=-fx/fy
dy/dx=--y/(e^y+x)
6楼：匿名用户
^设 y= f(x)
方程 :
e^(f(x))+xf(x)-e=0
在方程的两边对x求导数
e^(f(x)) f '(x)+f(x)+xf '（x)=0 .........①
解出：f ' (x)= -f(x)/[x+e^(f(x))]即 y ' = -y/(x+e^y)...........②这说明：
在.①中把f(x),换成 y ，就是把y 看成 x 的函数来 求导；有
e^y * y'+ y+ xy'=0
7楼：匿名用户
把方程的两边对x求导数
e^y·(dy/dx)+y+x·(dy/dx)=0从而dy/dx=-y/(x+e^y)
希望你能理解
8楼：匿名用户
看看，你觉得够详细吗？我认为不能在详细了！
9楼：数学天才
解:由e^y+xy-e=0得e^y+xy=e
等式两边取导得e^y*（dy/dx)+y+x(dy/dx).
整理得dy/dx=-y/(e^y+y)
10楼：沉默
对方程两边e^y+xy-e=0求导
得e^ydy+xdy+ydx=0（其中dxy=xdy+ydx）
所以dy/dx=-y/(e^y+x)
11楼：使命召唤
由隐函数的求导法则可知，
dy/dx.e^y+y+xdy/dx=0
dy/dx= -y/(x+e^y)
12楼：匿名用户
一种用偏导.一种把y看成x的函数...老师应该会讲用2这种方法求解的...
求由方程e^y+xy-e=0,所确定的隐函数的导数dy/dx.
13楼：匿名用户
^^两边对x求导,注意y是关于x的函数:
(e^y)'*y'+(xy)'=0
e^y*dx/dy+y+x*dy/dx=0解得:dy/dx=-y/(e^y+x)
由原方程得:x=(e-e^y)/y
代入得:dy/dx=-y^2/[(y-1)e^y+e]注意:最后尽量化为y的形式,不要有x出现.我大一学微积分时老师强调的.
14楼：匿名用户
e^y+xy-e=0
d(e^y) + d(xy) - d(e) = 0e^y dy + xdy + ydx = 0(e^y + x)dy = -ydx
dy/dx = -y/(e^y + x)
15楼：枫
解：对方程两对求导，得
(e^y)*y'+y+xy'=0
整理得y'=-y/(x+e^y)
所以dy/dx=-y/(x+e^y)
16楼：匿名用户
求导后得e^ydy+ydx+xdy=0，再同时除以dx，得e^ydy/dx+y+xdy/dx=0,即dy/dx=-y/(e^y+x)
求由方程e^xy+x^2*y-1=0确定的隐函数，y=f（x）的导数dy/dx 急！！
17楼：牛牛独孤求败
e^xy+x^2*y-1=0，两边微分，得：
e^xy*(ydx+xdy)+2xydx+x^2dy=0，
——》dy/dx=-(y*e^xy+2xy)/(x*e^xy+x^2)。
18楼：幸运的活雷锋
dy/dx*（1+xe^y）+e^y=0
设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数，求dy/dx |x=0。烦请给出解题过程，谢谢！
19楼：随缘
e^y+xy=e
两边求导
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
当x=0时，e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
20楼：匿名用户
e^y dy/dx + y + x dy/dx = 0dy/dx = -y/(x+e^y)
x = 0时，y = 1
dy/dx = -1/e
设函数y=y（x）是由方程xy+siny+x^2-√e=0所确定的隐函数，求dy/dx 5
21楼：宛丘山人
xy+siny+x^2-√e=0
两端同时对x求导：
y+xy'+y'cosy+2x=0
y'=-(2x+y)/(x+cosy)
求由方程e y+xy-e 0确定的函数y f(x)的导数dy
1楼 匿名用户 两端同时对x求导整理后可得到结果 1 e 2楼 匿名用户 e y dy dx y x dy dx 0dy dx e y x y 0 dy dx y e y x dy dx x 0 y e y 1 e 求由方程e y xy e 0所确定的隐函数的导数dy dx 要详细过程，说明为什么要...
求方程xy-e x+e y 0所确定隐函数的导数y的导数
1楼 南霸天 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的导数 2楼 唐宋 先对x求导 y xy e x e y y 0 y e x y x e y 求由方程xy e x e y 0所确定的隐函数y y x 的...
设函数y y(x)由方程e y+xy+e x 0确定,求y
1楼 匿名用户 解 e y xy e x 0 两边同时对x求导得 e y y y xy e x 0 得y y e x x e y y y e x x e y y e x 1 e y y x e y 当x 0时，e y 1 0，题目应该有问题，求不出y 设函数y y x 由方程e y xy e所确定，...