1楼:西湖钓秋水
设平面点bai集d包含
于r^du2,若按照某对应法zhi则f,d中每一点p(x,y)都有唯一的实
dao数专z与之对应,则称f为在属d上的二元函数.
二元函数是空间曲线,
一元函数是平面曲线
或者说二元函数是空间点集
而一元函数是平面点集
复变函数和实二元函数有什么区别
2楼:匿名用户
一元复变函数的实部和虚部都是关于x和y的二元实函数,因此分别具备实二元函数的一般性质,例如连续的性质(有界性、一直连续性等)、微分性质(线性、雅戈比矩阵)、积分性质(格林公式等)。这是共同点。
不同点在于,复变函数的因变量与自变量的比值是有意义的,而对一般的二元函数来说则是无意义的【因为因变量是一个数,而自变量是一个二元数组或者说是二维向量】。这就导致复变函数的全导数是一个数,而一般二元函数的全导数是一个二阶矩阵【雅戈比矩阵】。接下来就产生了一系列的问题。
复解析函数与实解析函数的区别和联系
3楼:维护健康
复解析函数与实解析函数的区别是:复解析函数的自变量与因变量均为复数,实解析函数的自变量与因变量均为实数。它们的联系是:复解析函数的实部与虚部均为二元的实值函数。
4楼:匿名用户
解析函数
的定义是
来:函数源f(x)能表示成它的taylor级数形式,则称f(x)为解析函数。这个定义源自于拉格朗日的《解析函数论》一书。书中假设函数都能成幂级数的形式。
复解析函数与实解析函数的联系是:它们都在一点处无限次可导,都能表示成其自身的taylor级数。
区别是:复解析函数的条件更严格,实部和虚部满足cauchy-riemann条件,复解析函数在一点处一阶可导,且能表示成其自身的talyor级数。但实解析函数即使一点处无限次可导,也不一定能表示成taylor级数。
一个例子是f(x)=exp(x^(-2)).
总结:复解析函数有条件严格,有很多好的性质。实解析函数性质没那么好,研究的意义没那么大。
解析函数可导与可微的关系是什么,网上说多元函数可微一定可导,但我
5楼:匿名用户
可微和可导是等价的,不管实变函数还是复变函数,可微即可导,这是根据定义来的。
满足柯西黎曼方程的复变函数才能称作解析函数,可微指的是实部和虚部分别可微,也就是分别可导。
解析函数的导数也是解析函数 怎么证明的
6楼:匿名用户
一个函数f如果
bai在区域d上解析,那么
duf在区域d上有任意zhi阶倒数,这点记得dao吧,这个的专证明牵扯到很多就不提属了。 下面只是说下为什么解析函数的导函数还是解析函数,其实关键在于理解解析函数的定义: 一个函数如果在一个区域内可导,那么就称这个函数在这个区域内解析。
也就是说,所谓一个函数f在一个区域d上解析的意思,无非就是f在d上处处可导,而由定理知: 这个函数f在这个区域d上有任意阶导数,那起码有二阶导数吧,这就是说f的一阶导函数f'在区域d上可导, 于是再由解析函数的定义,这就是说 f'在区域d上解析,所以有了结论:解析函数的导数必定解析, 由此进一步还可以得到,解析函数的任意阶导数都解析。
一定要注意的是,所以解析函数,无非就是在某个区域内可导的函数,解析这个概念与区域是不可分的。
复变函数的可导性与解析性有什么不同
1楼 玄色龙眼 可导是点的性质，一般说在某点处可导， 如果说在d上可导，则是指在d内的每一点都可导。 解析是点的邻域的性质，在z处解析是指在z的某一个邻域d内处处可导。 在z处可导但在z处不一定解析，但在z处解析则在z处一定可导。 解析的性质要比可导要强。 求复变函数的可导性和解析性 50 2楼 张...
复变函数的可导性与解析性有什么不同
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数学复合函数定义理解,数学：什么是复合函数
1楼 西域牛仔王 这个要求 mx du 是再自然也不过了。 比如 y u ，u x 2 1 就不可能构成复合函数 y x 2 1 ， 因为 u 的值域不在 y 的定义域内，y 根本就是无意义的。 数学 什么是复合函数 2楼 咪众 来，好好理解 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当mx d...