1楼：执锐
sn=an^2+bn
s(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)两式作差，由：
sn-s(n-1)=an可证．
2楼：匿名用户
^^为了不和数列a 混淆，我们在这里把题目里的常数a b 记作a b即 s(n)=an^2+bn (1)那么s(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1) (2)(1)-(2)得
s(n)-s(n-1)=a[n^2-(n-1)^2]+b因为 s(n)-s(n-1)=a(n)
所以a(n)=a[n^2-(n-1)^2]+b=2an-a+b
所以a(n-1)=2a(n-1)-a+b
a(n)-a(n-1)=2a
所以是等差数列
3楼：欢联
证明:当n>=2时 s(n-1)=a(n-1)^2+b(n-1)an=sn-s(n-1)=a(2n-1)+ba(n-1)=a(2a-3)+b
所以公差b=an-a(n-1)=2a(常)当n=1时,a1=s1=a+b,
a2=s2-s1=3a+b,
此时公差b也等于2a
所以综合上叙得数列是公差为2a的等差数列
已知数列{an}的前n项和为sn,则sn=an^2+bn(a不等于0),是{an}为等差数列的( )
4楼：匿名用户
^a.充分非必要条件。
当等差数列的公差为0即是常数列时，sn是一次式，不符合sn=an^2+bn(a不等于0),但是，若sn=an^2+bn(a不等于0),则为等差数列。所以sn=an^2+bn(a不等于0),是为等差数列的充分非必要条件。
若sn=an^2+bn(a不等于0),则为等差数列。
an=sn-sn-1=……=2an-a+b（n≥2﹚当n=1时，s1=a+b，符合上式
∴an=2a·n-a+b
∵an-an-1=……=2a（常数）
∴为等差数列
5楼：海阔天空
其实主要要求你在已知数列的前n项和为sn，来求解数列通项时（把sn-1=多少也写出来，再做差，这个是对n>=成立，n=1不在里面），别忘了最后验证n=1时是否满足你最后算出的那个表达式。。
你问的那个问题其实根源在这~
已知数列an的前n项和为sn n 2+2n,求数列an
1楼 匿名用户 sn n 2 2n s n 1 n 1 2 2 n 1 n 2 2n 1 2n 2 n 2 1 an sn s n 1 n 2 2n n 2 1 2n 1 2楼 x暗夜 先令n 1，求出a1 s1则n 2时an sn sn 1再合并 已知数列 an 的前n项和sn n 2 2n求数列...
已知数列an的前n项和为sn，4sn an2+2an
1楼 本木兮 解答 1 证明 4sn an 2 2an 3，4sn 1 an 1 2 2an 1 3， 两式相减整理可得 an 1 an an 1 an 2 0， n 3时，an 0， an 1 an 2 0， an 1 an 2， n 3时，成等差数列 2 解 4s1 a1 2 2a1 3， a1...
已知数列an的前n项和为Sn，且2Sn 3an-1，n
1楼 登哥 i 2sn 3an 1 2sn 1 3an 1 1， n 2 得2sn 2sn 1 3an 3an 1 2an，即an 3an 1， 又n 1时，2s1 3a1 1 2a1 a1 1 是以a1 1为首项，以q 3为公比的等比数列 an a1qn 1 3n 1 ii tn 1 30 2 3...