1楼:晕就戮
∵义在r上的函数zhif(
daox)满足:对任意回的x,y∈答r,都有f(x+y)=f(x)+f(y),
∴f(0+0)=2f(0),
∴f(0)=0;令y=-x,
f(x)+f(-x)=f(0)=0,
∴f(-x)=-f(x),
∴函数f(x)为r上的奇函数;
∵x∈(0,+∞),都有f(x)>0,
∴当-3≤x1 f(x2 )-f(x1 )=f(x2 )+f(-x1 )=f(x2 -x1 )>0, ∴f(x2 )>f(x1 ), ∴f(x)在[-3,3]上是增函数, 又x∈(0,+∞)时,f(x)>0,且f(1)=2,∴f(3)=f(2)+f(1)=f(1)+f(1)+f(1)=6,由题意可得,x∈[-3,3]时,-6≤f(x)≤6, 又对任意的x∈[-3,3]都有f(x)≤a,∴a≥6,即实数a的取值范围为[6,+∞).故答案为:[6,+∞). 已知定义在r上的函数f(x)对任意x,y∈r均有:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)且f(x)不恒为零.则下 2楼:繁星 由f(x)不恒为零,若f(0)=0,则f(x)+f(x)=0,故1错误; 令x=y=0,则f(0)+f(0)=2f(0)?f(0),解得,f(0)=1,2正确; 由以上知,3错误; 令x=0,则f(y)+f(-y)=2f(y),即f(-y)=f(y),又∵定义域为r; 故4正确; 由题意,f(x+a)+f(x-a)=0, 则f(x+a)=-f(x-a)=f(x-3a),故4a是其一个周期; 故5不正确; 故答案为:24. 设f(x)是定义在r上的函数,对于任意的x,y∈r,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0
5 3楼:匿名用户 设baif(x)是定义在r上的函数,对 du任意x,y∈r,恒有f(x+y)=f(x)f(y),zhi当x>0时,有dao0:对于任意专x∈r,恒有f(x)>0 ; 2.证明:f(x)在r上单属调递减 证明:1.令x=0,y=0,有f(0)=f^2(0),f(0)[f(0)-1]=0,所以有 f(0)=0或f(0)=1. 当f(0)=0,对于x>0,f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)=0,与当x>0时,有00; 对于任意的x>0,有00,所以01>0. 综上有对于任意x∈r,恒有f(x)>0 证明:2.对于任意的x10, f(x2)-f(x1)=f(x1+x0)-f(x1)=f(x1)f(x0)-f(x1)=f(x1)[f(x0)-1] 由于x0>0,所以00,所以f(x2)-f(x1)<0 所以函数f(x)在r上是减函数 4楼:匿名用户 第一问少个条件,f(0)=1,当x<0时,f(x)>1; f0+0=f0*f0,f0=0或1,带入x=0,y=1,f0不等于0。 f0=fx*f-x 1=fx*f-x 01所以在r上fx>0 设定义在r上的函数f(x)满足:对任意的x,y∈r,都有f(x+y)=f(x)+f(y),对任意的 5楼:孤独的狼 由题意知 bai:设x2>dux1,所以 x2-x1>0,所以 zhif(x2-x1)=f(x2)-f(x1)>0,所以f(x2)>f(x1)又因为x2>x1,所以f(x)为定义域dao上的增函数内 ,因为f(1)=容2,所以f(2)=f(1)+f(1)=4,f(3)=f(1)+f(2)=6,因为对于任意x∈[-3,3]都有f(x)≤a成立,所以a≥[f(x)的最大值],因为f(x)在定义域内单调递增,所以f(x)在[-3,3]内的最大值为f(3)=6,所以a≥6 设y=f(x)为定义在r上的任意函数,则1f(x)以t为周期;2f(x)对任意实数x均满足f(x)
60 6楼:封测的说法 解设f(x)=f(cx) 则zhif(x+t/c)=f(c(x+t/c))=f(cx+t)=f(cx)=f(x) 则f(x+t/c)=f(cx) 则f(x)的周期 dao为回t=t/c 则f(cx)的周期为t=t/c 同理 答可证f(2cx)(c>0)的周期为t=t/2c. 7楼:匿名用户 应该是等价的吧。。一个周期函数的定义不就是f(x+t)=f(x)么。。加减没差。。 【高一抽象函数】设f(x)是定义在r上的函数,对任意x,y∈r,恒有f(x+y)=f(x)+f(y). 8楼:匿名用户 由复f(x+y) = f(x)+f(y)令y=-2x则有f(x-2x)= f(x)+f(y) →制f(-x)=f(x)+ f(-2x) →f(-x)= f(x)-2f(x) →f(-x)=- f(x)故 ,f(x)为奇函数,则g(-x)=f(-x)-1=- f(x)-1= -g(x)+1-1= -g(x)故g(x)为奇函数 已知f(x)是定义在r上的函数,对于任意x,y∈r,都有f(x+y)=f(x-y)+2f(y)co 9楼:机智昏君 由题意f(x+y)=f(x-y)+2f(y)cosx 和f(1)=1, 因为f(x)加y可以写成x等于y等于零,一内次可以得出f(y),容就是f(0)等于零,然后,你可以写f(3)等于f二加一,x然后就可以得依次类推出,一直加到2016就行了。 可以推出: f(2016)=f(2015+1)=f(2015-1)+2f(1)cos2015=f(2014)+2cos2015 =f(2012)+2cos2013+2cos2015 =f(2010)+2cos2011+2cos2013+2cos2015 ......=f(0)+2(cos1+cos3+......+cos2015) 取x=y=0代入f(x+y)=f(x-y)+2f(y)cosx,得f(0)=0 所以f(2016)=2(cos1+cos3+......+cos2015)≈-0.932 希望采纳,谢谢! 1楼 皮皮鬼 解设x 0 则 x 0 则f x 2 x 2 x 2x 2 x又由f x 是奇函数 则 f x 2x 2 x 则f x 2x 2 x 故x 0，f x 2x 2 x。 设fx是定义在r上的奇函数，当x 0时，f 2x2 x，求f的值 2楼 匿名用户 是求f x 的值域吗？ 3楼 毕蔓陀... 1楼 匿名用户 因为奇函数的图像关于 0 0 对称 因f x 1 为奇函数令x 1 0 x 1所以f x 1 关于 1 0 对称同理f x 1 关于 1，0 对称 2楼 匿名用户 选择题吗，这种题用特例法，你画一条正比例函数图像左移得到f x 1 ，右移得到f x 1 ，此函数符合你的题目，什么性质... 1楼 百度用户 f x 1 与f x 1 为奇函数，这里的自变量是x 不是x 1和x 1，自变量为x根据奇函数的性质我们可以知道当自变量互为相反数的时候，函数值也互为相反数，所以有f x 1 f x 1 所以不是f x 1 f x 1 请采纳。 2楼 匿名用户 f x 1 是奇函数，则f x 1 f...设f是定义在r上的奇函数当0时,设fx是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f=2x2-x，求f的值
函数f(x)的定义域为R，若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数，则
函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇