1楼：匿名用户
您好，这是肯定的，多元函数的偏导数跟一元函数的导数计算方法很相似的很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报
。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
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谈谈多元函数的偏导数与一元函数的导数之间的关系
2楼：匿名用户
其实多元函数的偏导数可以理解为一元函数导数的一种延伸情况。之所以称之为偏导专数，是因属为在该函数中有两个或者以上的元，如x,y,z等，当对x元求偏导数时，我们就可以把y,z等其他元看作是常数，这样其实就可以理解为该函数就是关于x的一元函数，在求导时理论与规则完全和一元函数一样；同理适用于对y,z等其他元求偏导。但是为了区分一元与多元之间的区别，在书写上便产生了差异，其实书写只是一种代表符号，真正理解起来可以完全按照一元的思想向多元函数进行演化和推理。
二者不同的是，一元函数只能是对一个元多次求导，但是多元函数可以先对x求偏导，在对x求偏导的基础上再对y,z等求偏导。
希望我回答能对你的理解有帮助~~~
一元函数导数与二元函数偏导数的不同之处和类同之处
3楼：宛丘山人
不同之来处：一元：可
导必连续
源；多元：可导未必连续
一元：可导必可微
，可微必可导； 多元：可微必可导，可导不一定可微雷同：均为函数改变量与自变量改变量比的极限；
几何意义均为函数（截线）的切线的斜率 ；
基本求导公式相同
一阶微分具有形式不变性
二元函数的一阶偏导数问题。fx'或fy'到底表示一元函数还是二元函数？
4楼：匿名用户
^例如 f(x，y)=x^2+3xy+y^2 求关于baix的偏微商 虽然计du
算过程是把一个变zhi量（
daoy）来当版过常量（y更确切地说是参数权）来看待求解 结果是2x+3y （但y其实是变量 我们求的是每一个固定y 所对应的x的导数 而y要取遍所有值 这与把y看成常量是一样的效果 ） 对于结果 有几个变量 就是几元函数(这是多元函数的定义啊) fx' 只是代表对x的偏微商的符号 你可以换成 g 啊 本题 结果还是关于xy 的函数 所以还是二元的
二元函数求偏导数的时候可以用 ' 这个符号吗，像一元函数求导y'一样？？
5楼：
可以，通常可表为f'x(x,y)或f'x或z'x, 即是对x的偏导。
多元函数都可以看成一元函数来求偏导为什么还要有链式法则呢?不能对所有函数直接看作一个变量求导么？ 100
6楼：匿名用户
额。。。你试过未知函数f(u,v)带入u(x,y)和v(x,y)然后求导么。。。
7楼：霗辥綘栙
不用链式法则，你想怎么求(x^2+1)^100对x的导数
8楼：慈寄竹敬癸
这个问题难以言抄简意赅，首先你必bai需知道初等函数，因为du初等函数的求导zhi都可以用定义求出，而后成为dao公式，其它的函数是由初等函数复合成的，必需看成初等函数才能用公式，从外到内对每个“初等”函数用公式，最后结果相乘。至于为什么相乘你把求导符号看成两个商，引入中间函数就一目了然了。总之，只有初等函数才能直接用求导公式，复合函数没有公式。
这是区别！
怎样理解多元函数，连续与偏导存在的关系，偏导连续之间的关系
9楼：angela韩雪倩
多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。
而偏导连续则是更强的条件，即偏导存在且连续可以推出多元函数连续，反之不可。
下面来分析，首先大家需要了解这些定义都是人定义出来的，可以反映多元函数的部分特征。所以，只要掌握了这些定义的意义就可以看出其背后的本质，才能判断定义间的相互关系。
多元函数在某点可偏导，可是可能在这点沿不同方向的极限不同，所以不一定连续。
而连续函数的偏导是不是一定存在，这个例子在一元函数里也很常见，比如x的绝对值，在x=0的时候没有导数。
偏导连续（是偏导连续哦！而不是偏导数存在+函数连续！是偏导数存在且偏导数连续），是可以推出可微的。
而可微是很强的结论，因为可以用十分特殊的线性函数来逼近的话，很多特殊的反例就不见了，而线性函数是连续的，这由定义可以看出来。
所以，偏导存在且连续可以推出函数连续，反之不能。
反例沿用之前的反例，函数连续，但偏导不存在。
10楼：笔记本在记录我
【升级版答案】
偏导连续是高富帅，可以推出函数可微这个路人。函数可微这个路人可以推出函数连续和偏导存在（即可偏导）这两个吊丝。吊丝之间没有任何关系。
★一句话总结：高富帅→路人→两个吊丝★
下面是原答案。
首先有两点要说明一下。
1.偏导数存在且连续＝偏导数连续。
2.要分清函数连续和偏导数连续。可微指的是函数可微。
下面来回答问题。
1.偏导数存在与函数连续无任何必然关系。
2.偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。
3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。（额外补充）（注意有界二字！）
4.偏导数连续是可微的充分不必要条件。
5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。
6.可微是函数连续的充分不必要条件。
接着对于疑问点较多的第一点给予更详细的解释。（连续不能推出可导，这个大家都知道，我就不赘述了。）
函数连续通俗一点说，就是一元函数在曲线上没有空心点，二元函数在面上的任何一个方向上没有空心点。二元函数在某点连续要求面上的该点在其周围360°的邻域内都不存在空心。而二元函数有偏导的必要条件是该点在x轴方向和y轴方向上的邻域没有空心，充要条件即满足偏导数的极限定义式。
所以，二元函数的偏导数无论是否存在，只能保证该函数在x轴与y轴方向上的连续性，无法保证该点360°邻域上的连续性，因而函数的连续也是未知的。
最后说一句不太理解点踩的人是什么想法，我说的这么直白你都看不懂吗。
11楼：一页千机
先回答问题：
1.多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件。
2.而偏导连续则是更强的条件，即偏导存在且连续可以推出多元函数连续，反之不可。
下面来分析，首先大家需要了解这些定义都是人定义出来的，可以反映多元函数的部分特征。所以，只要掌握了这些定义的意义就可以看出其背后的本质，才能判断定义间的相互关系。
定义1.多元函数连续，f为多元函数，对于其定义域内任一聚点x，当一列趋近于x时，f（xn）趋近于f（x），则称f在定义域上连续。需要注意的是，这里的是可以用任何方式趋近x的，是任何方式！！
这就是很关键的一点了，后面的很多判断也是基于此。
2.多元函数偏导存在，具体定义这里不好打出来。我说一下，和一元函数十分类似的定义，把其余的元视为常量，然后求函数值之差和自变量之差的商的极限即可。
这里的关键是，只在一个方向上的极限！
3.多元偏导数存在且连续，结合1.2的定义即可。
所以，由1.2定义可以看出来多元函数连续和其偏导存在是没有直接联系的。
多元函数在某点可偏导，可是可能在这点沿不同方向的极限不同，所以不一定连续。
而连续函数的偏导是不是一定存在，这个例子在一元函数里也很常见，比如x的绝对值，在x=0的时候没有导数。
而偏导连续这就很强了。我们这里引入多元函数可微的概念，具体定义叙述很麻烦。
我的理解是类似于用多元线性函数来逼近一般多元函数。
而偏导连续（是偏导连续哦！而不是偏导数存在+函数连续！是偏导数存在且偏导数连续），是可以推出可微的。（这个证明我也没有写，参见北京大学出版社的《数学分析3》作者伍胜健）
而可微是很强的结论，因为可以用十分特殊的线性函数来逼近的话，很多特殊的反例就不见了，而线性函数是连续的，这由定义可以看出来。
所以，偏导存在且连续可以推出函数连续，反之不能。
反例沿用之前的反例，函数连续，但偏导不存在。
以上，有我没有解释清楚或者没有看懂的可以追问。
谢谢**~
12楼：幻想乡r站站长
口诀：偏导连续一定可微，偏导存在不一定连续，连续不一定偏导存在，可微不一定偏导连续
我倾向于用图像理解
偏导连续一定可微：可以理解成有一个n维的坐标系，既然所有的维上，函数都是可偏导且连续的，那么整体上也是可微的。
偏导存在不一定连续：整体上的连续不代表在每个维度上都是可偏导的连续不一定偏导存在：同理如2
可微不一定偏导连续：可微证明整体是连续的，并且一定有偏导，但是无法说明在每个维度上都是可偏导的。
13楼：c级杀手
不知道了 平时很少玩手机了
14楼：匿名用户
20 怎样理解多元函数，连续与偏导存在的关系，偏导连续之间的关系
高等数学 二元函数 先求某一变量偏导 ， 再求此变量积分是二元函数原本身吗？
15楼：匿名用户
是的，积分的结果应该是f(rcosθ，rsinθ)+c，c为一个常数。这其实跟函数是几元的没有什么关系。
高等数学多元函数偏导数问题,高数问题：一个多元函数连续，偏导数存在，且偏导数不连续，为什么不能说明函数不可微？
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