1楼:手机用户
2x+1,x≥?1
?1,x
,当x<-1时
是y=-1,平行于内x轴的射线;当x≥-1时,是y=2x+1的射线,此时x=0、y=1,如图
容:(2)原函数式化简得:f(x)=
(a+1)x+1,x≥?1
(a?1)x?1,x
.1a>1时,
当x≥-1时,f(x)=(a+1)x+1是增函数,且f(x)≥f(-1)=-a;
当x<-1时,f(x)=(a-1)x-1是增函数,且f(x) 所以,当a>1时,函数f(x)在r上是增函数. 同理可知,当a<-1时,函数f(x)在r上是减函数.(6分) 2a=1或-1时,易知,不合题意. 3-1 a?1,由2 a?1<-1,知f(2 a?1)=1, 所以f(0)=f(2 a?1). 所以函数f(x)在r上不具有单调性.(10分) 综上可知,若函数f(x)在 r 上具有单调性,则a的取值范围是(-∞,-1)∪(1,+∞).(12分) (本小题满分8分)已知函数f(x)=|x+1|+ax,(a∈r)(1)若a=1,画出此时函数的图象. x 2楼:阿颜 (当a>1时,f(x)在[-1,+∞)单调递增,且f(x)≥f(-1)=-a,f(x)在(-∞,-1)单调递增,且f(x) 已知函数f(x)=|x+a|+|2x-1|(a∈r).(i)当a=1时,求不等式f(x)≥2的解集;(ii)若f(x)≤2x的 3楼:宝宝丶 为|(1)当a=1时, 不等式f(x)≥2可化为|x+1|+|2x-1|≥2,1当x≥1 2时,不等式回为3x≥2,解得x≥23, 故此时不等式f(答x)≥2的解集为x≥23; 2当-1≤x<1 2时,不等式为2-x≥2,解得x≤0, 故此时不等式f(x)≥2的解集为-1≤x<0; 3当x<-1时,不等式为-3x≥2,解得x≤?23,故x<-1; 综上原不等式的解集为; (2)因为f(x)≤2x的解集包含[1 2,1], 不等式可化为|x+a|+2x-1≤2x,即|x+a|≤1,解得-a-1≤x≤-a+1, 由已知得 ?a?1≤1 2?a+1≥1 ,解得?3 2≤a≤0 所以a的取值范围是[?3 2,0]. 已知函数f(x)=丨x+1丨+ax(a∈r),若函数f(x)在r上具有单调性,求a的取值范围 4楼: x>=-1时,有f(x)=x+1+ax=(a+1)x+1,a>-1时,单调增;a=-1时,为常值1;a<-1时,单调减a<-1时,有f(x)=-1-x+ax=(a-1)x-1a>1时,单调增; a=1时,为常值-1;a<1时,单调减由上,若f(x)在r上单调增,则需a>=1; 若f(x)在r上单调减,则需a<=-1; 综合得a的取值为a>=1, 或a<=-1 5楼:赧朋申屠微婉 f(x)=x+1+ax=(a+1)x+1 (x≥-1) f(x)=-x-1+ax=(a-1)x-1(x<-1) 由函数在两个区间内有相同的单调性得(a+1)(a-1)≥0——> a≥1或a≤-1 若a≥1,函数为增函数,≤-1时,函数为减函数。 1楼 匿名用户 x 0时，f x 1，所以00，截距1 a 1 所以直线经过第 一 二 三象限 2楼 匿名用户 此时a属于0和1之间 已知函数f x a x a 0，且a 1 在区间 1，2 上的最大值为m，最小值为n 3楼 松 竹 分类讨论 对底数a分别满足01时，函数的单调性不同 1 当0， 此... 1楼 许华斌 当a 1 0，即a 1时，要使f x 在 0，1 上是减函数，则需3 a 1 0，此时1 a 3 当a 1 0，即a 1时，要使f x 在 0，1 上是减函数，则需 a 0，此时a 0 综上所述，所求实数a的取值范围是 ，0 1，3 f x a a 1 0 a a 1 0 a 0 a ... 1楼 旧的时代 1 当a 1时，f x x2 3x lnx，定义域为 0， f x 2x 3 1 x 2x 1 x 1 x 2分 令f x 0得0 x 1 2或x 1 令f x 0得1 2 x 1 所以y f x 的增区间为 0，1 2 和 1， ，减区间为 1 2，1 4分 2 函数f x ax2...已知函数f(x)a x(a0且a 0),当x0时,f(x)1,方程y ax+
已知函数f(x)根号3-ax a-1(a不等于1)，若f
已知函数f（x）ax2-（a+2）x+lnx（1）当a