1楼：匿名用户
怎么来的？？？求偏导数啊，对x求，那么y是常数。利用乘法法则
2楼：卖假鞋会si人
两个偏导等于0联立方程，求出解，得到稳定点，(可能不止一个)，再求稳定点出的hesse矩阵，矩阵正定，此稳定点为极小值点，负定，则为极大值点，如果是不定的话，无法判别。(求偏导的话对x求偏导吧y看做常数，对y同理。)
多元函数求极值，如图题，求驻点，x偏导得x=0，y=0，4，y偏导得x=0，6，y=2，那为什么不 5
3楼：和弦
求极值要求对x和y的偏导数都为0啊，也就是说要满足两个方程，而不是只满足其中一个。
由其中一个方程解出来的解，不一定能满足另外一个方程，就跟解二元一次方程一样的道理。
而且每个方程解出来的x和y的值是并列对等的关系，只要其中一个（x或y，注意是“或”）的值满足了，方程就成立，所以你拿一个方程的两个并列解组成的点没什么意义。
多元函数极值问题，要是分别对x,y求偏导，令偏导等于0后不能直接求出驻点怎么办？具体看下图吧
4楼：tfh费德勒
1.降维法：可以构造函数：若求max也就等价于求max(因为平方运算不改变单调性，所以要求min也是同理),v=x^2+y^2+z^2;
将（x-y）^2-1=z^2带入到v中得出一个二维的函数，就转化成了求二元函数求极值的问题，你先求稳定点在用hesse矩阵判断，后续步骤不讲了，自己算应该没问题。。。
2.升维法：同样也需要构造函数：若求max也就等价于求max(因为平方运算不改变单调性，所以要求min也是同理),v=x^2+y^2+z^2;
此时采用构造lagrange函数的方法，构造l（x,y,z,λ）=x^2+y^2+z^2+λψ((x-y)^-z^2+1)=0此函数比原函数高一维故为“升维法”。
求出lx=0，ly=0，lz=0，lλ=0，解出x,y,z,λ就可以顺利得出极值点，但是别忘了要验证，因为构造出的lagrange函数求出的极值点仅仅为必要条件，非充分条件。
综上所述，两种方法各有所长，看看你怎么灵活运用了。。。
5楼：匿名用户
这种题目用拉格朗日乘数法。
2x-y=0
2y-x=0
x=y=0
6楼：火红的雪
解出x,y，判断是否是极值，若是，计算在该点的函数值
多元函数求最值时一种是让一阶偏导数等于0，求出驻点，再求二阶偏导数然后用b^2-ac求，另一种方法
7楼：日向兰兰
第二种方法显得不严谨。至于为什么大多数是边界值，可以类比高中时期的线性规划理解，只不过这里不是线性的代数式了，因为次数大于2了。得到目标函数，脑子里应该有多维的图，当然了，目标函数也是多维的函数，脑子里想个图。
这个大部分老师都不会讲的，因为课时有限，而且，还有这个算是个窍门吧，从应试的角度讲，足够了
多元函数求极限时 令一阶偏导为零 求解后 不知怎么写驻点
8楼：惜君者
需要两个式子同时满足。你是分别解除两个方程的解，然后x，y两两组合，当然有不满足的。
9楼：悲0伤
还要二阶导数不为零才是极值点，你漏了这个条件啦
二元函数在一点（x,y）的偏导数均为零，则该点是函数的驻点？还是极值
10楼：匿名用户
二元函数表示一个曲面、、、你跟我说说什么叫驻点？
一元函数表示一条曲线、、导数等于0的点有可能是驻点，但二元函数一点的切线有无穷多条，，所以我们只研究两条特殊的切线，那就是偏导数
因为曲面上的每一点都有无穷多条切线，描述这种函数的导数相当困难。偏导数就是选择其中一条切线，并求出它的斜率。通常，最感兴趣的是垂直于y轴（平行于xoz平面）的切线，以及垂直于x轴（平行于yoz平面）的切线
对于二元函数z=f(x,y)，，x和y的偏导数都等于0是该店为极值点的必要不充分条件
求这个二元函数的极值的时候，求出了驻点，它说没有偏导数不存在的点。？为什么要这么说
11楼：善言而不辩
类似一元函数，二元函数的极值点位于驻点和偏导数不存在的点，如：z=√(x+y),显然(0,0)是极小值点,但在该点两个偏导数都不存在。
12楼：环
极值点就是要么偏导数为0，要么偏导数不存在啊，驻点只是极值点的一种情况而已。
偏导数不存在就是不连续、不光滑或者导数值无穷大的地方吧
13楼：
fx（x,y）,fy（x，y）的定义域与f（x，y）的定义域相同，就是没有偏导数不存在的点。与驻点没有关系
二元函数在一点（x,y）的偏导数均为零，则该点是 a 极值点 ，b 非极值点 ，c 驻点
14楼：匿名用户
^第一个题选d,令f(x,y)=x^4+y^4-x^2-2xy-y^2分别求f(x,y)对x的偏导数和对y的偏导数。联立两个偏导数式子得到三个驻点(0,0),(1,1),(-1,-1).再分别求a=f(x,y)对xx的二阶偏导数，b=f(x,y)对xy的二阶偏导数，c=f(x,y)对yy的二阶偏导数，用b^2-ac分别带入三个极值点，当(0,0)时，b^2-ac>0，所以不是极值点，当(1,1)和(-1,-1)时,b^2-ac0，故这两个点为极小值点。
第二个题做法一样，都是二元函数的极值问题。